搜索

数学规划

2006年清华大学出版社出版的图书

《数学规划》（Mathematical Programming）是一本由黄红选编写的教程，数学规划学科的内容十分丰富，包括许多研究分支。

内容简介
本书以数学规划为对象, 从理论、算法和计算等方面介绍了分析和求解常见的最优化问题的一些方法. 全书共分8章, 其中第1章介绍了数学规划的实例、模型以及在分析最优化问题时所涉及的基础知识, 第2章至第8章分别讨论了凸分析、线性规划、无约束优化、约束优化、多目标规划、组合优化和整数规划以及全局优化等七个方面的内容. 此外,书中每章的最后一节给出了一些习题,书末列出了参考文献和索引.
本书可作为应用数学、计算数学、运筹学与控制论、管理科学与工程、工业工程、系统工程等专业的研究生和高年级本科生学习数学规划的教材,也可以作为其他需要利用数学规划方法进行建模和求解实际问题的各个学科领域的科研人员、工程技术人员的参考书
图书目录
第1章 引论1
1.1 学科简介1
1.2 实例与模型4
1.3 预备知识9
1.3.1 线性空间9
1.3.2 范数12
1.3.3 集合与序列14
1.3.4 矩阵的分解与校正15
1.3.5 函数的可微性与展开17
1.4 习题20
第2章 凸分析22
2.1 仿射集22
2.2 凸集与锥25
2.3 凸集分离定理27
2.3.1 点与凸集分离28
2.3.2 凸集与凸集分离31
2.4 多面体理论32
2.4.1 多面体的维数33
2.4.2 择一定理34
2.4.3 多面体的面和最小不等式表示38
2.4.4 多面体的表示定理44
2.5 凸函数49
2.5.1 基本性质49
2.5.2 函数凸性的判定方法52
2.6 习题54
第3章 线性规划57
3.1 线性规划的基本定理57
3.1.1 基本定理与标准形式58
3.1.2 极点的代数特征61
3.2 单纯形算法64
3.2.1 基本原理64
3.2.2 算法步骤与单纯形表67
3.2.3 启动机制70
3.3 线性规划的最优性条件77
3.4 对偶理论79
3.4.1 对偶定理79
3.4.2 对偶单纯形法84
3.5 单纯形算法的改进与推广88
3.5.1 修正单纯形法88
3.5.2 原始-对偶算法91
3.5.3 退化与循环94
3.5.4 Dantzig-Wolfe分解算法99
3.5.5 灵敏度分析104
3.6 线性规划内点算法108
3.6.1 算法复杂性概念108
3.6.2 单纯形算法的复杂性111
3.6.3 Karmarkar投影尺度算法114
3.6.4 原始-对偶尺度算法124
3.6.5 原始-对偶路径跟踪算法130
3.6.6 内点算法的其他策略137
3.7 习题144
第4章 无约束优化150
4.1 无约束优化的最优性条件150
4.2 算法收敛性152
4.2.1 一维搜索与收敛性152
4.2.2 算法映射与收敛性162
4.2.3 收敛速度与算法停止规则166
4.3 牛顿法170
4.3.1 迭代格式170
4.3.2 局部收敛性172
4.3.3 修正牛顿法174
4.3.4 非精确的牛顿法177
4.4 共轭方向与线性共轭梯度法179
4.4.1 共轭方向与扩张子空间定理179
4.4.2 线性共轭梯度法与二次终止性181
4.5 非线性共轭梯度法186
4.5.1 FR 共轭梯度法187
4.5.2 PRP共轭梯度法192
4.6 拟牛顿方法196
4.6.1 拟牛顿条件和算法步骤196
4.6.2 对称秩1校正公式197
4.6.3 对称秩2校正公式200
4.6.4 Broyden族208
4.7 习题213
第5章 约束优化220
5.1 一阶最优性条件与约束规格220
5.1.1 一阶必要条件220
5.1.2 约束规格226
5.1.3 一阶充分条件228
