朗道阻尼

粒子和波相互作用使波的振幅减小的现象

朗道阻尼（Landau damping）是指粒子和波相互作用使波的振幅减小的现象。在无碰撞的等离子体中传播的波，如果等离子体粒子的速度接近于波的相速度，由于共振作用速度稍大于相速度的粒子，把多余的能量交给波，因而其平均速度减小到波的相速度；而速度稍小于相速度的粒子，从波中得到能量，平均速度增大到波的相速度。因此，当粒子的速度分布函数随速度的增大而减小时，从波中吸收能量的慢粒子较多，而把能量交给波的粒子较少，结果波的振幅减小，称朗道阻尼。

理论诠释

在等离子体中，速度v和波的相速vp接近的带电粒子称为波的共振粒子。共振粒子所感受到的波的电场几乎是长期恒定的，因此共振粒子和波之间会发生较强烈的能量交换。v略低于vp的粒子被波的电场推动而加速，于是波的能量被粒子吸收。反之，v略大于vp的粒子会推动波，于是粒子的能量被波吸收。

如果等离子体是热平衡的，则粒子的速度分布f(v)是麦克斯韦分布，对于相速是vp的波，v略大于vp的粒子少而略小于vp的粒子多，所以波与共振粒子相互作用总的效果是使波损失能量，即波受到阻尼而衰减。例如，朗缪尔波会和共振电子作用而受到阻尼；离子声波会和共振离子作用而受到阻尼等。

当等离子体不处于热平衡态时，f(v)不是麦克斯韦分布。如果v略大于vp的粒子多而略小于vp的粒子少，总的效果是波获得能量而增长，这是朗道阻尼的逆过程，称为朗道增长，它造成波的不稳定。

当粒子的速度分布函数随速度的增大而增大时，从波中吸收能量的粒子较少，而把能量交给波的粒子较多，波的振幅增大，这种现象即朗道增长。等离子体中究竟发生朗道阻尼还是朗道增长，取决于速度小于波相速度的粒子多还是速度大于波相速度的粒子多。

概念说明

朗道阻尼是等离子体中由于波和粒子之间的共振导致的波阻尼，是一种无碰撞阻尼。假设在一个具有麦克斯韦速度分布的无碰撞等离子体中，速度略微大的粒子数目稍微少一点，其结果是得到能量的粒子比失去能量的粒子多，粒子的总能量增加，则波的总能量减少，这样就表现为波的一种阻尼效应。如果波和粒子的速度相差很远，比如电磁波以光速传播，远大于电子、离子的热运动速度，则不会有朗道阻尼。

朗道阻尼现象是1946年苏联科学家L.朗道在理论上研究无碰撞等离子体中波的性质时发现的。60年代，美国科学家J.马尔姆贝格在实验上证实了这个现象。

朗道阻尼是等离子体动理学一个十分重要的结果，它开创了波粒相互作用和微观不稳定性这些新的领域。

种类

朗道阻尼通常可以分为线性朗道阻尼和非线性朗道阻尼。朗道阻尼在短波情况下表现得很显著，在长波情况下则可以忽略。这就是实验上通常只能观察到长波的等离子体波，而难以观察到短波的等离子体波的原因。

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