斜交桥

桥梁的纵轴线与其跨越的河流流向或路线轴向不相垂直的桥梁

斜交桥指的是桥梁的纵轴线与其跨越的河流流向或路线轴向不相垂直的桥梁。常见于两条或多条高速公路的交汇处。设计城市桥梁中, 往往由于周围环境的条件限制会采用斜桥 , 弯桥等复杂形式桥梁结构, 这些桥梁具有不同于直线桥的受力性能。

抗震性能

随着中国经济的迅猛发展，交通压力日益增大，现有常规桥梁的伸缩缝损坏普遍且严重。无缝桥梁的提出不仅很好地解决了这一问题，还大幅节省了桥梁的建造及维护费用。实际工程中，因地形情况等限制，往往需要将桥台与桥梁纵向设置成一定的角度。斜交式半整体桥梁作为无缝桥的一种主要类型，既满足了无缝化的需要，又满足了路线走向和桥梁并重的需要，在中小桥梁的设计中具有巨大的应用价值。然而，相比直线桥，斜交式半整体桥梁的扭转中心和质量中心不重合，扭转半径较大，在地震作用下的响应更为复杂。桥梁上下部结构具有显著的空间耦合作用，并在梁端产生非线性接触效应和刚体转动，又因扭转中心距桥梁端部距离较长，梁体微小的转角就可在梁端产生较大的位移，甚至发生桥台与主梁的碰撞现象和落梁事故。斜交式半整体桥相较于传统的斜交桥，其基本的动力特性、抗震性能以及地震反应等会有较显著的不同，对改善传统斜交桥的抗震性能具有明显的作用。因此，研究整体或半整体式桥台无缝化斜交桥的抗震性能具有较大的理论意义和应用价值。

近年来，国内外在桥梁抗震特性方面进行了许多研究工作，也取得了较多的研究成果，但针对斜交式半整体桥梁抗震性能方面的研究却较少。综合查阅各国的桥梁抗震设计规范，各国对于斜交桥的抗震设计还只是停留在概念性的设计理念上，没有具体到简易可行的计算方法，涉及到的只是普通斜交桥或者是无缝桥的内容。美国规范规定：对于斜交桥，应该采用多振型反应谱法或时程分析方法进行结构地震反应的计算。当使用多振型反应谱法时，考虑的振型数必须大于跨数的3倍。美国加利福尼亚州CALTRANS规范规定：当桥梁为斜交桥时，应进行动态时程分析，从而获得桥梁的地震反应特性。新西兰桥梁抗震设计准则规定：对于斜交桥，应进行地震反应时程分析。欧洲规范规定：斜交桥属于特殊桥梁，应使用振型分解法进行结构的地震反应分析，并依据能力设计原理进行安全设计。中国桥梁抗震规范规定：桥梁分为 A类、B类、C类和D类4个抗震设防类别，其中，A类桥梁指主跨径超过150m的特大桥；B类桥梁指高速公路和一级公路上的除 A类以外的桥梁及二级公路上的大桥、特大桥等；C类桥梁指属 A，B，D类以外的公路桥梁；D类桥梁指位于三、四级公路上的中、小桥梁。该规范将斜交角小于20°的斜交桥定义为规则桥梁，按规则桥梁进行抗震设计，将斜交角大于等于20°的斜交桥定义为非规则桥。中国《铁路工程抗震设计规范》未对斜交桥的抗震设计做出任何相关规定。为了掌握半整体式桥梁的振动和地震响应特点，本文以浙江省湖州贯边桥为工程背景，建立半整体无缝斜交桥的动力有限元模型，对该桥型的动力特性进行相关参数分析，并运用反应谱法和动态时程分析法对此桥型的地震响应进行计算，对2种方法的计算结果进行对比分析。

计算模型

湖州贯边桥为半整体无缝斜交桥，该桥梁全长112m，设计配跨采用7×16m，斜交角为30°，桥梁上部结构采用后张法预应力混凝土空心板，为先简支后连续结构体系，下部采用桩柱式墩台，桥下净空满足泄洪断面要求。台后填土采用水泥稳定碎石基。采用有限元分析软件 MIDAS/Civil建立了全桥动力分析基准模型（不考虑台后土作用，斜交角为30°）。有限元模型总共有1186个节点和1425个单元，单元类型全为梁单元。全桥混凝土等级为C30，弹性模量为2×10MPa，泊松比为0．2HRB335钢筋弹性模量为210GPa泊松比为0．3，密度为7850kg·m，屈服应力为300MPa为了研究斜交角在地震作用下对主梁受力性能的影响，对空心板式主梁、矩形盖梁和圆柱式截面桥墩均采用平面梁格法进行建模分析。主梁梁端台后土的接触处用弹性支承来模拟，土体弹簧刚度取值方法参考《公路桥涵地基与基础设计规范》（JTGD63—2007）附录P的m值法。本文模型还考虑了二期荷载的影响，主要是栏杆和桥面铺装等。

