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标准差控制图

数学领域术语

控制图的种类很多，一般按质量特性值的不同分为计量值控制图和计数值控制图。计量值服从正态分布，要监测正态分布两个参数的波动就需要同时用两张控制图。对计数值波动的监测只需用一张控制图。常规的计量值控制图有四个，它们分别是均值-标准差控制图、均值-极差控制图、中位数-极差控制图、单值-移动极差控制图。

均值-标准差控制图
均值-标准差图是一种常用的计量值数据控制图，由均值(X)图和标准差(S)图共同组成。与X-R图相对应，X图主要用来判断生产过程的均值是否稳定；S图用来判断生产过程标准差的稳定程度。依照习惯把X图列在上方，而把S图列在下方。一般来说，组中样本量大于5时，应采用X-S图。
绘制方法
(1)确定监控对象。
(2)收集数据，通常收集25个子组及以上，每个子组5个样本。
(3)计算每个子组的均值和标准差。
(4)计算所有子组均值的均值和标准差的均值了。
(5)计算标准差控制图的上下控制限及中心线的值，并作图。判断过程是否稳定，只有当过程稳定，即标准差控制图中没有异常点，均值控制图才有意义。
(6)计算均值控制图的上下控制限及中心线的值，并作图。
分析和判断
用控制图监控和识别生产过程的质量状态，就是根据图中样本点的和变化趋势对过程质量进行分析和判断。生产过程质量状态分受控状态和失控状态。受控状态符合两个要求：样本点全部处在控制界限内；样本点的控制界限内无异常排列。在使用控制图对过程质量进行分析和判断时，为了便于操作，需要对上述要求作进一步细分和量化。
在受控状态下，生产过程只受偶然性因素的影响，呈现正常波动。其表现为：
①所有样本数据点都在控制界限内；
②位于中心线两侧的数据点的数据大致相同；
③越靠近中心线，样本点越多，在中心线上、下各一倍标准差范旧内的数据点约占2/3，靠近控制限边界的样本点很少；
④样本点在控制界限内的散布是独立随机的，无明显规律或倾向。
考虑到受控状态下仍可能有样本点出界的小概率出现，为了减小错判的风险，规定下列情况仍属过程处于受控状态：①连续25个数据点都在控制界限内；②连续35个数引点中仅有一个出界；③连续100个数据点中至多有两个数据点出界。
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