5.2 二阶最优性条件230
5.2.1 二阶必要条件231
5.2.2 二阶充分条件233
5.3 对偶理论235
5.3.1 对偶形式235
5.3.2 对偶定理237
5.3.3 鞍点定理240
5.4 二次规划242
5.4.1 基本性质244
5.4.2 等式约束的二次规划248
5.4.3 凸二次规划的积极约束集方法254
5.4.4 线性互补问题260
5.5 可行方向法265
5.5.1 Zoutendijk可行方向法266
5.5.2 Rosen梯度投影法268
5.5.3 Wolfe既约梯度法270
5.5.4 Frank-Wolfe线性化方法272
5.6 序列无约束化方法273
5.6.1 二次罚函数法275
5.6.2 对数障碍函数法280
5.6.3 乘子法284
5.7 逐次二次规划法289
5.7.1 Newton-Lagrange方法289
5.7.2 逐次二次规划的算法模型291
5.7.3 二次规划子问题的Hesse矩阵297
5.7.4 价值函数与搜索方向的下降性299
5.8 信赖域法305
5.8.1 信赖域法的基本原理305
5.8.2 子问题的精确求解法308
5.8.3 子问题的近似求解法313
5.8.4 信赖域法的全局收敛性318
5.9 习题319
第6章 多目标规划325
6.1 引言325
6.2 向量集的有效点与弱有效点327
6.2.1 几何特征328
6.2.2 代数特征330
6.3 多目标规划的解及其性质333
6.3.1 Pareto最优解333
6.3.2 KT-有效解与G-有效解335
6.3.3 最优性条件338
6.4 多目标规划的解法338
6.4.1 基于一个单目标问题的方法339
6.4.2 基于多个单目标问题的方法343
6.5 习题345
第7章 组合优化与整数规划347
7.1 网络流问题与算法348
7.1.1 图论中的基本概念348
7.1.2 最短路问题350
7.1.3 最大流与最小割问题352
7.1.4 最小费用网络流问题355
7.1.5 最大森林问题356
7.2 匹配问题与算法357
7.2.1 匹配与最大基数匹配357
7.2.2 二部图匹配359
7.3 整数规划的基本性质362
7.3.1 整数规划的模型363
7.3.2 整数规划的性质366
7.4 割平面法371
7.4.1 Gomory割平面法371
7.4.2 构造有效不等式的方法379
7.5 分支定界法381
7.5.1 分支定界的基本原理381
7.5.2 分支定界的算法步骤383
7.6 分解算法388
7.6.1 基于Lagrange松弛的分解算法388
7.6.2 Benders分解算法392
7.7 习题397
第8章 全局优化401
8.1 全局优化的基本概念与性质401
8.1.1 凸集的性质401
8.1.2 函数的连续性与凹凸性403
8.1.3 凸包络405
8.1.4 Lipschitz函数409
8.1.5 D. C. 函数411
8.2 常见的全局优化模型413
8.2.1 二次规划413
8.2.2 凹极小化417
8.2.3 D. C. 规划419
8.2.4 Lipschitz优化425
8.3 外逼近与割平面算法426
8.3.1 外逼近的基本原理427
8.3.2 割平面算法429
8.3.3 求解松弛问题的方法431
8.4 凹性割方法433
8.4.1 有效割与凹性割434
8.4.2 凹性割方法的收敛性437
8.4.3 反向凸约束的凹性割439
8.5 分支定界法441
8.5.1 基本算法442
8.5.2 多面体剖分444
8.5.3 定下界方法446
8.5.4 有限性和收敛性447
8.6 习题449
参考文献452
索引455
全国各地天气预报查询