动力特性分析

结构的动力特性是抗震分析的基础，故本文分别建立了有无台后土作用、不同斜交角和不同支座设置的桥梁有限元模型，计算它们的结构动力特性，以了解其抗震性能。

2．1 梁端台后土作用的影响

考虑了梁端台后土作用的最小自振频率比不考虑梁端台后土作用的最小自振频率大5．6%，因频率与刚度之间是平方关系，则说明考虑梁端台后土作用后的结构整体刚度增大31．36%，增大显著。2个模型的前15阶振型中，振型参与系数分别如下：考虑台后土作用的纵向为85．17%，横向为80．68%；不考虑台后土作用的纵向为84．91%，横向为80．65%。可见，高阶振型对2个模型都有较大影响。两者的第1阶振型都发生了纵飘，说明桥梁的纵向刚度较弱，对比两者的第1阶模态可以看出，主梁梁端台后土对结构的纵飘有一定的约束作用。两者的第4，5阶振型都发生了横弯，说明主梁的横向抗弯刚度较弱，因此在进行此类桥梁抗震设计时应保证以上部位的抗弯刚度，从而确保桥梁结构的安全。

2．2 斜交角的影响

为了分析不同斜交角对半整体无缝桥的动力特性影响，分别建立了0°，15°，30°，45°，60°五个斜交角的桥梁FEM模型。不同斜交角的同一个桥梁模型会导致桥梁整体质量的不同。为消除不同质量对斜交角参数分析的影响，将0°，15°，30°，45°，60°模型通过更改部分构件的密度来将结构质量统一为30°模型的结构质量。对比第1阶模态可知，桥梁纵飘成分随着斜交角的增大逐渐增大，说明大的斜交角对桥梁纵向稳定不利；此外，从周期大小的比较可得，前两阶自振周期随着斜交角的增大而增大，说明梁端台后土对桥梁的约束作用随斜交角的增大而逐渐减弱。

地震响应分析

反应谱分析

根据湖州贯边桥的工程地质情况，结构阻尼比均取为0．05，桥梁类型为 C类，分区特征周期为0．35s，场地类型为一类，设防烈度为7度，峰值加速度为0．05（为重力加速度），设计加速度反应谱曲线所示。组合方法采用 SRSS法。此外，半整体无缝斜交桥属不规则桥梁，地震动输入有不确定性。国内外对不规则桥梁的最不利地震动方向有一定的研究：斜交桥的最不利地震动为沿着垂直于盖梁方向和平行于盖梁方向分别输入的地震动，由此计算得到单向地震作用下的变形和内力即为最大值。基准模型的计算结果表明：地震动沿v向输入时，由于耦联性，不仅产生了该方向上较大的墩底剪力Fv与相应的面内弯矩 Mp，也会产生较小的墩底剪力Fp与相应的面内弯矩 Mv。地震动沿p向输入时也产生了类似的结果。v向地震动下的最大剪力为49kN，最大面内弯矩为132kN·m；向地震动下的最大剪力为63kN，最大面内弯矩为178kN·m。对比2个方向内力可得，在此类桥梁抗震，向桥墩的墩底抗剪能力和相应的抗弯刚度设计比v向更强，其中3，4号桥墩的内力最大。沿v向输入地震动时产生的墩顶位移都比p向产生的墩顶位移大。不同斜交角时v，向地震动输入的计算结果、墩顶位移计算结果可以看出，v向输入地震动时，Fv和面内弯矩Mp随斜交角的增大先减小后增加，3号和4号桥墩（固定支座）的内力较其他桥墩大。沿p向单向输入地震动时也有类似结论。v向单向输入地震动时产生的墩顶位移比p向单向输入地震动时产生的大，且固定支座桥墩的墩顶位移最大，因此在进行半整体无缝斜交桥的结构设计时，应以v向单向输入地震动时计算得到的固定支座墩顶位移来控制桥梁的抗震安全性。此外，最大位移值随斜交角的增大先减小后增大。

