柯朗

德国裔美国籍数学家

理查·科朗特（Richard Courant），德国裔美国籍数学家。出生于1888年1月8日。出生在普鲁士帝国西里西亚省的Lublinitz。1933年迁居美国。主要研究分析和应用数学，对位势理论、复变函数论和变分法贡献尤多。发展狄利克雷原理，并把它应用于保角映射和椭圆型方程的边值问题。对边值问题中的特征值和特征函数作了出色的研究。柯朗于1972年1月27日在纽约市去世

简介

理查德·柯朗(Richard Courant，1888—1972)是德裔美籍数学家，美国科学院院士、前苏联科学院院士。1907年，在哥廷根成为大卫·希尔伯特的助手，是哥廷根学派的重要成员。1924年，柯朗在哥廷根筹建数学研究所，研究所于1929年成立并由柯朗任所长。纳粹上台后柯朗流亡美国，成为纽约大学教授，领导了应用数学小组，后发展为数学和力学研究所，纽约大学数学科学研究所后于1964年改名为柯朗数学科学研究所。他与希尔伯特共同撰写了著名的教科书《数学物理方法》，他与罗宾合著的《什么是数学》至今仍在全球广泛印刷。柯朗在数学分析、函数论、数学物理、变分法等领域有重要的贡献、尤其是发展了狄利克雷原理，应用于数学物理方程的边值问题、他给了“有限元法”一个坚实的数学基础，是一个最经典的解决偏微分方程的数值方法。

人生经历

柯朗祖上是犹太人，他的祖父是个相当富有的食品商，父亲是小商人，一直在卢布林(波兰东南部城市)定居。1888年1月8日，柯朗在卢布林出生，他在布雷斯劳(Breslau)读中学，经高年级学生特普利茨和黑林格的介绍，1907年10月来到格丁根，他们为了使柯朗能适应格丁根的高科学水准，把他领到数学俱乐部。这是阅览室旁边的一间房子，却是格丁根数学生命的心脏。在这里，柯朗看到了有希尔伯特和阂可夫斯基一起参加的数学物理讨论班。1910年2月16日由希尔伯特(数学)、沃伊特(Voigt，物理)、赫斯尔(Hussel，哲学)组成的论文答辩委员会通过了柯朗的博士论文，毕业后柯朗留在格丁根从事教学。

1914年夏，柯朗的生活发生了转折。第一次大战爆发，所有适龄青年应征入伍，26岁的柯朗自然不能例外，他走上前线，蹲过战壕，设计过通讯设备。直到1918年12月，柯朗才回到格丁根，在德国军队里整整干了四年半。战争给柯朗带来“教授”的荣誉称号，但这只是纯粹的称号而已，他在格丁根仍然是一个没有职称的留校博士。1919年，他写了一系列文章，论述微分方程的特征值，受到广泛重视。1920年，趁着格丁根增加三名数学物理教授的机会，希尔伯特告诉柯朗：“现在有空位子，我们有理由乐观”。于是，32岁的柯朗成为格丁根的一名教授。在格丁根最兴旺的时期，柯朗花费了大量精力。1924年，克莱因去世，柯朗继承他的志愿，筹建格丁根数学研究所。在美国洛克菲勒基金会资助下，1929年12月2日，研究所正式成立，由柯朗具体主持。在这以后，外尔、诺特、施密特、阿廷、特普利茨、西格尔等名家相继来格丁根工作，各国专家纷至沓来，可谓盛极一时。

在犹太裔教授中，柯朗是走得比较迟的。1934年8月21日，他全家抵达纽约，在纽约大学开始了他的后半生。如前所述，美国科学研究发展局在1942年建立了应用数学小组。应用数学小组的负责人韦弗物色人选时，曾严肃讨论是否邀请柯朗。他介绍说：“有一个人，有杰出的才干，曾经是第一次世界大战中德国皇家军队的一员……”贝尔(Bell)实验室的弗赖(Fry)马上说：“我们必须毫无保留地把柯朗看作我们中一员!”，一个曾经为德国作战的士兵，现在成了反对德国法西斯的猛士。不拘一格用人才，也是美国得以发展的重要因素之一。

于是，柯朗在纽约大学领导一个应用数学小组(AMP)。他们的第一项任务是研究水下声学和爆炸理论，在洛斯阿拉莫斯导弹基地，用柯朗弗里德里希斯一列维的有限差分法求出了双曲型偏微分方程的解。喷气式飞机的喷嘴设计也是AMP的一项研究成果。弗里德里希斯在回忆工作情况时说：“我们并不懂得工程方面的事，所以向火箭专家问了大量的问题，很自然地，我作为数学家解决问题的方法和他们常用的不同。这迫使专家们用不同的观点更本质地看问题：这可能帮助了他们，但最终还是专家们自己解决问题。”

纽约大学AMP的名声越来越大，一些人把这个小组称为“柯朗仓库”，应用数学的成就于是和柯朗的名字紧紧连在一起。

柯朗于1972年1月27日在纽约市去世。

成就

除了他出色的组织才能，柯朗还有让世人称道的数学成就。他与希尔伯特共同撰写了颇有影响力的教科书《数学物理方法》，在写作完成之后的80年仍然享誉全球，被众多名校采纳为理工科必修教材。他与哈佛大学的著名拓扑数学家赫伯特鲁宾斯合著的数学名著《什么是数学》现在仍在全球不断印刷。而他的《微积分学》已被认为是近代写得最好的该学科的代表作。鉴于他在有限元方法上的突出贡献，有限元方法中定理用他的名字来命名。柯朗给了有限元方法一个坚实的数学基础。这种方法现在仍是一个最经典的如何解决偏微分方程的数值方法。以柯朗名字命名的还有柯朗-弗里德里希－路易条件和柯朗极小原则。

柯朗的重要贡献，主要是发展了狄利克雷原理，并将该原理在保角映象理论和数学物理边界值问题中加以应用。他把边界值问题的解视为某个二次函数的极值函数，并研究了边界值问题的本征函数和特征值的极值性质。柯朗还进行了极小曲面与激光的研究。他在纽约大学领导的一个应用数学小组，简称AMP，用柯朗-弗里德里希-莱维的有限差分法求出了双曲型偏微分方程的解，在研究水下声学和爆炸理论以及喷气式飞机的喷嘴设计等方面，共完成了194项研究。

柯朗的著作有：《数学物理方法》(共2卷，署有希尔伯特的名字，但其主要内容由柯朗所作)、《微积分教程》、《复变函数的几何原理》、《数学是什么?》、《狄利克雷原理，保角映象与最小曲面》、《偏徽分方程》、《函数论》(与A．胡尔维茨合著)等。

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