上海市

  • 市辖区

    • 云南省

  • 临沧市

    • 云南省

  • 丽江市

    • 云南省

  • 保山市

    • 云南省

  • 大理白族自治州

    • 云南省

  • 德宏傣族景颇族自治州

    • 云南省

  • 怒江傈僳族自治州

    • 云南省

  • 文山壮族苗族自治州

    • 云南省

  • 昆明市

    • 云南省

  • 昭通市

    • 云南省

  • 普洱市

    • 云南省

  • 曲靖市

    • 云南省

  • 楚雄彝族自治州

    • 云南省

  • 玉溪市

    • 云南省

  • 红河哈尼族彝族自治州

    • 云南省

  • 西双版纳傣族自治州

    • 云南省

  • 迪庆藏族自治州

    • 内蒙古自治区

  • 乌兰察布市

    • 内蒙古自治区

  • 乌海市

    • 内蒙古自治区

  • 兴安盟

    • 内蒙古自治区

  • 包头市

    • 内蒙古自治区

  • 呼伦贝尔市

    • 内蒙古自治区

  • 呼和浩特市

    • 内蒙古自治区

  • 巴彦淖尔市

    • 内蒙古自治区

  • 赤峰市

    • 内蒙古自治区

  • 通辽市

    • 内蒙古自治区

  • 鄂尔多斯市

    • 内蒙古自治区

  • 锡林郭勒盟

    • 内蒙古自治区

  • 阿拉善盟

    • 北京市

  • 市辖区

    • 吉林省

  • 吉林市

    • 吉林省

  • 四平市

    • 吉林省

  • 延边朝鲜族自治州

    • 吉林省

  • 松原市

    • 吉林省

  • 白城市

    • 吉林省

  • 白山市

    • 吉林省

  • 辽源市

    • 吉林省

  • 通化市

    • 吉林省

  • 长春市

    • 四川省

  • 乐山市

    • 四川省

  • 内江市

    • 四川省

  • 凉山彝族自治州

    • 四川省

  • 南充市

    • 四川省

  • 宜宾市

    • 四川省

  • 巴中市

    • 四川省

  • 广元市

    • 四川省

  • 广安市

    • 四川省

  • 德阳市

    • 四川省

  • 成都市

    • 四川省

  • 攀枝花市

    • 四川省

  • 泸州市

    • 四川省

  • 甘孜藏族自治州

    • 四川省

  • 眉山市

    • 四川省

  • 绵阳市

    • 四川省

  • 自贡市

    • 四川省

  • 资阳市

    • 四川省

  • 达州市

    • 四川省

  • 遂宁市

    • 四川省

  • 阿坝藏族羌族自治州

    • 四川省

  • 雅安市

    • 天津市

  • 市辖区

    • 宁夏回族自治区

  • 中卫市

    • 宁夏回族自治区

  • 吴忠市

    • 宁夏回族自治区

  • 固原市

    • 宁夏回族自治区

  • 石嘴山市

    • 宁夏回族自治区

  • 银川市

    • 安徽省

  • 亳州市

    • 安徽省

  • 六安市

    • 安徽省

  • 合肥市

    • 安徽省

  • 安庆市

    • 安徽省

  • 宣城市

    • 安徽省

  • 宿州市

    • 安徽省

  • 池州市

    • 安徽省

  • 淮北市

    • 安徽省

  • 淮南市

    • 安徽省

  • 滁州市

    • 安徽省

  • 芜湖市

    • 安徽省

  • 蚌埠市

    • 安徽省

  • 铜陵市

    • 安徽省

  • 阜阳市

    • 安徽省

  • 马鞍山市

    • 安徽省

  • 黄山市

    • 山东省

  • 东营市

    • 山东省

  • 临沂市

    • 山东省

  • 威海市

    • 山东省

  • 德州市

    • 山东省

  • 日照市

    • 山东省

  • 枣庄市

    • 山东省

  • 泰安市

    • 山东省

  • 济南市

    • 山东省

  • 济宁市

    • 山东省

  • 淄博市

    • 山东省

  • 滨州市

    • 山东省

  • 潍坊市

    • 山东省

  • 烟台市

    • 山东省

  • 聊城市

    • 山东省

  • 菏泽市

    • 山东省

  • 青岛市

    • 山西省

  • 临汾市

    • 山西省

  • 吕梁市

    • 山西省

  • 大同市

    • 山西省

  • 太原市

    • 山西省

  • 忻州市

    • 山西省

  • 晋中市

    • 山西省

  • 晋城市

    • 山西省

  • 朔州市

    • 山西省

  • 运城市

    • 山西省

  • 长治市

    • 山西省

  • 阳泉市

    • 广东省

  • 东莞市

    • 广东省

  • 中山市

    • 广东省

  • 云浮市

    • 广东省

  • 佛山市

    • 广东省

  • 广州市

    • 广东省

  • 惠州市