结语

（1）考虑了主梁梁端台后土作用的半整体无缝斜交桥模型整体结构刚度将变大，自振周期减小；主梁梁端台后土对无缝斜交桥的约束作用随斜交角的

（2）考虑梁端台后土对主梁梁端的作用会较大程度地加强该类结构内力的空间耦联性；桥墩的最大位移随斜交角的增加先减小后增大。在进行半整体无缝斜交桥的结构设计时，应以沿垂直于盖梁方向单向输入地震动所得的固定支座桥墩墩顶位移值来控制桥梁的抗震安全性。

（3）使用反应谱法分析该半整体无缝斜交桥所得的墩底内力和墩顶位移均大于时程分析法，因此在此类桥梁的设计过程中，采用反应谱法偏保守。主梁梁端台后土的作用对桥梁结构是有利的，可以有效约束桥梁纵飘。

碰撞响应研究

近年来，随着我国现代化建设的快速发展，桥梁建设事业也得到飞速发展，桥梁数量日益增多。由于斜交桥不仅能很好地适应地形环境的变化，改善道路线形，而且其结构线条流畅、优美，因此，在城市立交及公路桥梁中得到广泛应用，成为重要的交通枢纽。但斜交桥由于其不规则的结构布置，地震响应要比正桥更为复杂，损坏程度也更为严重。近20余a发生的几次大地震使斜交桥普遍遭到严重破坏，其中以梁体碰撞破坏最为常见：如1991年哥多黎加地震中的 RioBananito斜交桥因碰撞而引起梁体转动过大导致落梁震害；1999年墨西哥地震中多数斜交桥存在梁体与挡块间的碰撞现象，进而导致挡块破坏；2008年汶川大地震中，绵竹市新东桥在锐角处发生碰撞损伤；映秀岷江大桥、彻底关大桥、马尾桥等均出现梁体与横向挡块间的碰撞震害。针对斜交桥易发生碰撞震害这一现象，国内外学者对斜交桥地震碰撞模型的建立，结构参数、相邻结构间初始间隙、碰撞刚度等对桥面最大转角的影响，斜交桥限位措施等进行了大量研究并得出很多有价值的结论。在此对斜交桥地震碰撞响应研究现状进行回顾和总结，同时对需进一步研究的方向进行展望。

碰撞模型建立

一般碰撞的模拟方法有碰撞动力学法和接触单元法，由于碰撞动力学法只考虑结构碰撞前后的状态，不是基于时间过程的分析，故很难进行有限元计

算分析，因此限制了其应用范围。接触单元法是在两相邻结构之间设置一个接触单元，接触单元一般采用弹簧模拟碰撞时的刚度，用阻尼器模拟碰撞时的能量损失，碰撞发生时接触单元被激活。上述单元模型只考虑了接触面法向的碰撞力，均未考虑接触面切向的摩擦力，为此，吴天宇提出了更为精细化的简支斜交桥三维点—面碰撞模型。朱平等建立了考虑动摩擦力的三维接触—摩擦模型，用于模拟桥梁梁体间的任意碰撞。禚一等基于 Kelvin模型，并考虑接触点间横向和竖向的相对摩擦作用，建立了三维Kelvin接触—摩擦撞击模型，使得对碰撞模拟更为真实。三维模型虽然能够更加真实地模拟相邻结构间的碰撞行为，但由于建模复杂且计算时间较长，因此，在实际工程中并不常用。为了得到简化的碰撞模型并且保证模拟精度，很多学者对不同的碰撞模型进行了改进。许祥等结合 Kelvin模型和Hertz－damp模型构造了新的碰撞阻尼系数，提出了线性粘弹性碰撞模型，消除了 Kelvin模型中出现的撞击力跳跃和拉力的缺陷。叶昆等对 Kelvin模型提出了改进，并就改进的 Kelvin模型中的参数确定方法进行了理论推导，克服了 Kelvin模型中粘滞阻尼系数固定不变、与实际的碰撞物理事实不符的缺点。基于 Hertz理论，黄潇通过对该模型中阻尼常数的表达式进行修正，推导出新的 Hertz－damp碰撞分析模型；李忠献等则是考虑了波动效应，建立了碰撞分析的等效 Kelvin碰撞模型，同时指出波动效应对碰撞弹簧刚度计算值有显著影响，不能忽略，并给出刚度系数和恢复系数的合理取值。刘鹏等基于 Hertz－damp模型及 Hertz模型提出了一种改进的求解方法，使得对碰撞过程中能量耗散比较大的问题具有更强的适用性。

