晶面

晶体中原子中心的平面

晶面（Faces)，即在晶体学中，通过晶体中原子中心的平面。晶体在自发生长过程中可发育出由不同取向的平面所组成的多面体外形，这些多面体外形中的平面称为晶面（crystal face）。晶面基本上是光滑平整的平面；但仔细观察时，常可见微有凹凸而表现出具规则形状的各种晶面花纹。晶面实质上就是晶格的最外层面网。

晶面定义

在晶体中由原子、离子或分子的阵点所组成的平面。晶体可看成是由一层层晶面堆砌而成。

常用晶面有滑移面、孪生面、解理面、惯析面…等。晶面的方位不是用角度而是用晶面指数来表示，其通式为（hkl）或{hkt}，前者表示一组平行的晶面；后者表示一族原子或分子排列完全相同的所有晶面。同一晶体中，凡晶面指数{hkl}不同的晶面，其原子分布状况及排列密度也不同，如fcc（111）晶面，每个原子周围有6个原子与其紧靠；（100）晶面上每个原子周围仅有4个原子与其紧靠；而在（110）面上仅有两个原子与其紧靠（如表所示）。在bcc中（110）面原子排列密度最大，（100）面次之，（111）面最小。晶面上原子排列密度的差别对晶体的性能有直接影响。晶面间距d是晶面指数（hkl）与点阵常数a、b、c和α、β、γ的函数。晶面指数越低，晶面间距越大，晶面指数越高，晶面间距越小。一般晶面间距大的晶面，面上的结点密度就越大。结点密度大的晶面，在晶体塑性形变、相变、解理、晶体外延、特别是衍射过程中起主要作用。

表示方法

表示方法，叫Miller指数方法。就是用晶面（或者平面点阵）在三个晶轴上的截距的倒数的互质整数比来标记。

晶面指标

特定取向的晶面必定与晶体中对应的一组互相平行的平面点阵相平行。可以规定一套整数hkl来反映某特定晶面及其相应平面点阵组的取向，这一套整数称为晶面指标。晶面（或平面点阵组）指标的严格定义是晶面在三个晶轴上的倒易截数之比。设a、b、c为晶体的一套基向量，晶面在a轴、b轴、c轴上所截长度分别为ra、sb、tc，则r、s、t为晶面在三个晶轴上的截数，而1/r、1/s、1/t为倒易截数。将晶面在三个晶轴上倒易截数之比化为一组互质整数，即1/r∶1/s∶1/t=h∶k∶l，则这一套互质整数即为晶面指标，用（hkl）符号来表示。

晶面指数

晶面指数（indices of crystal face）是晶体的常数之一，是晶面在3个结晶轴上的截距系数的倒数比，当化为整数比后，所得出的3个整数称为该晶面的米勒指数（Miller index）。六方和三方晶系晶体当选取4个结晶轴时，一个晶面便有4个截距系数，由它们的倒数比所得出的4个整数则称为晶面的米勒—布拉维指数（Miller Bravais indices）。以上两种指数一般通称为晶面指数。

在晶体中，原子的排列构成了许多不同方位的晶面，故要用晶面指数来分别表示这些晶面。晶面指数的确定方法如下：

1．对晶胞作晶轴X、Y、Z，以晶胞的边长作为晶轴上的单位长度；

2．求出待定晶面在三个晶轴上的截距（如该晶面与某轴平行，则截距为∞）

3．取这些截距数的倒数，例如 110，111，112等；

4．将上述倒数化为最小的简单整数，并加上圆括号，即表示该晶面的指数，一般记为（hkl），例如（110），（111），（112）等。

晶面指数标定

1.在点阵中设定参考坐标系，设置方法与确定晶向指数时相同；

2.求得待定晶面在三个晶轴上的截距，若该晶面与某轴平行，则在此轴上截距为无穷大；若该晶面与某轴负方向相截，则在此轴上截距为一负值

3.取各截距的倒数；

4.将三倒数化为互质的整数比，并加上圆括号，即表示该晶面的指数，记为（ h k l ）。

晶面指数所代表的不仅是某一晶面，而是代表着一组相互平行的晶面。另外，在晶体内凡晶面间距和晶面上原子的分布完全相同，只是空间位向不同的晶面可以归并为同一晶面族，以{h k l}表示，它代表由对称性相联系的若干组等效晶面的总和。

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