数字学

理学领域术语

人类使用数字的历史非常久远。早在公元前3500年,古埃及人就用数字来记录战俘的数量;巴比伦人使用过十进制数字体系,也用过六十进制,就相当于我们下那子的计时模式。他们同样还为数字与行星建立了关联。不过就所知,巴比伦人并没有将数字与神秘学联系在一起。

历史起源
巴比伦人可能是数字0这个概念的发明者,年代可能在公元前2000年到1200年间。印度人应该就是从巴比伦人这里学到了数字0的概念。不过0的概念应该算比较原型化,玛雅文化和奥尔麦克文化中也都有0这个符号。
对数字在神学和神秘主义上的发展贡献最大的要数古希腊人,这里不得不提毕达格拉斯和柏拉图。公元前6、7世纪的泰利斯和毕达格拉斯时代,数字就已经成为了当时天文学、文化、甚至是西方魔法理论的基本法则。
毕达格拉斯认为,数字存在于世间万物。所有的数字和创造都离不开1和2。1和2是产生3以及后续数字的法则,正所谓有一生二,二生三,三生万物。
毕达格拉斯是后来中世纪和文艺复兴时期时天文学、诗词观、以及音乐理论的奠基者。其“天球谐合论”中的基础思想成为了后来新柏拉图派哲学的重要部分。四种和数字有关的学科则分别成为了:算术、音乐几何、以及天文。音乐属于对数字比的处理和操作;几何则是涉及静态二维与三维空间的数学;而天文则是对动态二维和三维空间的数学。中世纪和文艺复兴时期,许多与数学相关领域的作者都与毕达格拉斯与新柏拉图主义紧密相联。所以,数字属于一种独特的学科领域,决定了万物结构的均衡性以及潜在的美观性。
荣格心理学将数字视作一种“原初”,这种描述与毕达格拉斯及新柏拉图派哲学的观念很像,毕竟有时候一些哲学上的观点也可以在神秘学及神学上看到。这里数字的意义与内涵看起来似乎很深奥,不过在塔罗牌被设计出来的那段时间,也就是14-15世纪的文艺复兴时期,数字的意义则非常普及。
犹太-基督教传统中的数字学
毕达格拉斯的数字观念对中世纪产生重大影响,数字在神学上的意义在圣经旧约里得到了加强。数字学在犹太教和基督教的文字作品中也扮演了很重要的角色。
新柏拉图派哲学家,如奥古斯汀,就使用数字的意义来解释圣经,同时并把数字作为一种神圣的来源,所以大多数中世纪对数字意义的理解法则几乎都来源于他。
毕达格拉斯的数字观念同样也成为了卡巴拉的重要组成部分,并通过希伯来字母来表达,由于希伯来字母被他们用于描述这个世界的创造,而这些希伯来字母都有对应的数字,所以数字则是万物的本质。
不过对于将塔罗大牌与希伯来字母一一对应的做法需谨慎对待,塔罗的数字排列体系并不字母构成对应关系。在创造之书中,每个希伯来字母与位置11-32联系,而每个字母对应的数字则从1到400,而并非1到21.
0的意义,0或者说无、空,在当时的理解中并不能算一个数字。古时和中世纪的字母与数字的对应体系中没有将任何一个字母对应到0的。虽然在意义中,0代表了无,但是0并不属于数,而是一个加在10以上的数字之后的符号,如20、100等。
Gematria
Gematria可称“希伯来字母代码”,是一种基于希伯来语及希伯来字母的数术,为每一个希伯来字母分配一个相应数值,从而使得每个希伯来字母能够通过对应的数字产生更多的隐含寓意。比如Jew(犹太),这是一个名词,这个名词可以通过其对应的数字揭示其隐藏的意义,通过Jew所对应的数字再对应到生命之树上的源质然后就会得到相应的意义。举个简单的例子就是亚伯拉罕和他的318位仆人战胜了击败了四王军队,他的其中一位仆人名叫Eleizas,其名字的数值累加起来正好是318,有认为这场战争能够奇迹般的胜利就是因为亚伯拉罕和这位仆人影响了整个战局。
这种方法在我们看来很奇怪,也很陌生,但是在早先12世纪之时的西方文化,就使用这种字母与数字对应的方法。最早关于阿拉伯数字引入拉丁国家的年份应该在1143年之前,因为那一年正好是切斯特的罗伯特将阿布·贾法尔·穆罕默德·伊本·穆萨·阿尔-花拉子密(Abu Ja'far Muhammad ibn Musa Al-Khwarizmi)的作品《代数学》翻译成拉丁文。
所以,不仅仅只有希伯来字母与数值有对应,当时的拉丁字母与希腊字母同样也有。希腊人使用27个字母(包括3个不再使用的),而罗马人则使用的是23个字母。下表列出的是拉丁字母、希腊字母与数值的对应
以上对应所用的时间应该就是在中世纪和文艺复兴时期,也就是塔罗牌诞生的那段时期。不过这里必须要提的是,由于不同的作者鉴于自己的目的和理念不同,其作出的字母与数字的对应体系也会有差异。这种情况常出现 在希腊字母和拉丁字母的对应上。因此,上表中所列出的对应应该仅是多种对应体系中的一种。
