核模型

对核子在原子核内的运动提出的解释和设想

核模型，即对核子在原子核内的运动提出的解释和设想。由于核力及核多体问题的复杂性，对原子核的结构还不能做到完全的、精确的理论描述，因而只能根据相当数量的实验事实，归纳出几条解释某些核现象的局部规律。现有核模型主要包括费米气体模型、壳模型、集体模型、液滴模型以及相互作用玻色子模型等。

简介

核壳层模型实验发现，在原子核中，当质子数或中子数为某些特定的数目(2、8、20、28、50、82、126等)时,原子核的性质有明显的突变，原子核显得特别稳定。2、8、20、28、50、82、126就叫做幻数幻数的存在表明原子核像原子一样，具有壳层结构的特征。1948年M.G.迈尔和J.H.D.延森总结了已有的实验，提出了原子核的壳层结构理论，也称核壳层模型。它是核结构理论的一个重大进展。

基本思想

原子核内的核子在其余的核子产生的平均势场作用下独立地运动着，核子所受到的作用势只与它自己的坐标有关。求解这一平均势场下的薛定谔方程，可以得到这一核子的能级及相应的波函数。核子的能级往往是简并的，有些能级虽然不是简并的，但它们有相近的能量。这些具有相等或相近能量的状态构成一个壳层。一个壳层与下一个壳层有较大的能量差别核子按泡利不相容原理逐一填充这些状态,填满一个壳层后，就开始填充能量较高的另一个壳层，这时原子核的能量显得突然增加。所以，恰巧填满一个壳层的那些核显得特别稳定。

壳层模型相当成功地描述了幻数，很好地解释了原子核基态的自旋和宇称（见核性质），解释了长寿命同质异能态的分布随核子数变化的规律，给出了核磁矩变化的趋势等等。

集体模型　实验表明，原子核的运动形式，除了独立粒子运动以外，还有振动和转动等集体运动的形式。1952年丹麦物理学家A.玻尔和B.R.莫特森提出了一种新的核模型──集体模型（或叫做综合模型）。

集体模型认为，原子核中的核子在平均场中独立地运动并形成壳层结构,而原子核又可以发生形变,并产生转动和振动等集体运动。这两种集体运动的引入是集体模型对壳层模型的重要发展。在原子核处于满壳时，原子核趋于球形。当满壳以外存在核子时，满壳外的核子对于核心部分会产生极化作用，使之产生形变。满壳层内的核子的运动又有保持球对称的趋势，对于极化作用有一种恢复力。在一定的条件下，这两种作用达到平衡。

集体模型很好地解释了远离幻数的原子核磁矩以及壳层模型无法给出的大的电四极矩。它很好地给出了变形核中转动和振动等低激发态的位置，以及这些态具有的大的跃迁几率。这一理论在裂变现象的研究方面是有用的。

费米气体模型

气体模型是E.Fermi在1932年提出的最原始的独立粒子模型，他把核子（中子和质子）看成是几乎没有相互作用的气体分子，把原子核简化为一个球体，核子在其中运动，遵守 Pauli 不相容原理。每个核子受其余核子形成的总的势场作用，就好象都是在一个势阱中。由于核子是费米子，原子核就可看成是费米气体，所以，对核内核子运动起约束作用的主要因素就是 Pauli 不相容原理。

由于中子和质子有电荷差异，它们的核势阱的形状和深度都各不相同。

气体模型成功之处，在于它可以证明质子数和中子数相等的原子核最稳定。这一结论与事实相符。再有，用气体模型计算出的核势阱深度与其它方法得到的结果接近。不过这一模型没有考虑核子之间的强相互作用，过于简单，难以解释后来发现的许多新事实。

壳模型

原子核壳模型是迈耶(M.G.Mayer)夫人和简森(J.H.D.Jensen)在1949年各自

独立提出的。

在这之前，当有关原子核的实验事实不断积累时，1930年后不久，就有人想到，原子核的结构可以借鉴于原子壳层的结构，因为自然界中存在一系列幻数核，即当质子数和中子数分别等于幻数时，原子核特别稳定。这跟元素的周期性非常相似，而原子的壳层结构理论正是建立在周期性这一事实基础之上的。