地震碰撞响应

2．1 连续斜交梁桥

在地震作用下，梁体与桥台的碰撞易使连续斜交梁桥发生桥面扭转进而导致落梁震害，针对这一现象，学者们进行了深入研究。廖兴与卢明奇等通过研究发现梁体与桥台间的碰撞效应最显著的影响易使桥面发生扭转位移并增大桥墩扭矩，进而导致桥墩发生剪切破坏。P．Tirasit等通过分析地震作用下斜度及碰撞作用对连续斜交梁桥桥面旋转的影响，指出梁体与桥台间的碰撞不但会引起梁体的面内转动，还会增大桥墩的扭矩，这与上述结论保持一致。L．Lou等与何健等从碰撞角度出发，重点研究了梁端碰撞对结构地震位移的影响，研究认为：碰撞作用易导致斜桥平面旋转现象；结构地震非线性位移对梁端截面最边缘碰撞单元较为敏感。为进一步研究碰撞效应对连续斜交梁桥的影响，胡建新分析了碰撞效应及结构偏心效应对连续斜交梁桥梁体转角的影响，分析指出，地震作用下连续斜交桥梁体与桥台的碰撞效应及结构偏心效应是导致桥面转动的主要原因。梁才等研究认为，无缝化斜交桥由于其台后结构的约束，在地震中可以防止梁端碰撞及落梁震害。可见，很多学者通过研究揭示出连续斜交梁桥桥面旋转机理，普遍认为梁体与桥台间纵向碰撞是引起连续斜交梁桥桥面扭转震害的主要原因。此外，已有研究指出，桥台台后填土对斜交桥地震反应具有重要影响，不过很少有学者从碰撞角度进一步研究桥台台后填土对连续斜交梁桥地震碰撞反应的影响。

2．2 简支斜交梁桥

黄金翠忽略了横向挡块对单跨简支斜交梁桥地震碰撞响应的影响，发现只考虑梁体与桥台纵向碰撞时，简支斜交梁桥桥面旋转对支承刚度较为敏感；随着伸缩缝宽度的增加，桥台与主梁的碰撞力、碰撞次数、桥面最大转角、转动运动的持续时间都逐渐减小。为研究横向碰撞对简支斜交梁桥地震反应的影响，S．Maleki以中、小跨径的公路简支斜交梁桥为背景，专门对横向碰撞进行研究，研究发现：忽略挡块与支座之间的间隙、不考虑横向碰撞效应是偏于不安全的，考虑间隙与不考虑间隙相比，作用于铰支座上的地震力可能增大3～4倍，而作用于弹性支座上的地震力可能增大10～12倍。刘鹏与罗婧文等则进一步研究了挡块初始间隙对横向地震碰撞反应的影响，研究指出：桥面最大转角与挡块初始间隙的设置有一定的关系，并且存在一个值，当其处于此值时，对桥面转动效应抑制最明显，而初始间隙与各挡块最大碰撞力之间的关系具有不确定性。

上述分析表明，对于简支斜交梁桥，相邻梁体间及梁体与桥台间的纵向碰撞是引起桥面旋转的重要原因，而横向挡块则对桥面旋转具有很好的抑制作用，不能忽略，因此，如果仅考虑纵向碰撞或横向碰撞，都与实际不相符。为此，沈贤分析探讨了纵、横向碰撞参数对简支斜交梁桥桥面旋转的影响，结果表明：地震作用下，纵向碰撞刚度、相邻梁体间初始间隙及梁体和横向挡块间初始间隙对简支斜交梁桥桥面转角的影响较大，而横向碰撞刚度对简支斜交梁桥桥面转角的影响较小。孙庆凯数值模拟了地震作用下简支斜交梁桥发生落梁震害的全过程，结果表明：碰撞效应是引起简支斜交梁桥落梁的重要原因；落梁发生时往往伴随着挡块的严重破坏，且锐角处的挡块碰撞破坏程度大于钝角处的破坏程度。

通过上述研究可以发现，相邻梁体间的碰撞使得简支斜交梁桥地震碰撞响应更为复杂，在进行简支斜交梁桥地震碰撞响应分析时则需要综合考虑斜度、碰撞刚度、伸缩缝宽度、初始间隙等参数的影响。此外，对于多跨简支斜交梁桥地震碰撞反应的影响因素更多，同时，台后填土的影响往往也不能忽略，而这些都需要进一步深入研究。

