额外功

力学术语

额外功，力学术语，意思是在达成某种目的时，除做有用功之外所做的非必要性的功，额外功加有用功就是总功。

说明

例一，用轮轴（辘轳）从井中提水，加在轮上的动力做的功是总功，它等于F·2πR·n，式中F为动力，R为轮半径，N为轮转过的圈数。水被提上来，对水做的功是有用功，它等于G·H，式中G为水重，h是提水的高度。为了把水提上来，要用水桶，就要对水桶做功，使用轮轴还要克服摩擦力做功，这两部分功为了达到提水目的而不得不额外做的无用功，所以叫额外功。

计算公式

额外功 W额 = W总 – W有 = G动 H（忽略轮轴间摩擦的动滑轮、滑轮组）= F（摩擦力）· L（斜面）

横版滑轮 W额 = F摩S

额外功可以通过减小摩擦力等方法减小

主要区别

有几个词必须注意，“有用”，“没有用”、“非必要性”。在教学时必须让学生明白这几个词，同时可以从机械做功的目的去分析。我从学生身边最熟悉的将一桶水搬起装到饮水机上进行分析，具体我是这样引导的：饮水机里的水没有了，哪位同学能将旁边这桶“水”装上去？学生装上后我又问：“刚才的过程中这位同学做功了吗？”同学们都异口同声的回答：“做了。”“但他不是按照我的要求完成任务的。”学生们有些纳闷了，我继续解释道：“我的目的是让这位同学把水搬上去，但他不但搬了水，还把桶也搬上了。”这时同学们急忙解释道：“水必须要用桶装着呀。”“对，刚才这位同学做的功中，一部分是对水做的功，一部分是对桶做的功。从做功的目的来看，同学对水做的功是‘有用的’，称为有用功，而对桶做的功是为了达到目的额外做的功，我们称它为‘额外功’，‘有用功’加上‘额外功’就是这位同学做的‘总功’。”然后再引导学生分析课本上搬运沙子的例子，提问：

1．在把沙子从一楼运上三楼的过程中，每种方法中各对哪些物体做了功？

2．无论他采取哪种方法都必须做的功是他对什么做的功？

3．在几种不同的方法中他做的非必要性的功分别是什么？

学生讨论、思考、比较、分析得出在上面的活动中，将沙子提升到一定的高度是我们的目的，所做的功是有用功。动力对动滑轮做的功是总功。在使用动滑轮提升重物时，用来克服摩擦做的功，把动滑轮提升做的功，对我们没有用但又不得不做的功叫额外功。三者之间的关系是：W总=W有+W额。在刚才所列的三种运沙方法中，你认为哪种方法最好？哪种方法最差，为什么？结合实验，引导学生分析有用功、额外功、总功的问题，使学生认识到动力对机械所做的功是总功，机械对重物所做的有用的功是有用功，机械克服自身重力和摩擦所做的功是额外功。

来源

简单机械的额外功来源时指出：

1．机械本身的重力；

2．相对运动零件间的摩擦。就滑轮组而言，机械的重力主要来自动滑轮的重力。

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