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有限体积法

计算流体力学术语

有限体积法是计算流体力学中常用的一种数值算法，有限体积法基于的是积分形式的守恒方程而不是微分方程，该积分形式的守恒方程描述的是计算网格定义的每个控制体。有限体积法着重从物理观点来构造离散方程 ,每一个离散方程都是有限大小体积上某种物理量守恒的表示式 , 推导过程物理概念清晰 ,离散方程系数具有一定的物理意义 ,并可保证离散方程具有守恒特性。

定义
有限体积法（Finite Volume Method）又称为有限容积法、控制体积法。
基本思路
1、将计算区域划分为一系列不重复的控制体积 ,每一个控制体积都有一个节点作代表 ,将待求的守恒型微分方程在任一控制体积及一定时间间隔内对空间与时间作积分 ;
2、对待求函数及其导数对时间及空间的变化型线或插值方式作出假设 ;
3、对步骤 1 中各项按选定的型线作出积分并整理成一组关于节点上未知量的离散方程 。
有限体积法的优点
1、 具有很好的守恒性。
2、 更加灵活的假设，可以克服泰勒展开离散的缺点。
3、 可以很好的解决复杂的工程问题。对网格的适应性很好。
4、 在进行流固耦合分析时，能够完美的和有限元法进行融合。
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