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最大允许误差

数学名词

最大允许误差是指对给定的测量仪表，规范、规程等所允许的误差极限值。

定义
在规定的参考条件下，测量仪器在技术标准、计量检定规程等技术规范上所规定的允许误差的极限值。这里规定的是误差极限值，所以实际上就是测量仪器各计量性能所要求的最大允许误差值。可简称为最大允许误差，也可称为测量仪器的允许误差限。最大允许误差可用绝对误差、相对误差或引用误差等来表述。
例如:测量范围为0～25mm，分度值为0.01mm的千分尺其示值的最大允许误差0级不得超过±2μm；1级不得超过±4μm。又如测量范围为25℃～50℃的分度值为0.05℃的一等标准水银温度计，其示值的最大允许误差为±0.10℃。如准确度等级为1.0级的配热电阻测温用动圈式测量仪表，其测量范围为0～500℃，则其示值的最大允许误差为500×1%=±5℃，则用引用误差表述。如非连续累计自动衡器(料斗秤)在物料试验中，对自动称量误差的评定则以累计载荷质量的百分比相对误差进行计算，准确度为0.2级、0.5级的则首次检定其自动称量误差不得超过累计载荷质量的±0.10%和±0.25%。。
区别
要区别和理解测量仪器的示值误差、测量仪器的最大允许误差和测量不确定度之间的关系。示值误差和最大允许误差均是对测量仪器本身而言，最大允许误差是指技术规范(如标准、检定规程)所规定的允许的误差极限值，是判定是否合格的一个规定要求，而示值误差是测量仪器某一示值其误差的实际大小，是通过检定、校准所得到的一个值，可以评价是否满足最大允许误差的要求，从而判断该测量仪器是否合格，或根据实际需要提供修正值，以提高测量仪器的准确度。测量不确定度是表征测量结果分散性的一个参数，它只能表述一个区间或一个范围，说明被测量真值以一定概率落于其中，它对测量结果而言，以判定测量结果的可靠性。可见最大允许误差、示值误差和测量不确定度它们具有不同的概念，前者相对测量仪器而言，后者相对测量结果而言，前者相对与真值(约定真值)之差，后者只是一个区间范围，前者可以对测量仪器的示值进行修正，后者无法对测量仪器进行修正。个人认为，可见测量不确定度概念不能完全代替测量仪器的误差，因为它无法得到修正值，作为测量仪器的特性，规定最大允许误差和通过检定、校准去确定示值误差，在实用上具有十分现实的意义。
表现形式
最大允许误差可以用绝对误差、相对误差、引用误差或它们的组合形式表示。
（一）用绝对误差来表示最大允许误差
例如，标称值为1Ω的标准电阻，说明书指出最大允许误差为±0.01Ω，即表示示值误差的上限为+0.01Ω，示值误差下限为－0.01Ω，表明还电阻器的电阻值允许在0.99Ω~1.01Ω范围内。
（二）用相对误差表示的最大允许误差，是其绝对误差与相应示值之比的百分数。
例如，测量范围为1mV~10V的电压表，其允许误差限为±1%。在这种情况下，测量范围内每个示值的绝对允许误差限是不同的，如1V时，为±1%×1V=±0.01V，而10V时，为±1%×10V=±0.1V。
最大允许误差总相对误差形式表示，有利于在整个测量范围内的技术指标用一个误差限来表示。
（三）用引用误差来表示的最大允许误差
是绝对误差与特定值之比的百分数。
特定值又称引用值，通常用仪器测量范围的上限值（俗称满刻度值）或量程作为特定值。
如：一台电流表的技术指标为±3%×FS，这就是用引用误差表示的最大允许误差，FS是满刻度值的英文缩写。又如一台（0~150）V的电压表，说明书说明其引用误差限为±2%，说明该电压表的任意示值的允许误差限均为±2%×150V=±3V。
用引用误差表示最大允许误差是时，仪器在不同示值上的用绝对误差表示的最大允许误差相同，因此越使用到测量范围的上限时相对误差越小。
（四）组合形式表示的最大允许误差
是用绝对误差、相对误差、引用误差几种形式组合起来表示的意仪器技术指标。
例如，一台脉冲产生器的脉宽的技术指标为±（τ×10%+0.025μs），就是相对误差与绝对误差的组合。注意：用这种组合形式表示最大允许误差时，“±”应在括号外，写成±（τ×10%±0.025μs）或±τ×10%±0.025μs或10%±0.025μs都是错误的。
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