普适气体常量

表征理想气体性质的常数

普适气体常数是表征理想气体性质的一个常数，由于这个常数对于满足理想气体条件的任何气体都是适用的，故称普适气体常数。亦称通用气体常数，理想气体常数，或称气体常数。

简介

普适气体常量R是在建立理想气体状态方程的过程中引入的。

一定量的理想气体在平衡状态时其状态参量应满足理想气体状态方程

式中：M为该气体的质量，Mmol是该气体的摩尔质量，R为普适气体常量。对摩尔质量为Mmol的气体，若测量出的气体的质量M、体积V、温度T和由其产生的压强p，由理想气体状态方程可计算出普适气体常量R。

物理意义

从R的定义式式来看，它只不过是一个常数罢了，很难看出R具有什么样的物理意义。然而，R并非仅是一个普通的常数，它还具有明确的物理意义。

热力学第一定律指出，在1摩尔理想气体系统的等压膨胀过程中，系统从外界吸收的热量Q，一部分用于使系统的内能增加△U，另一部分则用于对外界作功A，即Q=△U+A，若气体系统是由状态（P1、V1、T1）等压膨胀到状态（P2、V2、T2）的。

通过Q=CP（T2一T1），△U=Cv（T2一T1）则有A=（Cp一Cv）（T2一T1），应用迈耶公式Cp-Cv=R，则得A=R（T2一T1），由此不难看出，R的物理意义是：1摩尔理想气体在压强不变时，温度升高1K对外界所作的功。

普适气体常量R与玻尔兹曼常量k：

玻尔兹曼常数k是物理学中另一个重要的物理常数，它与普适气体恒量R的关系是，式中NA为阿伏伽德罗常数，其值为6.022x1023摩尔-1。

k与R有着本质的区别：k是关于1个分子的常数，具有微观的性质；R是关于1摩尔理想气体的常数，具有宏观的性质。例如，当温度为T时,1摩尔气体所有分子的热运动平动能总和为，而一个气体分子的平均平动能为。

应用

物理学中的许多物理量（例如：理想气体的定容摩尔热容量Cv、定压摩尔热容量CP、气体分子的最可几速率vP、平均速率、方均根速率等)的数值都与普适气体恒量R有关。

测定

从理想气体状态方程出发，推导出变压强下气体普适常数的表达式，利用逐次降压的方法测出气体压强 p 与总质量 m 的关系并作图，由直线拟合求得气体普适常数 R 。

理想气体状态方程：

式中， p 为气体压强，V 为气体体积，m 为气体总质量， M 为气体的摩尔质量，T 为气体的热力学温度，其值T = 273.15 + t 。 R 称为理想气体普适常量，也称为摩尔气体常量，理论值 R = 8.31J /(mol ⋅ K)。各种实际气体在通常压强和不太低的温度下都近似地遵守这一状态方程，压强越低，近似程度越高。

实验将空气作为实验气体。空气的平均摩尔质量 M 为28.8g/mol。（空气中氮气约占80%，氮气的摩尔质量为28.0g/mol；氧气约占20%，氧气的摩尔质量为32.0g/mol。）取一只比重瓶，设瓶中装有空气时的总质量为m1，而瓶的质量为m0 ，则瓶中的空气质量为m = m1 − m0 ，此时瓶中空气的压强为 p ，热力学温度为T ，体积为V 。理想气体状态方程可表示为

设实验室环境压强为 p0 ，真空表读数为 p' ，则 p' = p − p0 <0 ，式改写为

式中 C = C' − p0 ，测出在不同的真空表负压读数 p' 下 m1的值，然后作出 p' −m1关系图，求出直线的斜率，便可得到气体普适常数的值。

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