断裂力学

固体力学的分支学科

固体力学的一个新分支，它是研究材料和工程结构中裂纹扩展规律的一门学科。

内容

断裂力学所说的裂纹是指宏观的、肉眼可见的裂纹。工程材料中的各种缺陷可近似地看作裂纹。断裂力学的基本研究内容包括：①裂纹的起裂条件；②裂纹在外部载荷和（或）其他因素作用下的扩展过程；③裂纹扩展到什么程度物体会发生断裂。另外，为了工程方面的需要，还研究含裂纹的结构在什么条件下破坏；在—定载荷下，可允许结构含有多大裂纹；在结构裂纹和结构工作条件—定的情况下，结构还有多长的寿命等。

该学科是研究含裂纹构件强度与寿命的一门固体力学的新分枝，结构损伤容限设计的理论基础。

分为线弹性断裂力学与弹塑性断裂力学两大类别，前者适用于裂纹尖端附近小范围屈服的情况；而后者适用于裂纹尖端附近大范围屈服的情况。弹塑性断裂力学发展很快，但是线弹性断裂力学在结构损伤容限设计中仍然占据重要地位。

在线弹性断裂力学中，最重要的力学参量是应力强度因子，它控制裂纹尖端场附近的应力场和位移场。其发展史及其相关的理论可以参阅《宏微观断裂力学》。

依据

背景

蓬勃发展的近代先进科学技术，对传统的强度理论提出了挑战。

1) 高强度材料和超高强度材料的使用

2) 构件的大型化

3) 全焊接结构的使用

形成

1957年，美国科学家G.R.Irwin提出应力强度因子的概念, 线弹性断裂理论的重大突破，应力强度因子理论作为断裂力学的最初分支——线弹性断裂力学建立起来。

历史

现代断裂理论大约是在1948—1957年间形成，它是在当时生产实践问题的强烈推动下，在经典Griffith理论的基础上发展起来的，上世纪60年代是其大发展时期。

我国断裂力学工作起步至少比国外晚了20年，直到上世纪70年代，断裂力学才广泛引入我国，一些单位和科技工作者逐步开展了断裂力学的研究和应用工作。

断裂力学是起源于20世纪初期，发展于20世纪后期，并且仍在不断发展和完善的一门科学。因此，它是具有前沿性和挑战性的研究成果。

断裂力学是研究含裂纹物体的强度和裂纹扩展规律的科学，固体力学的一个分支，又称裂纹力学。它萌芽于20世纪20年代A.A.格里菲斯对玻璃低应力脆断的研究。其后，国际上发生了一系列重大的低应力脆断灾难性事故，促进这方面的研究，并于50年代开始形成断裂力学。根据所研究的裂纹尖端附近材料塑性区的大小，可分为线弹性断裂力学和弹塑性断裂力学；根据所研究的引起材料断裂的载荷性质，可分为断裂（静）力学和断裂动力学。断裂力学的任务是：求得各类材料的断裂韧度；确定物体在给定外力作用下是否发生断裂，即建立断裂准则；研究载荷作用过程中裂纹扩展规律；研究在腐蚀环境和应力同时作用下物体的断裂（即应力腐蚀）问题。断裂力学已在航空、航天、交通运输、化工、机械、材料、能源等工程领域得到广泛应用。

断裂力学是20世纪5O年代开始形成的。随着航天工业等的发展出现了超高强度的材料，对于这种材料，传统的强度设计已不能满足需要。传统的强度理论把材料和结构看成是没有裂纹的完整体。实际材料和结构中存在着裂纹，但如果材料的强度较低，裂纹的存在对结构安全的影响通常并不明显，由于在设计中采用了一定的安全系数，设计也就能够满足工程需要。但对于高强度材料或处在某些条件下的材料，裂纹的存在会使情况发生根本变化，这就必须考虑材料对于裂纹扩展的抵抗能力，为此引进了材料的断裂韧性这一力学概念，并出现了断裂力学。

在断裂力学出现以前，由于生产知识的积累，人们曾总结出一些材料的韧性指标，如冷脆转变温度、冲击能量等，它们都是一些定性的经验的参量，只能在一定条件下用于评定材料，而不能用于设计。在美国的G.R.欧文等人的努力下，逐步建立起线弹性断裂力学并进而发展出弹塑性断裂力学，提出了一些描述裂纹扩展的参量，如应力强度因子、J积分、裂纹张开位移（见COD法）等，它们可以定量地用于设计。将它们和传统的强度理论结合起来，可以设计出更安全和更经济的工程结构。因此，在航天、核电工程等领域断裂力学的应用越来越广泛。

