数学过程

有关数学思维及数学教育的概念

所谓“数学过程”，是指数学概念、公式、定理、法则的提出过程，数学结论的形成过程，数学思想方法的探索及概括总结过程以及用数学的过程，概括而言，就是“建立模型----推导与运算----解决问题”。

概念

“数学过程”，一个有关数学思维及数学教育的核心概念。

换句话说，基于数学源于现实、寓于现实并用于现实这一根本，从最原始的零星、片断的感觉，模糊而笼统的印象，丰富多彩的具体直观形象，直到最终形成抽象的形式体系，严格的逻辑演绎推理，进而在解决问题中加以应用，这就是数学过程。

其本质是以“抽象----符号变换----应用”为核心的思维过程。

数学过程是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的最基本、最有效的方法。

作品特点

“数学过程”对于我们理解数学、理解数学教育都是一个十分重要的概念。只有在真正把握和理解“数学过程”的基础上，我们才能真切地感受数学思想作为人的文化修养的组成，是最深刻、最有效的部分。数学无论作为科学皇后的尊崇，还是它作为工具的质朴，之所以有着特殊的地位，关键就在于“数学过程”、它十分有利于给人以思维教育。

研究对象

研究对象是数学育教学。“数学过程”主要是对一系列思维活动过程的概括，即：数学概念、公式、定理、法则的提出过程；数学结论的形成过程；数学思想方法的探索及概括总结过程。关注到应用方面的内容，如将数学作为工具，用于处理数据、进行计算、推理和证明、用数学模型描述自然现象和社会现象的过程；为其他科学提供了语言、思想和方法进行思考交流的过程。“数学过程”还包括了用数学的过程。

历史起源

本概念最早由当代数学教育研究工作者何良仆先生提出。何良仆先是于1995年通过《中国教育学刊》第二期发表《数学教学要着力揭示数学过程》，首次有了“数学过程”这一提法。随后，何良仆又在2003年由电子科技大学出版的学术专著《揭示数学过程与数学教育的重构》及2006年出版的专著《现代数学教育导论----教师专业发展的理论与实践基础》中进一步对“数学过程”的内涵作出了阐释。书中围绕这一概念从崭新的角度对数学教育本质进行系统诠释，并在此基础上对数学教育价值、目标、方法和规律作了全面阐述。相关成果分别获得了四川省人民政府优秀教学成果奖、教育部基础教育优秀教研成果奖和苏步青数学教育奖。

何良仆在其专著中阐明了如下观点：首先，数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。数学是世界的本质，世界具有数学描述的形式。数是一切事物的本质，整个有规定的宇宙的组织，就是数以及数的关系的和谐系统。从教育角度来说，数学是一种精神，一种理性的精神。因而应当把掌握数学当作掌握自然界秘密的一把钥匙。将其作为陶冶精神，训练心智的一种工具。数学教育教育中重要的问题，不是教什么题材，而是教给学生更珍贵的东西----如何掌握题材。数学教育（尤其是基础教育）的价值核心，不在于数学知识的掌握，而在于“数学过程”，在于经历数学概念、公式、定理、法则的提出过程，数学结论的形成过程，数学思想方法的探索及概括总结过程，以及用数学的过程。即“抽象——符号变换——应用”的过程。学生通过数学教育，掌握基本的数学思想方法，学会数学式地思考。其次，数学教育所提供的不应当仅仅只是一门知识、一种科学语言或一种技术工具，更应当是一种思想方法，一种理性化的思维范式和认识模式，一种具有新的美学维度的精神空间，一种充满人类创造力和想象力的文化境界。数学教育是在特定的教育理念之下的人的思维与数学知识的“化合”，是客观见之于主观的融合，这种整合会产生新的质，而这种质就是一个人的基本能力和基本的科学素质。

何良仆还阐述了以下有关观点：数学科学与数学学科二者是两个不同的概念，根据数学教育的价值取向和教育学、心理学原理，选择数学科学中的某些部分，经过包装或改造才能成为一门学科，成为数学教育。传授数学知识不能与数学教育等同起来，不能用传授数学知识取代数学教育。二者的目标、要求、系统结构（原则、形式）不同；关于数学知识与数学教育的关系在于数学知识是实施数学教育的基本资源，是进行思维训练的体操，是展开“抽象----符号变换----应用”思维训练的最佳载体；关于数学的工具性和应用性理解，何良仆认为并只是公式、定理与计算推理结果的应用，更重要的是思想方法的应用；数学学习的重要性在于通过长期系统的数学活动，发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念以及应用意识与推理能力，培养学生科学态度、科学方法、科学的学习习惯、能力以及探究精神、创造精神和协作精神，使学生充分经历“数学过程”的磨砺，在智力、个性品质、情感、态度和价值观等方面得到全面发展，成为适应社会进步的高素质人才；作为数学教育工作者，应当从三个层面上来认识数学，即作为技术的数学、作为教育的数学、作为文化的数学。数学教育不仅是知识的传授，能力的培养，而且是一种文化熏陶，素质的培养。

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