2．3 连续斜交刚构桥

连续斜交刚构桥一般采用边墩及桥台用活动支座与梁体连接，而中间桥墩与梁体固结的结构形式，这使得连续斜交刚构桥在地震作用下易出现因桥面扭转而在桥墩中引起扭矩，最终导致桥墩剪切破坏及扭转破坏。国外对这种桥型使用较多，研究也较早。其中，Meng和Catacoli等研究表明：在地震作用下，斜交刚构桥易在桥墩处发生剪切破坏，并伴有扭转震害；斜度对桥梁的动力响应有重要影响，较大斜度会使桥梁发生旋转和扭曲从而导致桥梁内力产生变化。同时，Meng与 Mohti等认为简化的杆系模型能够准确反映斜交刚构桥桥墩扭转导致的内力变化，适合进行非线性时程分析。Huo等使用易损性分析方法研究了碰撞和斜度对典型多跨混凝土公路桥梁地震响应的影响，发现碰撞效应对正桥影响很小，可以忽略，但对斜交桥尤其是斜交角度较大的斜交刚构桥有很大影响。国内，文献[38－41]对客运专线连续斜交刚构桥的动力特性进行了研究，研究指出：连续斜交刚构桥具有良好的动力性能，但对于连续斜交刚构桥的深入分析还鲜有报道。孙庆凯以一座斜交刚构—连续组合梁桥为工程背景进行分析研究，研究发现：斜交桥碰撞过程中，主梁梁端碰撞力呈现不均匀分布，锐角处的碰撞程度要大于钝角处的碰撞程度；横向挡块上的碰撞力分布也不均匀，并且锐角处的挡块受到的碰撞要更严重。

限位措施研究

限位措施对桥梁抗震设计具有积极作用，为了阐明不同限位措施的使用效果，M．Saidi等提出了三种简支梁桥限位装置设计方法，认为设置限位装置能有效减小梁端位移。WatanabeG．等针对三种缆索限位器对斜交桥碰撞的影响分别进行了研究，研究发现：限位器沿梁端横向布置对斜交桥桥面旋转约束效果好，其次是限位器垂直于支承线布置，而限位器沿桥梁纵向布置限位效果最差。G．Sevgili等研究表明：利用连接板将多跨简支斜交梁桥加固为桥面连续的体系能有效减小桥面的纵、横向位移以及相邻梁体间的相对位移；用连接板代替伸缩缝能减小相邻结构间的碰撞力。

我国对于结构外形不规则的斜交桥，一般只设置横向挡块，而很少采取其他限位措施，桥梁抗震设计规范也仅把横向挡块作为一种构造措施，针对斜交桥结构特点的防旋转限位措施的研究还较少。沈贤等研究表明：在简支斜交梁桥梁端锐角区设置纵向垫块对减小地震引起的桥面旋转和梁端纵向位移有较好的效果。对于斜交桥限位措施的其它设计方法，有待进一步研究。

结论及展望

4．1 结论

通过综述国内外学者对斜交桥碰撞模型的建立、地震碰撞响应及限位措施的研究状况和进展，其研究成果可以归纳为：

（1）在地震作用下，斜交桥的地震响应要比正交桥更为剧烈，损坏程度也更为严重，在斜交桥的破坏中梁体碰撞破坏是最常见的震害之一，历次地震的震害情况也印证了这一点。

（2）斜交桥的碰撞模型有多种建立方法，针对不同方法的优缺点，很多学者对碰撞模型进行改进，使得改进后的碰撞模型具有更高的精度和更强的适用性。

（3）地震作用下斜交桥主梁与桥台的纵向碰撞是导致梁体面内转动的主要原因，同时横向碰撞对斜交桥的地震响应影响也很大，不能忽略，而梁体与桥台的初始间隙以及梁体与挡块的初始间隙则是影响碰撞的重要参数。

（4）斜交桥限位措施能很好地限制梁体的位移及转动，对防止梁体落梁是有利的，而横向挡块则是斜交桥中最为常见的限位措施。

4．2 建议及展望

（1）对斜交桥进行地震响应研究具有重要意义，同时，对桥梁横向挡块设计、伸缩缝设计以及梁体与挡块的初始间隙的取值等问题应该进行系统、规范的研究，以满足抗震设计的要求。

（2）对墩台弹塑性变形、碰撞位置的变化、碰撞变形的影响、台后填土的影响等研究还较少，需要建立考虑更多因素的碰撞模型进行分析研究，从而找到更加合理的抗震措施。

（3）对斜交桥的地震碰撞响应研究主要集中于简支斜交梁桥以及连续斜交梁桥，而针对连续斜交刚构桥的抗震分析，还缺乏深入研究。

（4）针对斜交桥限位措施的研究还处于起步阶段，还有很多问题亟待解决。