另一方面，由于裂纹顶端的一个很小的区域对于裂纹扩展规律有重要影响，因此，裂纹扩展同材料的—些微观特性，特别是冶金性质（如晶粒大小、二相粒子、位错等）关系极大，这就要求断裂力学在研究中把材料工艺学、冶金学、金属物理学等方面的成果同力学结合起来。随着断裂力学的发展，微观裂纹也已进入研究范围。在研究裂纹扩展规律时，也开始涉及裂纹产生的原因。

研究内容

1、裂纹的起裂条件。

2、裂纹在外部载荷和（或）其他因素作用下的扩展过程。

3、裂纹扩展到什么程度物体会发生断裂。

另外，为了工程方面的需要，还研究含裂纹的结构在什么条件下破坏；在一定荷载下，可允许结构含有多大裂纹；在结构裂纹和结构工作条件一定的情况下，结构还有多长的寿命等。

分类

线弹性断裂力学

它在弹性力学线性理论的基础上研究脆性材料中的裂纹扩展规律，并以应力强度因子和能晕释放率等作为控制裂纹扩展的参量。脆性材料是指在裂纹扩展直至最后破坏的过程中，其内部出现较小塑性变形的材料。（见线弹性断裂力学）

应用线弹性理论研究物体裂纹扩展规律和断裂准则。1921年格里菲斯通过分析材料的低应力脆断，提出裂纹失稳扩展准则格里菲斯准则。1957年G.R.欧文通过分析裂纹尖端附近的应力场，提出应力强度因子的概念，建立了以应力强度因子为参量的裂纹扩展准则。线弹性断裂力学可用来解决脆性材料的平面应变断裂问题，适用于大型构件（如发电机转子、较大的接头、车轴等）和脆性材料的断裂分析。实际上，裂纹尖端附近总是存在塑性区，若塑性区很小（如远小于裂纹长度），则可采用线弹性断裂力学方法进行分析。

弹塑性断裂力学

应用弹性力学、塑性力学研究物体裂纹扩展规律和断裂准则，适用于裂纹体内裂纹尖端附近有较大范围塑性区的情况。由于直接求裂纹尖端附近塑性区断裂问题的解析解十分困难，因此多采用J积分法、COD（裂纹张开位移）法、R（阻力）曲线法等近似或实验方法进行分析。通常对薄板平面应力断裂问题的研究，也要采用弹塑性断裂力学。弹塑性断裂力学在焊接结构的缺陷评定、核电工程的安全性评定、压力容器和飞行器的断裂控制以及结构物的低周疲劳和蠕变断裂的研究等方面起重要作用。弹塑性断裂力学的理论迄今仍不成熟，弹塑性裂纹的扩展规律还有待进一步研究。

断裂动力学

它研究高速加载或裂纹高速扩展条件下的裂纹扩展规律，在研究中须考虑物体的惯性。（见断裂动力学）

采用连续介质力学方法，考虑物体惯性，研究固体在高速加载或裂纹高速扩展下的断裂规律。断裂动力学的主要研究内容为：①断裂准则，包括裂纹在高速加载下的响应及起始和失稳扩展准则、高速扩展裂纹的分叉判据。②高速扩展裂纹尖端附近的应力应变场。③裂纹高速扩展的极限速度。④裂纹高速扩展的停止（止裂）原理。⑤高应变率条件下的材料特性及其对高速扩展裂纹阻力的影响。⑥裂纹高速扩展中的能量转换。⑦高速碰撞下的侵彻和穿孔问题。断裂动力学研究方法分理论分析和动态实验两方面。断裂动力学已在冶金学、地震学、合成化学以及水坝工程、飞机和船舶设计、核动力装置和武器装备等方面得到一些实际应用，但理论尚不够成熟。

格里菲斯能量关系式

作为一门崭新的学科，断裂力学在第一次世界大战期间为英国航空工程师格里菲斯所创立，用于解释脆性材料的断裂。他面临的问题是，从理论上说，小裂纹尖部的裂纹接近无穷大。也就是说，无论裂纹有多小，负载有多轻，材料都会失效。为了逃出困境，他发展出一套热力学方法。他假定裂纹的延展需要创造表面能量，这一能量是形变能提供的。如果形变能的损失足以提供新的表面能，裂纹就开始沿展。

特殊问题

断裂力学的研究内容中还有一些特殊问题，如，①三维断裂力学问题：目前断裂力学中已取得的成果多限于二维（或平面）问题，而三维问题比较复杂，但却吸引了学者们的兴趣；②应力腐蚀问题：指在环境介质（腐蚀介质和某些非腐蚀介质〉和拉应力共同作用下材料的断裂问题，③疲劳裂纹扩展问题：疲劳是在交变载荷作用下材料中裂纹形成和扩展的过程，断裂力学主要用于研究疲劳裂纹的扩展问题；④非金属材料的断裂问题；⑤其他工程应用问题。

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