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校验码

一组数字的最后一位

校验码通常是一组数字的最后一位，由前面的数字通过某种运算得出，用以检验该组数字的正确性。常见的校验码有中华人民共和国居民身份证的最后一位，ISBN号码的最后一位等。

组成
凡设有校验码的代码，是由本体码与校验码两部分组成（如组织机构代码），本体码是表示编码对象的号码，校验码则是附加在本体码后边，用来校验本体码在输入过程中准确性的号码。每一个本体码只能有一个校验码，校验码通过规定的数学关系得到。
校验原理
系统内部预先设置根据校验方法所导出的校验公式编制成的校验程序，当带有校验码的代码输入系统时，系统利用校验程序对输入的本体码进行运算得出校验结果之后，再将校验结果与输入代码的校验码进行对比来检测输入的正确与否。如果两者一致，则表明代码输入正确，系统允许进入，如果不一致，则表明代码输入有误，系统拒绝进入，并要求代码重新输入。
校验码算法
不同的校验码的算法常常不同。常见的校验码算法有：码距、奇偶检验、海明校验、循环冗余校验等
算法举例
身份证校验码
按照中华人民共和国国家标准GB11643-1999规定中华人民共和国公民身份号码校验码的计算方法即为ISO 7064:1983.MOD 11-2校验码计算法。
假设某一17位数字是
368
计算17位数字各位数字与对应的加权因子的乘积的和S：1×7+2×9+3×10+4×5+5×8+6×4+7×2+8×1+9×6+0×3+1×7+2×9+3×10+4×5+5×8+6×4+7×2=368； 计算S÷11的余数T：368 mod 11=5； 计算（12-T）÷11的余数R，如果R=10，校验码为字母“X”；如果R≠10，校验码为数字“R”：（12-5）mod 11=7。 该17位数字的校验码就是7，聚合在一为123456789012345677。
加权因子公式为Wi=2^（n-1）(mod 11)，n为数字序列从右到左的从1开始的顺序数。
序
ai 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 ?
Wi 7 9 10 5 8 4 2 1 6 3 7 9 10 5 8 4 2 1
组织机构校验码
全国组织机构代码由八位数字(或大写拉丁字母)本体代码和一位数字(或大写拉丁字母)校验码组成。校验码按下列公式计算：
MOD－表示求余函数；i－表示代码字符从左至右位置序号；
Ci－表示第i位置上的代码字符的值，采用下列“代码字符集”所列字符；
C9－表示校验码；
Wi－表示第i位置上的加权因子，其数值如下表：
加权因子
当MOD函数值为1(即C9=10)时，校验码应用大写拉丁字母“X”表示；当MOD函数值为0(即C9=11)时，校验码仍用“0”表示；当C9的值为1至9时，校验码直接用C9的值表示。
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