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数学题

数学学科题目

数学题是透过抽象化和逻辑推理的使用，由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生的。数学题大致可分为填空题、判断题、选择题、计算题、应用题、证明题、作图题、思考题、阅读题、规律题、解答题。熟练地解题要靠平时的学习知识来灵活运用。

意义
它们是数学知识的具体表现，可以展现数学无穷魅力。
题型
口算题
例如：12+28=40，5×20=100，12y+45y=57y，18y÷12y=1.5，18x·18y=324xy等。目的是通过心算、口算、速算、巧算来锻炼小学生的心智和快速反应能力。像在小学数学试中也有出现，初一数学试卷中也经常出现。
填空题
例如：已知f(x2)的定义域是[0,2]，则f(x2-1）的定义域是[-,-1]∪[1,]。
判断题
1、判断题的作答方式
2、判断题的考点：无外乎就是几个知识点（更多的是概念的理解）容易混淆，考验答题者对概念理解是否透彻。
3、做题技巧：审题清楚。
例如：平行的两直线被第三条直线所截，内错角相等。（√）
概述题
例如
1.在梯形ABCD中，AD//BC，AC⊥BD，若AD=2，BC=8，BD=6。
求：(I)对角线AC的长;
(II)梯形的面积。
解：AC于BD交接点为O。
设OC=x,OA=y,OD=z，则BO=6-y，三角形而AOD以AD为底得高h1，三角形BOC以BC为底的高h2。因为AC⊥BD，AD=2，BC=8，BD=6，故△AOD和△BOC都为直接三角形。根据面积法得出两个①等腰三角形AOD（2h1=yz），②三角形BOC（8h2=（6-z)x）.③三角形BDC（6x=8(h1+h2））根据勾股定理求的2个等式，④y2+z2=4，⑤x2+（6-z)2=64，由①②③解得x=4y，通过这个x,y的关系带入④⑤可以解得 ， ， ， , ，故梯形的高为 。则 AC=8. 梯形面积为SABCD=(2+8)×24÷5÷2=24。
2.在-44, -43, -42, …, 0, 1, 2, 3, …, 2005, 2006 这一串连续整数中，前100个数的和是多少？
方法一 解：前100个数的和=-(1+2+…+44)+(0+1+2+3+…+55）
=-(1+44)×44÷2+(1+55)×55÷2=550
方法二 解：前100个数的和=-(1+2+…+44)+(0+1+2+3+…+55）
= (-44+55)×100÷2=550
证明题
已知AB为半圆O的直径，C为半圆上的一点，CD垂直AB，圆O1切半圆于Q，切CD于P，切AB于R，求证：BC=BR。
选择题
例如：
(1) 已知……，则x=(1) y=(2).
(2) A.1;2 B.2;1 C.0;0 D.无解
(3) 1=2+() a.1 b.2 c.3 d.4
计算题
要看清楚是不是直接写得数，如果是，就不能写过程，不是直接写得数就要写出过程，初学者过程要求详细，学的时间久些就可以适当简略些。记得要写“解”（特别是解方程），在考试时这样的题目因为解失分很不值，也要尽量不让它失分。算完再验算一下。直接将得数代入即可。
看图题
没有太多规律，可能是图形、线段图，也可能是统计图，但是重点还是7个字：审好题，反复检查。
应用题
在数学上，应用题分两大类：一个是纯数学应用。另一个是实际应用。
纯数学应用就是指单独的数量关系，构成的题目，没有涉及到真正实际意义的量的存在及其关系。实际应用也就是有关于数学的生活题目。
应用题一般出现在小学的课本上，通常只涉及非负数的四则运算。在初中，一般都为列代数方程解应用题，或者是通过解直角三角形解决实际问题。在高中，往往有多种手段可供选择，譬如函数、数列、不等式、导数、定积分、解斜三角形等。
笔者在应用题教学中采用以下分析方法，取得了较好的效果。
应用题主要是把正确的答案用不同的方法解决出来，并写出解题过程，多做这样的题目可以使人们的思维变得更好。注意要写答句和单位！
作用
对于学生
检验学生的数学学科掌握情况，对症下药。
对于数学领域
可以演变成数学猜想、数学定理。
对于其他学科
可以将物理等理科的题目转化为数学题，用数学方法解决。
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