然而，最初的尝试却是失败的，人们从核子的运动，求解薛定谔方程，却得不到与实验相等的幻数。再加上观念与壳层模型截然相反的液滴模型已取得相当成功，使得人们很自然地对壳层模型采取否定态度。

后来，支持幻数核存在的实验事实不断增加，而不论是气体模型还是液滴模型，都无法对这一事实作出解释。直到1949年，迈耶和简森由于在势阱中加入了自旋—轨道耦合项，终于成功地解释了幻数，并且计算出了与实验正好相符的结果。

实验表明，质子与中子拥有各自的能级，质子的能级比相应的中子能级要高一些，能级间距也大一些，在核子数多时尤其明显。核子数在50以下时，质子与中子的能级的排列相同；但当核子数大于50以上时，质子与中子的能级差距就越来越大了，排列次序也不相同。

壳层理论预言，82以后的质子幻数可能是114；126以后的中子幻数为184。而且理论上还预言，质子数为114和中子数为184的原子核是双幻数核，该核及其附近的核子可能会具有相当的稳定性。由于它们比普通的重核要重，所以被称为超重核。但在实验中还没有发现，这也是将来核物理的一个重要的研究方向。

集体模型

壳层模型相当好地解释大多数核基态的自旋和宇称，对核的基态磁矩也可得到与实验大致相符的结果；但对电四极矩的预计与实验值相差甚大，对核能级之间的跃迁速率的计算也大大低于实验值，这些不足导致了核的集体模型的诞生。

集体模型是1953年由A.Bohr和B.B.Mottelson提出的。在他们之前，L.J.Rainwater1950年就曾指出：具有大的电四极矩的核（素）不会是球形的，而是被价核子永久地变形了。因为原子核内大部分核子都在核心，核心也就占有大部分电荷，因此即使出现小的形变，也会导致产生相当大的四极矩。在这一思想的基础上，玻尔和莫特尔逊提出了集体模型。他们指出，不仅要考虑核子的单个运动，还要考虑到核子的集体运动。集体模型（综合模型）实际上是对原子核中单粒子运动和集体运动进行统一描写的一种半唯象理论。

集体模型：以壳层模型为基础，即认为核子在平均场中独立运动并形成壳层结构；同时，原子核可以发生形变并产生转动和振动等集体运动。

原子核产生形变的原因：

1、外壳层核子的概率分布不是球对称的，从而导致原子核出现非球形变化，但变化较小；

2、外壳层核子的运动使满壳层上的核子受到一定的力的作用（极化作用），从而使核心变化导致形变。

液滴模型

这个模型是丹麦物理学家N.玻尔1936年首先提出并在1939年被玻尔和美国物理学家J.A.惠勒用于解释核裂变现象。它是早期的一种原子核模型，它将原子核比作一种带电的不可压缩的液滴，核子比作液滴中的分子。

液滴模型很好地解释了原子核的比结合能基本上是一个常数，核子间的相互作用具有饱和性这一事实。这个模型再现了原子核的不可压缩性，即核物质的密度几乎是一个常数的事实。它是目前计算原子核的结合能以及核裂变的最好的理论基础。（见裂变机理）

液滴模型所建立的的半经验公式与原子核结核能的实验数据随核子数的变化基本上是平滑的，它反应了核子的平均特性，对于一些特殊核子的性质，液滴模型是反映不出来的。正因如此，在中子数或质子数等于幻数的时候，液滴模型的半经验公式与实验的结果差距较大。Bexp要比Bth大得多，这也表明了幻数核要比一般的原子核结合得更紧一些。

相互作用玻色子模型

这是70年代起逐步发展起来的一个模型，它是为了解释满壳与大变形核中间大量的过渡区原子核的性质而提出的。

由于核子之间的关联，核内的核子倾向两两耦合在一起，形成总角动量量子数为0或2的核子对。该模型把耦合成总角动量量子数为0的核子对叫s玻色子，把总角动量量子数为2的核子对叫 d玻色子(自旋量子数为整数的粒子叫玻色子,自旋量子数为半整数的粒子叫费密子)，模型的原子核是由这些相互作用的玻色子组成。

这个模型在统一的框架下，既可以给出振动核的特征，又可以给出转动核的极限，还能解释大量的过渡区原子核的能级特征及其跃迁。

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