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有效性标准

作为优良估计量的方差比其他估计量的方差小

有效性标准就是要求作为优良估计量的方差应该比其他估计量的方差小。根据算术平均数方差的数学性质，即变量与其算术平均数离差平方之和为最小可知，若用样本平均数与另一个样本统计量来估计总体参数，虽然两者都是无偏的，但相对而言，样本平均数是更为有效的估计量。抽样成数是(0，1)分布平均数的表现形式，所以也完全符合有效性标准的要求。

不是所有估计量都符合以上标准。可以说，符合优良标准的估计量比不符合或不完全符合优良标准的估计量更好。例如，在正态分布的情况下，总体平均数和总体中位数是重合的，这时样本平均数和样本中位数都是总体参数的无偏估计量和一致估计量。但由于平均数的方差比中位数的方差小，所以样本平均数是有效估计量，而样本中位数不是有效估计量。
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