拉丁、希腊或希伯来的任何一个字母,要决定一个字母或一个数值的意指就必须有相应的背景或环境。由于数字优先于任何一种客观存在物,所以一个词语的深层寓意就在其所对应的数字中。
最早意识到数字与文字之间关联的则要追溯到公元前700年之前,新亚述国王萨尔贡(Sargon II)二世建了一座16283库比特(长度单位,1库比特=0.457米)长的围墙,这个数值与他的名字相应。古代诺斯替主义者用到希腊字母与数字的对应来解释神的名字。这种方法说白了很简单,只要找到了另一个对应相通数值的神的名字即可。所以,一些神的名字便可与诸如力量、正义或和谐联系起来。如果一个词语与一个数值相对应,那么这个词语就具备该数值所拥有的意义。
15世纪文艺复兴时期的数字学
数字的象征意义在当今的文化中并不重要,但对中世纪及文艺复兴时期的人们来说则极具意义,也非常普及。但丁的大作神曲,其整个结构就围绕着数字3和7。在神秘主义的象征体系中加入数字上的意义在当时十分流行。
另外,数字的寓意也被融入当时的魔法理念。14世纪,帕尔玛的撒迪厄斯写过关于数学的合法运用与非法运用。阿尔巴诺的彼特在他的文字作品中用到了毕达格拉斯的数字寓意。
这种数字魔法可称数术,其原理很简单。由于数字本属于精神世界,而物质世界里的万物都起源于或称基于那个精神世界,数字则是万物的本质。那些带有数字寓意的艺术作品(如3和7)都具备了一种内在的和谐美,因为它们与完美的精神世界相对应。
在文艺复兴之后的那段时期里,人们的宇宙观、空间观、时间观都有所转型,这种转变是基于形象、数量和体积。而数字作为单位也逐渐取代了象征符号。只有当时的神秘学传统及卡巴拉仍然坚持着“数字除了作为计量单位之外,还有更重要的寓意”。
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塔罗牌中的数字学
由于缺少相应的文字记载和史实材料,我们无法确定最初的塔罗设计中囊括了多少数字学概念,不过有一点可以肯定,文艺复兴时期的塔罗牌设计者们和塔罗牌玩家们对于数字的意义十分了解,因为这种数字学观念在中世纪和文艺复兴时期已经十分流行,可以说数字的意义已经成为当时文化的一个组成部分。
或许有人会指出,数字学与塔罗牌之间不存在关联,因为早期的塔罗大牌是没有数字序号的。这种观点很容易反驳。因为塔罗牌最初被用作纸牌游戏,这一点是已被证实的,而塔罗牌游戏中的一个规则就是,排列在后面的牌要排在前面的大,所以即便是早期没有标上数字序号的塔罗牌,其本身也是存在一定的先后排列顺序,而这种顺序便构成了数字意义。当然,我们知道愚人是不在整个大牌排列的序列中的,即使后来很长一段时间,即塔罗大牌被加上序号后,愚人牌上仍旧没有数字,不过再到后来,愚人被标上了0,不过只要了解数字学的发展历史,就一定知道0只是一个符号,不存在于数列之中。所以,这里的结论很明显,即使没有被标上数字序号的塔罗牌,基于其本身的排列,仍旧与数字有关联。
不过早期的塔罗牌存在诸多的排列顺序,因为塔罗纸牌游戏在各个城市之间传播,其排列会根据各地的风俗或习惯而产生变化。塔罗历史学家Micheal Dummett(迈克尔·达米特)对早期塔罗大牌的排列顺序分成了三类,他对这三类分别定名为排列A、排列B和排列C,见下表:
在哪一种排列是最原始的排列这一问题上,在缺乏确凿证据的情况下,我们是不能断言哪种排列最早、最原始,也无法说哪种排列最好、最真实、或最古老等。
早期塔罗对数字内涵的引入有几点是比较明显的,如历史上所有的塔罗牌,死神总归是第13张,又如毕达格拉斯将数字6称作结婚和联姻的数字,是首张女性牌(2)与首张男性牌(3)结合的产物。Albertus Magnus(大阿尔伯特)将8称为正义之日。22则是极具重大意义的数字,因为希伯来字母的数量、启示录的章节数等都为22。
塔罗大牌本身的数量,从严格意义上来讲,塔罗大牌应为21张大牌加一张愚人,因为根据数字学的理念,0不能算在序列中,而且罗马数字中也没有0这个概念。所以大牌的数量应为21。那么21这个数字其实也与毕达格拉斯的数字学理念有关,这点尤其体现 在排列类型B中。首先21是个完美的数字,为神圣数字3与神秘主义数字7的乘积。另外,排列B当中也隐藏着毕达格拉斯的数字学观念。
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