核半径

原子物理学名词

核半径（nuclear radius）原子核一般为球形或接近球形，其大小通常用核半径R表示。及与核的质量数A的立方根成正比，R=r0×A1/3，r0=(1.1～1.3)×10-15m。

简介

在描述一个宏观球体的时候，经常采用半径来表示它的大小。在原子核物理中也是用“核半径”来表示原子核的大小的。但是应当注意，由于原子核很小，仍无法直接观察到它，那么它的半径也就无法“量”出来了，而只能通过实验间接地计算出。所以，“核半径”不同于宏观球体的半径，它并不是指原子核的几何半径。在对原子核进行研究的早期，它是指核的密度分布范围。后来，当人们发现原子核也是有内部结构的，即由核子组成，且核子之间存在着很强的短程力——核力时，“核半径”又被认为是指核力的有效作用范围。不过，这两者的数据差别并不大。测量“核半径”的方法有：α粒子的散射；质子的散射；电子的散射；中子的散射；μ介子原子的特征x射线研究等。

核半径意义

密度分布

原子核是没有确定的边界和形状的，但是由于核子的分布具有中间比较均匀而边界上仅有一较薄的弥散层的特点，我们就可以近似地把它看成一块具有一定大小和形状的核物质，外包一层薄皮（弥散层）。一般来说，核的密度分布研究包括两个方面，即用电磁相互作用的过程来研究核的电荷分布和用强相互作用来研究核的物质分布，这两种方法的结论是基本一致的。大量的实验表明，原子核是近似球形的，且其体积与质量数成正比，这样就可以把它看成是密度均匀、有明确边界的球体，其半径为：r=r0A1/3。其中A是原子核的质量数，r0是一个常量，对于r的不同定义，r0常取不同的值。根据实验测得的r0以及给定的A值，即可算出核半径r。

如图1所示，纵轴表示原子核内的物质密度或电荷密度，横轴表示离核中心的距离，从图1中可以看到，在核的中心处密度为一常数ρ0，在表层则逐渐处的距离。所以也叫做“半密度半径”。对于多种不同元素的原子核作了上述测量后发现，尽管原子核不同，但其中心部分的密度基本相同，表层的厚度也大致相等。这就是说，核的密度及其变化情况与核的质量数无关。

近年来通过高能电子对原子核的散射实验来研究核的电荷分布范围。因为电磁相互作用的规律人们已经认识得比较详细了，所以这种方法应该说是比较精确的。从实验结果分析得出r0=（1.1～1.3）×10-15m。

核力作用的范围

在研究原子核的时候，人们发现核子之间存在着一个强大的吸引力，它被称为核力。如图图2为原子核的势能曲线，其中纵轴表示核的势能，横轴表示离核中心的距离。由图2可知，在r大于r处，核力为零，只有库仑斥力，这时势能曲线具有位于横轴上方的双曲线的形状。而在r略小于r处，随着r的减小，核力迅速增大，库仑力与核力相比已无足轻重，这时势能变号，曲线迅速地下降形成一个势阱，其下部处于势能的负值区域。由此可见，核力有一个明显的作用范围，在这个范围以内，原子核物质（即核子）存在的几率很高；而离开这个区域，几率就很快降到零。所以原子核的边界比较确定，可以用“核半径”来表示。显然，这里的“核半径”是指核力的作用区域的半径，并非是几何半径。通过高能中子对原子核的散射实验测出的r0=（1.3～1.5）×10-15m。

用不同的方法测得的r0是不相同的，但这绝不是由于实验误差造成的，而是由于研究问题的角度不同，才造成了不同的结果。事实上，由于电子与原子核之间存在库仑引力，所以用高能电子散射测得的r0应当略小一些。

通过p+206Pb弹性散射提取核半径常数

一般情况下，原子核可以近似为一个球体。由于原子核内的核子之间存在着相互作用力，因此原子核的半径也被称之为有效作用半径，不同的原子核具有不同的核半径，例如208Pb 的核半径约为7.11fm，64Zn 的核半径约为4.8fm。原子核半径对研究不同种类原子核具有重大意义，例如通过原子核半径可以将原子核进行分类研究，研究不同原子核内部的强相互作用与电荷作用从而揭示其内部核子的性质。然而原子核半径很小，我们无法对其进行直接测量，只能通过间接测量的方法来确定。根据经验公式 R = r0A1/3（其中 R 是原子核的半径，r0是核半径常数，A 是原子核质量数）可知，只要确定r0，则可以确定各种原子核的核半径。

一束平行入射的粒子流轰击靶核并与之发生弹性散射作用而偏转。实验可得出该粒子微分截面角分布图样，结果表明粒子与原子核在不同偏转角度发生弹性散射作用的几率不同。夫琅禾费圆孔衍射定义是无穷远处的平行光入射小圆孔发生衍射而形成衍射图案。由于德布罗意关系，对于核反应弹性散射中入射粒子也具有波动性质，也会产生衍射效应，并且入射粒子的体积相对于其与靶核的距离很小，可以将入射粒子比作无穷远射入的平行光子，而靶核可近似看成一个球体，其横截面是一个圆，于是可以将圆孔与靶核对应起来，圆孔的半径即等于靶核的半径，因此核反应弹性散射过程可以类似于夫琅禾费圆孔衍射过程，粒子微分截面角分布图样可以对应夫琅禾费圆孔衍射图样。因此可根据夫琅禾费圆孔衍射的一些基本规律来构造理论模型来计算得到核半径，从而提取出核半径常数。利用核反应弹性散射和夫琅禾费圆孔衍射规律的对应关系，以p+206Pb为例，采用两种方法分析计算了核半径，并提取了核半径常数。根据以上讨论，方法二的预期值比方法一的预期值更接近于实验经验值。这是因为取次极大值时，微分截面较大，相对误差较小，能够更准确地确定次极大值所对应的角度值。尽管由于实验数据统计量的限制，由上述两种方法计算得到的核半径常数 r0有细微差异，但上述二种方法都是合理的。

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