    • 广东省

  • 揭阳市

    • 广东省

  • 梅州市

    • 广东省

  • 汕头市

    • 广东省

  • 汕尾市

    • 广东省

  • 江门市

    • 广东省

  • 河源市

    • 广东省

  • 深圳市

    • 广东省

  • 清远市

    • 广东省

  • 湛江市

    • 广东省

  • 潮州市

    • 广东省

  • 珠海市

    • 广东省

  • 肇庆市

    • 广东省

  • 茂名市

    • 广东省

  • 阳江市

    • 广东省

  • 韶关市

    • 广西壮族自治区

  • 北海市

    • 广西壮族自治区

  • 南宁市

    • 广西壮族自治区

  • 崇左市

    • 广西壮族自治区

  • 来宾市

    • 广西壮族自治区

  • 柳州市

    • 广西壮族自治区

  • 桂林市

    • 广西壮族自治区

  • 梧州市

    • 广西壮族自治区

  • 河池市

    • 广西壮族自治区

  • 玉林市

    • 广西壮族自治区

  • 百色市

    • 广西壮族自治区

  • 贵港市

    • 广西壮族自治区

  • 贺州市

    • 广西壮族自治区

  • 钦州市

    • 广西壮族自治区

  • 防城港市

    • 新疆维吾尔自治区

  • 乌鲁木齐市

    • 新疆维吾尔自治区

  • 伊犁哈萨克自治州

    • 新疆维吾尔自治区

  • 克孜勒苏柯尔克孜自治州

    • 新疆维吾尔自治区

  • 克拉玛依市

    • 新疆维吾尔自治区

  • 博尔塔拉蒙古自治州

    • 新疆维吾尔自治区

  • 吐鲁番市

    • 新疆维吾尔自治区

  • 和田地区

    • 新疆维吾尔自治区

  • 哈密市

    • 新疆维吾尔自治区

  • 喀什地区

    • 新疆维吾尔自治区

  • 塔城地区

    • 新疆维吾尔自治区

  • 巴音郭楞蒙古自治州

    • 新疆维吾尔自治区

  • 昌吉回族自治州

    • 新疆维吾尔自治区

  • 自治区直辖县级行政区划

    • 新疆维吾尔自治区

  • 阿克苏地区

    • 新疆维吾尔自治区

  • 阿勒泰地区

    • 江苏省

  • 南京市

    • 江苏省

  • 南通市

    • 江苏省

  • 宿迁市

    • 江苏省

  • 常州市

    • 江苏省

  • 徐州市

    • 江苏省

  • 扬州市

    • 江苏省

  • 无锡市

    • 江苏省

  • 泰州市

    • 江苏省

  • 淮安市

    • 江苏省

  • 盐城市

    • 江苏省

  • 苏州市

    • 江苏省

  • 连云港市

    • 江苏省

  • 镇江市

    • 江西省

  • 上饶市

    • 江西省

  • 九江市

    • 江西省

  • 南昌市

    • 江西省

  • 吉安市

    • 江西省

  • 宜春市

    • 江西省

  • 抚州市

    • 江西省

  • 新余市

    • 江西省

  • 景德镇市

    • 江西省

  • 萍乡市

    • 江西省

  • 赣州市

    • 江西省

  • 鹰潭市

    • 河北省

  • 保定市

    • 河北省

  • 唐山市

    • 河北省

  • 廊坊市

    • 河北省

  • 张家口市

    • 河北省

  • 承德市

    • 河北省

  • 沧州市

    • 河北省

  • 石家庄市

    • 河北省

  • 秦皇岛市

    • 河北省

  • 衡水市

    • 河北省

  • 邢台市

    • 河北省

  • 邯郸市

    • 河南省

  • 三门峡市

    • 河南省

  • 信阳市

    • 河南省

  • 南阳市

    • 河南省

  • 周口市

    • 河南省

  • 商丘市

    • 河南省

  • 安阳市

    • 河南省

  • 平顶山市

    • 河南省

  • 开封市

    • 河南省

  • 新乡市

    • 河南省

  • 洛阳市

    • 河南省

  • 漯河市

    • 河南省

  • 濮阳市

    • 河南省

  • 焦作市

    • 河南省

  • 省直辖县级行政区划

    • 河南省

  • 许昌市

    • 河南省

  • 郑州市

    • 河南省

  • 驻马店市

    • 河南省

  • 鹤壁市

    • 浙江省

  • 丽水市

    • 浙江省

  • 台州市

    • 浙江省

  • 嘉兴市

    • 浙江省

  • 宁波市

    • 浙江省

  • 杭州市

    • 浙江省

  • 温州市

    • 浙江省

  • 湖州市

    • 浙江省

  • 绍兴市

    • 浙江省

  • 舟山市

    • 浙江省

  • 衢州市

    • 浙江省

  • 金华市

    • 海南省

  • 三亚市

    • 海南省

  • 三沙市

    • 海南省

  • 儋州市

    • 海南省

