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有理分式

数学术语

有理分式指的是两个多项式的商，又称为有理函数，具体来说是指分子及分母都是多项式的分式。

背景术语
在代数分式 中，被除数称为分子，除数称为分母，两者都是代数分式的项。
若代数分式的分子或分母中包括复数，则称为复数分式。
简分式是其分子或分母都不是分式的代数分式，若一个表示式不是以分式的形式表示，则称为整式，不过只要将分母设为1，即可以将整式表示为代数分式，带分式指整式和分式的代数和。
代数表达
若代理分式的a和b都是多项式，此分式称为有理代数分式，或简称为有理分式。有理分式也称为有理表示式或有理函数。若有理分式满足，称为真分式，否则称为假分式，像 为真分式，而 和 是假分式。假分式可以表示为整式（可能是常数）及真分式的和，例如以上提到的假分式可以表示为
其中第二项为真有理分式，二个真分式的和也会是真分式，有时会将真分式的分母因式分解，再将真分式表示数个真因式，其分母分别为原分母的因式（或因式次方），这称为部分分式，例如以下等号右边的即为部分分式
因此等号右边的称为部分分式，例如真分式积分时会先进行部分分式分解，再进行积分，称为部分分式积分法。
无理分式
无理分式是指分式中有变数的幂式为小数，像以下的分式即为无理分式
将无理分式变为有理分式的过程称为有理化，每个根式为单项的无理分式可以用以下的方式有理化：找到所有幂次分母的最小公倍数，再将变数用另一变数的幂次取代，使原来的根式都变为新变数的整数幂次，例如在上式中，幂次分母的最小公倍数为6，因此可以令 ，得到
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