期权的理论价格

内在价值也称履约价值，是期权合约本身所具有的价值，也就是期权的买方如果立即执行该期权所能获得的收益。一种期权有无内在价值以及内在价值的大小，取决于该期权的协定价格与其基础资产市场价格之间的关系。协定价格是指期权的买卖双方在期权成交时约定的、在期权合约被执行时交易双方实际买卖基础资产的价格。根据协定价格与基础资产市场价格的关系，可将期权分为实值期权、虚值期权和平价期权三种类型。 对看涨期权而言，若市场价格高于协定价格，期权的买方执行期权将有利可图，此时为实值期权；若市场价格低于协定价格，期权的买方将放弃执行期权，为虚值期权。对看跌期权而言，市场价格低于协定价格为实值期权；市场价格高于协定价格为虚值期权；若市场价格等于协定价格，则看涨期权和看跌期权均为平价期权。从理论上说，实值期权的内在价值为正，虚值期权的内在价值为负，平价期权的内在价值为零。但实际上，无论是看涨期权还是看跌期权，也无论期权基础资产的市场价格处于什么水平，期权的内在价值都必然大于零或等于零，而不可能为一负值。这是因为期权合约赋予买方执行期权与否的选择权，而没有规定相应的义务，当期权的内在价值为负时，买方可以选择放弃期权。 如果以EV。表示期权在t时点的内在价值，x表示期权合约的协定价格，St表示该期权基础资产在t时点的市场价格，m表示期权合约的交易单位，则每一看涨期权在t时点的内在价值可表示为：

EVt =(St-x)·m(St＞x) 或 =0(St≤x)

每一看跌期权的内在价值可表示为：

Evt =0(St≥x) 或 =(x-St)·m(St)

时间价值是指期权的买方购买期权而实际支付的价格超过该期权内在价值的那部分价值。在现实的期权交易中，各种期权通常是以高于内在价值的价格买卖的，即使是平价期权或虚值期权，也会以大于零的价格成交。期权的买方之所以愿意支付额外的费用，是因为希望随着时间的推移和基础资产市场价格的变动，该期权的内在价值得以增加，使虚值期权或平价期权变为实值期权，或使实值期权的内在价值进一步提高。 期权的时间价值不易直接计算，一般以期权的实际价格减去内在价值求得。

期权价格由内在价值和时间价值构成，因而凡是影响内在价值和时间价值的因素，就是影响期权价格的因素。 1．协定价格与市场价格。协定价格与市场价格是影响期权价格的最主要因素。这两种价格的关系不仅决定了期权有无内在价值及内在价值的大小。而且还决定了有无时间价值和时间价值的大小。一般而言，协定价格与市场价格间的差距越大，时间价值越小；反之，则时间价值越大。这是因为时间价值是市场参与者因预期基础资产市场价格变动引起其内在价值变动而愿意付出的代价。当一种期权处于极度实值或极度虚值时，市场价格变动的空间已很小。只有在协定价格与市场价格非常接近或为平价期权时，市场价格的变动才有可能增加期权的内在价值，从而使时间价值随之增大。 2．权利期间。权利期间是指期权剩余的有效时间，即期权成交日至期权到期日的时间。在其他条件不变的情况下，期权期间越长，期权价格越高；反之，期权价格越低。这主要是因为权利期间越长，期权的时间价值越大；随着权利期间缩短，时间价值也逐渐减少；在期权的到期日，权利期间为零，时间价值也为零。通常权利期间与时间价值存在同方向但非线性的影响。 3．利率。利率，尤其是短期利率的变动会影响期权的价格。利率变动对期权价格的影响是复杂的：一方面，利率变化会引起期权基础资产的市场价格变化，从而引起期权内在价值的变化；另一方面，利率变化会使期权价格的机会成本变化；同时，利率变化还会引起对期权交易的供求关系变化，因而从不同角度对期权价格产生影响。例如，利率提高，期权基础资产如股票、债券的市场价格将下降，从而使看涨期权的内在价值下降，看跌期权的内在价值提高；利率提高，又会使期权价格的机会成本提高，有可能使资金从期权市场流向价格已下降的股票、债券等现货市场，减少对期权交易的需求，进而又会使期权价格下降。总之，利率对期权价格的影响是复杂的，应根据具体情况作具体分析。 4．基础资产价格的波动性。通常，基础资产价格的波动性越大，期权价格越高；波动性越小，期权价格越低。这是因为，基础资产价格波动性越大．则在期权到期时，基础资产市场价格涨至协定价格之上或跌至协定价格之下的可能性越大，因此，期权的时间价值，乃至期权价格，都将随基础资产价格波动的增大而提高，随基础资产价格波动的缩小而降低。 5．基础资产的收益。基础资产的收益将影响基础资产的价格。在协定价格一定时，基础资产的价格又必然影响期权的内在价值，从而影响期权的价格。由于基础资产分红付息等将使基础资产的价格下降，而协定价格并不进行相应调整，因此，在期权有效期内，基础资产产生收益将使看涨期权价格下降，使看跌期权价格上升。 自从期权交易产生以来，人们一直致力于对期权定价问题的探讨。1973年，美国芝加哥大学教授Fisher Black和rdyron Scholes提出第一个期权定价模型，在金融衍生工具的定价上取得重大突破，在学术界和实务界引起强烈反响。1979年，J．Cox、S．Ross和M．Rubinstein又提出二项式模型，以一种更为浅显易懂的方式导出期权定价模型，并使之更具有可操作性。