数据表达

数学术语

数据的表示法主要有三种方式：列表法、作图法和方程式法。现分述其应用及表达时应注意的事项。

列表法

做完实验后，所获得的大量数据，应该尽可能整齐地、有规律地列表表达出来，使得全部数据能一目了然，便于处理、运算，容易检查而减少差错。列表时应注意以下几点：

(1)每一个表都应有简明而又完备的名称；

(2)在表的每一行或每一列的第一栏，要详细地写出名称、单位；

(3)在表中的数据应化为最简单的形式表示，公共的乘方因子应在第一栏的名称下注明；

数据表达

(4)在每一行中数字排列要整齐，位数和小数点要对齐； (5)原始数据可与处理的结果并列在一张表上，而把处理方法和运算公式在表下注明。

作图法

利用图形表达实验结果有许多好处：首先它能直接显示出数据的特点，像极大、极小、转折点等；其次能够利用图形作切线、求面积，可对数据作进一步处理。作图法用处极为广泛，其中重要的有：

(1)求内插值。根据实验所得的数据，作出函数间相互的关系曲线，然后找出与某函数相应的物理量的数值。例如，在溶解热的测定中，根据不同浓度下的积分溶解热曲线，可以直接找出该盐溶解在不同量的水中所放出的热量。

数据表达

(2)求外推值。在某些情况下，测量数据间的线性关系可外推至测量范围以外，求某一函数的极限值，此种方法称为外推法。例如，强电解质无限稀释溶液的摩尔电导率的值，不能由实验直接测定，但可直接测定浓度很稀的溶液的摩尔电导率，然后作图外推至浓度为0，即得无限稀释溶液的摩尔电导率 (3)作切线，以求函数的微商。从曲线的斜率求函数的微商在数据处理中是经常应用的。例如，利用积分溶解热的曲线作切线，从其斜率求出某一指定浓度下的微分冲淡热，就是很好的例子。

(4)求经验方程。若函数和自变数有线性关系y=mx+b则以相应的χ和y的实验数值（xi,yi）作图，作一条尽可能连结诸实验点的直线，由直线的斜率和截距，可求出方程式中m和b的数值来。对指数函数可取其对数作图，则仍为线性关系，例如，反应速率常数k与活化能Ea的关系式(阿累尼乌斯公式)k=Aexp(-Ea/RT)若根据不同温度T下的k值，作1nk对1/T的图，则可得一条直线，由直线的斜率和截距，可分别求出活化能Ea和碰撞频率A的数值。其他的非线性函数关系经过线性变换。也可作类似的处理。

(5)求面积计算相应的物理量。例如，在求电量时，只要以电流和时间作图，求出曲线所包围的面积，即得电量的数值。

(6)求转折点和极值。这是作图法最大的优点之一，在许多情况下部应用它。例如，最低恒沸点的测定，相界的测定等都用此法。

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