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数学概念教学

数学教学内容之一

数学概念教学是数学教学内容之一。目的是使学生掌握数学概念，形成对数学的基本的、概括性的认识。即明确概念的内涵、外延，熟悉其表述；了解概念之间的关系，会对概念进行分类，从而形成概念系统；了解概念的来龙去脉，能够正确运用概念。数学概念教学有赖于对数学概念的认识。数学概念：（1） 是反映一类事物在数量关系和空间形式方面的本质属性的思维形式，在该类对象的范围内具有普遍意义。

（2）通常由反映概念本质的特定符号表示，如微分符号 dx，积分符号∫，这些符号使数学概念系统的表现形式简明、准确、清晰，从而使学生有可能在较短的时间内掌握重要的数学概念；（3）是具体性与抽象性的辩证统一。数学概念的教学宜从具体事物、已有概念入手，逐级抽象，形成新的概念。数学概念教学通常包括三个过程。（1）引入概念。通常有以下形式：以感性材料为基础引入；在学生已有知识的基础上引入， 如通过与已定义的概念类比引入，通过对已定义概念的一般性或特殊性引入，通过普通归纳以及通过揭示事物发生的过程或通过运算引入。（2）明确概念。正面揭示概念的本质属性，准确定义，并明确表示概念的符号；充分揭示概念的内涵和外延；分清易混淆的概念；讲清概念的确定性及某些概念的发展与深化。（3）运用多种形式，巩固所学概念，帮助学生正确、灵活地运用概念。影响学生学习数学概念的主要因素有：（1）原有的认知结构越完善，学生的生活经验越丰富，获得新概念的效果就越好；（2）学生的感性材料若太少，其感知就不充分，表象就不丰富，也就难以辨析各种对象的本质属性，而若感性材料不典型，本质属性不明显，则受到非本质属性的干扰就越多；（3）数学概念所代表的是一类事物，所反映的是事物的本质属性，因而学生的抽象概括能力是掌握概念的前提和基础。
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