昆氏曲面

定义曲面的曲面片

昆氏曲面英文coons曲面，是基于四边形面片的一种曲面构造方法。首先要理解引导方向缀面数和截断方向缀面数的意思（相互垂直的方向）。从引导方向上顺延过去，有几个面，那么缀面数就是多少；截断方向缀面数也一样。譬如一个四面片，那么从任何一个方向的缀面数都是1。如果两个四面片相接，那么一个方向的缀面数是2，另外一个是1。如果是一个“田”字型的4个四边形面片组成的，那么引导和截断方向缀面数都是2。在连接的时候先连引导方向的线，每次都是一个四边形面片的一边，注意看提示。如果特殊的，譬如三角面片，那就把点重复。

理论

昆氏曲面是由熔接4个边界曲线生成的许多个曲面片组成的。有两种选取串连的方式用来定义曲面的曲面片：自动串连方式和手动串连方式。

自动串连方式用3条边界曲线来定义曲面片；这3条边界曲线分别是两个左上角的曲线和一个右下角的曲线。最小的分枝角度供系统用来分析要串连的边界曲线。当边界曲线的相交角度大于最小分枝角度，系统不能串连该边界曲线。

串连方式

（l）在主菜单中顺序选择Create→Surface→Coons。

（2）系统弹出的 Automatic Coons Chaining对话框，单击Yes按钮。

（3）若要改变最小分枝角，则选择Angle选项输入最小分枝角。

（4）选取左上角两条相交的边界曲线。

（5）选取右下角的一条边界曲线。

（6）设置 Coons子菜单中的相应参数后选择 Do it选项。

（7）系统绘制出昆氏曲面，按Esc键可返回Surface子菜单。

注意：

选取的边界曲线及选取边界曲线时选取点的位置都将影响自动串连操作是否能够成功。选取的前两个边界曲线必须交于一个角点，选取点应尽量靠近该角点；选取的第3条边界曲线应为交于对角点的两条边界曲线中的一条，

Coons surface子菜单中的 Blending选项用来设置产生昆氏曲面时的熔接方式，可以设置为 L、P、C或S。设置为L时为线性（Linear）熔接，当曲面是非常平直的时候选用该选项；设置为P 时为抛物线（Parabolic）熔接，当曲面有较大的曲率的时候选用该选项；设置为C时为三次式曲线（Cubic）熔接，当曲面有较大的曲率的时候选用该选项；设置为S时为三次式曲线配合斜率（ Cubic with Slope Matching），用于当抛物线或三次式曲线在曲面上产生平点的时候。

手动串连

手动串连方式是一个繁杂的过程。定义昆氏曲面的外形也是一件相当繁杂的工作，下面通过选取曲面边界来介绍手动串连方式中应注意的事项。首先是选择起始点，通常选择一个角点作为起始点。同时，起始点应为两条边界曲线的交点，这两条边界曲线中一条设置为引导方向，另一条设置为切割方向。接着要确定顺（引导）方向和交（切割）方向的曲面片数。引导方向的曲面片数为交(切割)方向的边界曲线数减 l，截面方向的曲面片数为引导方向的边界曲线数减1。

缀面数的计算：

铣削方向缀面数 = (铣削)引导方向外形线数-1

截面方向缀面数 = 截面方向外形线数-1

缀面总数 = 铣削方向缀面数×截面方向缀面数

注意:

封闭式外形第一个外形和最后一个外形相连接，开放式外形第一个外形和最后一个外形不连接。

对于封闭的多单位昆氏曲面：切削方向的缀面数目=切削方向外形数目；

截面方向的数目=截面方向外形数目-1；

最后要确定边界曲线的选取顺序。首先沿引导（横向）方向依次选取第一条引导方向边界的各边界曲线，接着依次选取第二条引导方向边界到最后一条边界的各边界曲线。选择完引导方向的边界曲线后，选取截面(纵向)方向的边界曲线．选择方法与截面方向相同。注意在选取边界曲线时，其串连方向应与引导方向或截面方向一致。

有时候会遇到外形封闭的边界。实际上如何将该外形在起始点处分开，即将曲面边界中的一条线看作为两条曲面边界线段，则该外形与前面介绍的外形可以看成是相同的。实际上在 Mastercam系统中，在计算曲面片也是按此方式处理的。所以在选取引导方向边界曲线时，第一条引导方向边界的各边界曲线需在开始和结束时选择两次。

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