数学与知识的探求

2005年复旦大学出版社出版的图书

《数学与知识的探求》是2005年复旦大学出版社出版的图书，作者是Morris Kline。本书以一个数学家的睿智，探讨了自古希腊以来，尤其是自伽利略以来数学在现代自然科学发展演化中的作用。

内容简介

首章利用现代心理学生理学的错觉实验说明了感官知觉之不可靠。其实古希腊人早已领悟了这一点，因而求助于数学来研究自然现象成了古希腊的传统，这也是古希腊天文学兴起的原因(第2、3章)。无论是托勒密的地心说还是哥白尼和开普勒的日心说，追求数学上的简单性和完美成了探求自然知识的动力(第4章)。笛卡儿为科学建立了基于数学的严密方法论，而现代科学之父伽利略，其科学研究纲领的前提则是：自然之书是用数学这门语言撰写的(第5章)。本身就是一位伟大的数学家的牛顿，其科学巨著就冠以《自然哲学的数学原理》(第6章)。麦克斯韦方程组能够揭示人的感官所不能及的电磁世界，则充分显示了数学的穿透力(第7章)。二十世纪的两项重大科学发现——相对论和量子论——，其基本物理思想和数学工具之间有着奇妙的对应(第8～10章)。这就引发了这样的问题，数学知识本身又从何而来?数学与物理实在的关系是什么(第11、12章)。书中没有铺陈数学知识，数学只是像一位垂帘听政的皇后一样若隐若现。因此，想了解古今自然观或科学方法论的人文社会科学研究学习者可以从中受到启发，而自然科学研习者读此书则可以引发对于其专业领域的反思。而这正是作者所孜孜以求的：在自然科学和人文社会科学之间搭起一座桥梁。

这本书旨在表明：（这些）科学发现主要地——在某些领域中是完全地——依赖于数学。莫里斯·克莱因是那种很罕见的科学家，他有能力用普通读者能懂的话传播其专业领域的复杂和丰富的知识。在此书中，克莱因考察了作者探索世界之最有力工具的数学之发展。自古希腊时代以来，科学家越来越背离知觉，而趋向于以数学的方式观察引力、电磁波和时空宇宙诸现象。从古希腊的数学开始，继之以伽利略和牛顿等早期现代科学家，随后是20世纪的相对论和量子论，克莱因追踪了作为科学工具和数学之兴起。他探究了我们现存的数学世界，并阐明了其运作方式：这是一门能使我们穿透自然现象之秘密的科学。

出人意外之作。[数学和物理]这两个领域即使不是神秘莫测的，也常常是晦涩难解、令人困惑的，而……[克莱因]以惊人的明晰举重若轻地阐明在两个探索领域所得的非凡洞见和发现，启迪良多……克莱因博士激赏于知识赖数学之助所获得的进展，写得热情洋溢。……他的成功尤其在于向非专业人士解说了，在探索自己本性中，数学分析之威力、洞察力不可或缺。 ——华盛顿时报杂志

几十年以来，克莱因不仅是一位有创造力的数学家，而且是极有天赋的数学阐释者。他的特征是渊博且能深入浅出，这两种特质都表现的《数学与知识的探求》中。这本书精彩地叙述了在探索何为真实的搏斗中，数学、物理学和哲学的竭力合作，这种合作有时甚至近乎血亲结合。 ——纽约书评

作者简介

莫里斯·克莱因（1908-1992），杰出的数学教育家、数学史学家和数学哲学家，应用物理学家。1936年获得纽约大学数学专业博士学位。曾任纽约大学柯朗数学科学研究所电磁研究部主人行长达20年；担任纽约大学研究生数学教学委员会主席11年；拥有无线电工程方面的多项发明专利。《数学杂志》、《精密科学史档案》两家刊物的编委。其代表作《西方文化中的数学》、《古今数学思想》不仅在科学界，在整个学术文化界都广泛、持久的影响。

历史概观:外部世界存在吗?

第1章感官与直觉的失败

第2章数学的兴起和作用

第3章希腊人的天文学世界

第4章哥白尼和开普勒的日心说

第5章数学主导了物理科学

第6章数学与引力的奥秘

第7章数学和不可感知的电磁世界

第8章相对论的序幕

第9章相对性的世界

第10章物质的分崩离析:量子理论

第11章数学物理学的实在