材积表

测树数表

是测树数表的一种。按计量的对象有原木、立木和原条材积表；对于锯材还有计量板方材材积表。

简介

材积表（volume table）是木材计量用表，测树数表的一种。按计量的对象有原木、立木和原条材积表；

对于锯材还有计量板方材材积表。板方材材积表是用长、宽、厚的乘积制成，比较简单。原木、原条和立木材积表是通过研究和建立材积与其他各因子的相关关系，把难以测定的材积指标表示为容易量测的粗度、长度等因子的函数形式，列出相关数表，供计量材积时查用。表中所列数值是大量单根木的平均材积值，对某一个体来说，都存在大小不同、有正有负的误差。因此，使用材积表应以测量许多个体求其总材积为目的，才能保证必要的精度，而且森林面积越大，计量个体越多，总材积的测算精度越高。

发展历史

木材成为商品的早期，计量方法是粗放的。早在几百年前，法国用垛（标准垛约128立方英尺,相当于3.62立方米）、德国用两匹马牵引一车装载量为单位计量烧材材积。18世纪中叶，求算材积的数学公式相继问世，1786年J.G.克吕尼茨以中央断面积求积式编成了原木材积表（即圆柱体积表）。由于测定中央直径不便，其后以小头直径为准的原木材积表得到迅速发展。19世纪初德国林学家H.V.科塔提出了“树干材积取决于胸径、树高和干形”的理论，并于1804年发表了第一个现代形式的立木材积表。中国于17世纪40年代在长江流域创用了龙泉码价，来评定杉原条的材积和价格。这是中国最早可考的材积表。

分类

原木积表

一般以原木小头直径和材长为检尺因子编制数表和查定原木材积，表列数值多为实际材积。具体编表方法是实测大量原木，用区分求积法求得实际材积，按小头直径和材长分组汇总，分析木材段削度规律，用图解法或数式法调整出材积经验式计算材积，列成相关数表。中国于1952年编制了第一个全国一般原木材积表。传统的原木板英尺(长、宽各1英寸，厚1英寸)材积表1825年已在美国纽约州使用了，即按原木小头直径和材长预估能锯出以板英尺为单位的板方材积的数表。

原条积表

通常根据原条中央直径和长度编制数表和查定原条材积。

立木积表

按查定材积需测立木因子（胸高、树高、干形）的数量不同而分三元、二元和一元材积表；按计算树木不同部位材积，可分主干、全树（仅含干、枝）、枝条、树根、树皮等材积表，通常未加说明的是指主干带皮材积；按地域范围分一般和地方材积表；按树种分某一树种、树种组和通用材积表。编表方法可分图解法、形数法和材积式法。图解法有绘制削度图、材积曲线、材积直线及材积列线图等方法，广泛采用的是材积回归方程（数学模型）法。编表基础数据的代表性、准确性、统一性和选用最优秀的数学模型是保证数表精度的关键。

计算方法

一元材积表只根据立木胸径一个因子编制和查定立木材积的材积表。具有使用简便的优点，但由于没有考虑树高和干形的变化，适用地域范围不大，是一种地方材积表。1878年由法国A.格纳德提出，继由瑞士H.毕奥利发展应用，被称为“塔里夫”表。“塔里夫”词源阿拉伯语，意为“数表”。因此称为“塔里夫”表的形式和内容上有很大的差别。为提高精度还发展了以树高级、地位级、龄组、林型等控制树高和平型变化，并分别不同等级（类）编制一元材积表的方法。按树高、地位分级也有多种形式表示。一元材积表在一定区域内采用一个共同的平均材积曲线，而分级（类）编制的一元材积表是给出数条材积曲线，具有二元表的特性。但计量材积的精确度欠佳，经试验和误差检验，选用距原条底径 2.5米的直径为检尺径与材长两因子重新编制了杉原条材积表，1984年作为国家标准颁布使用。

二元材积表根据立木胸径和树高两个因子编制和查定立木材积的材积表。由于树木干形与胸径、树高密切相关，不把干形因子直接作为独立变量编表，理论误差不大，因此二元材积表发展较快，并成为多数国家的基本材积表。

三元材积表根据立木胸径、树高和干形某一指标3 个因子编制和查定立木材积的材积表。干形指标多采用树木中央直径与胸径之比（形率）。此外还有用胸高以上树干高的中央直径与胸径之比，枝下高、胸高直径与上部某一直径之差，第一段标准原木小头去皮直径与胸高带皮直径的百分比等来表示。著名的德国格隆德乃尔 -施伐拨帕赫材积表是分别树种、分别龄组，按胸径和树高编制的,划分龄组具有间接划分干形级的作用,因而也有三元表的性质。该表由成材材积表（小头直径 7厘米以上的材积）、树木材积表、枝条材积表、树皮材积表、削度表、林分形数表、材种表和树高表组成，被誉为最完备的材积表。

上述各种数表中国均有编制和研究。

数学模型

经常采用的数学模型列举如下：

材积式：一元材积式：

V=b0D

V=b0+b1D2

二元材积式：

V=b0DH

V=b0+b1D2+b2H+b3D2H

V=b0+b1D2+b2D2H+b3H2

+b4H2三元材积式：

V=b0DHF