  • 海口市

    • 海南省

  • 省直辖县级行政区划

    • 湖北省

  • 十堰市

    • 湖北省

  • 咸宁市

    • 湖北省

  • 孝感市

    • 湖北省

  • 宜昌市

    • 湖北省

  • 恩施土家族苗族自治州

    • 湖北省

  • 武汉市

    • 湖北省

  • 省直辖县级行政区划

    • 湖北省

  • 荆州市

    • 湖北省

  • 荆门市

    • 湖北省

  • 襄阳市

    • 湖北省

  • 鄂州市

    • 湖北省

  • 随州市

    • 湖北省

  • 黄冈市

    • 湖北省

  • 黄石市

    • 湖南省

  • 娄底市

    • 湖南省

  • 岳阳市

    • 湖南省

  • 常德市

    • 湖南省

  • 张家界市

    • 湖南省

  • 怀化市

    • 湖南省

  • 株洲市

    • 湖南省

  • 永州市

    • 湖南省

  • 湘潭市

    • 湖南省

  • 湘西土家族苗族自治州

    • 湖南省

  • 益阳市

    • 湖南省

  • 衡阳市

    • 湖南省

  • 邵阳市

    • 湖南省

  • 郴州市

    • 湖南省

  • 长沙市

    • 甘肃省

  • 临夏回族自治州

    • 甘肃省

  • 兰州市

    • 甘肃省

  • 嘉峪关市

    • 甘肃省

  • 天水市

    • 甘肃省

  • 定西市

    • 甘肃省

  • 平凉市

    • 甘肃省

  • 庆阳市

    • 甘肃省

  • 张掖市

    • 甘肃省

  • 武威市

    • 甘肃省

  • 甘南藏族自治州

    • 甘肃省

  • 白银市

    • 甘肃省

  • 酒泉市

    • 甘肃省

  • 金昌市

    • 甘肃省

  • 陇南市

    • 福建省

  • 三明市

    • 福建省

  • 南平市

    • 福建省

  • 厦门市

    • 福建省

  • 宁德市

    • 福建省

  • 泉州市

    • 福建省

  • 漳州市

    • 福建省

  • 福州市

    • 福建省

  • 莆田市

    • 福建省

  • 龙岩市

    • 西藏自治区

  • 山南市

    • 西藏自治区

  • 拉萨市

    • 西藏自治区

  • 日喀则市

    • 西藏自治区

  • 昌都市

    • 西藏自治区

  • 林芝市

    • 西藏自治区

  • 那曲市

    • 西藏自治区

  • 阿里地区

    • 贵州省

  • 六盘水市

    • 贵州省

  • 安顺市

    • 贵州省

  • 毕节市

    • 贵州省

  • 贵阳市

    • 贵州省

  • 遵义市

    • 贵州省

  • 铜仁市

    • 贵州省

  • 黔东南苗族侗族自治州

    • 贵州省

  • 黔南布依族苗族自治州

    • 贵州省

  • 黔西南布依族苗族自治州

    • 辽宁省

  • 丹东市

    • 辽宁省

  • 大连市

    • 辽宁省

  • 抚顺市

    • 辽宁省

  • 朝阳市

    • 辽宁省

  • 本溪市

    • 辽宁省

  • 沈阳市

    • 辽宁省

  • 盘锦市

    • 辽宁省

  • 营口市

    • 辽宁省

  • 葫芦岛市

    • 辽宁省

  • 辽阳市

    • 辽宁省

  • 铁岭市

    • 辽宁省

  • 锦州市

    • 辽宁省

  • 阜新市

    • 辽宁省

  • 鞍山市

    • 重庆市

  • 县

    • 重庆市

  • 市辖区

    • 陕西省

  • 咸阳市

    • 陕西省

  • 商洛市

    • 陕西省

  • 安康市

    • 陕西省

  • 宝鸡市

    • 陕西省

  • 延安市

    • 陕西省

  • 榆林市

    • 陕西省

  • 汉中市

    • 陕西省

  • 渭南市

    • 陕西省

  • 西安市

    • 陕西省

  • 铜川市

    • 青海省

  • 果洛藏族自治州

    • 青海省

  • 海东市

    • 青海省

  • 海北藏族自治州

    • 青海省

  • 海南藏族自治州

    • 青海省

  • 海西蒙古族藏族自治州

    • 青海省

  • 玉树藏族自治州

    • 青海省

  • 西宁市

    • 青海省

  • 黄南藏族自治州

    • 黑龙江省

  • 七台河市

    • 黑龙江省

  • 伊春市

    • 黑龙江省

  • 佳木斯市

    • 黑龙江省

  • 双鸭山市

    • 黑龙江省

  • 哈尔滨市

    • 黑龙江省

  • 大兴安岭地区

    • 黑龙江省

  • 大庆市

    • 黑龙江省

  • 牡丹江市

    • 黑龙江省

  • 绥化市

    • 黑龙江省

  • 鸡西市

    • 黑龙江省

  • 鹤岗市

    • 黑龙江省

  • 黑河市

    • 黑龙江省

  • 齐齐哈尔市