根切

机械领域术语

齿轮的齿顶与啮合线的交点超过被切齿轮的极限啮合点时，被切齿轮齿根的渐开线齿廓被切去一部分，这种现象叫根切。

齿轮传动

齿轮传动是机械中最主要、应用最广的一种传动，是改变机械的转速、扭矩的重要中间环节，它具有恒功率、大扭矩输出的独特优点，加之实用可靠、传动效率很高，因此在动力传动为主的场合，仍被广泛应用。加工齿轮的方法很多，其中切削法是最主要的方法。根据加工原理的不同，齿轮的切削加工又分为仿形法和范成法。而范成法因为加工效率高、加工精度高而应用最为广泛。但是在应用范成法加工齿轮的时候，受到齿数的限制，当齿数少到一定程度的时候即发生根切，这对于在某些需要减少齿数的场合是极其不利的。

仿形法

仿形法是用与轮坯(被切制齿轮)的齿槽形状相同的刀具来加工齿轮的．如利用圆盘铣刀或指状铣刀加工齿轮。其刀具的轴向剖面形状和轮坯齿槽的形状相同。加工时，铣刀旋转，轮坯沿轴线方向移动，铣完一个齿槽后，轮坯退回到原来的位置，然后利用分度头将轮坯转过360°/z，再铣第2个齿槽，就这样逐步铣完所有的齿槽。

仿形法特点

(1)加工精度较低。根据渐开线的性质(3)可知：渐开线齿轮的齿廓形状取决于基圆的大小。而基圆半径rb=-mzcosα/2，因此如果m，α，z改变，那么想要切出准确的齿廓，就需要换一把铣刀。即使m和a相同，只有z变化，也需要换一把铣刀。但这在操作过程中是不可能做到的。因此实际生产中为了简化刀具的数目，在m和a相同时，根据齿数一般只备有8把一组或15把一组的铣刀，每一把铣刀都可切削齿数在一定范围的齿轮。且为了保证加工出来的齿轮在啮合时不会卡住，每一号铣刀的齿形都是按组里齿数最少的那个齿轮的齿形制成的，因此用这把铣刀切削组里其他齿数的齿轮时，就有齿形误差。

(2)切削不连续，生产效率低，不适用于大批量生产。

(3)在普通的铣床上就可以加工齿轮，不需要专门的机床，一般用于小批量生产。

范成法

范成法亦称展成法、共轭法或包络法，是齿轮加工中最常用的一种方法，如插齿、滚齿、剃齿、磨齿等，都属于范成法。它是根据一对齿轮啮合传动时，两轮的齿廓互为共轭曲线的原理来加工的。假想将一对相啮合的齿轮之一作为刀具．另一个作为轮坯，并使两者仍按原传动比传动，同时刀具作切削运动，则可在轮坯上加工m与刀具齿廓共轭的齿轮齿廓。

范成法加工采用的刀具有齿轮形刀具(如齿轮插刀)、齿条形刀具(如齿条插刀和齿轮滚刀等)两大类。

根切介绍

根切一般出现在齿数比较少的情况下，为了防止根切在加工齿轮时将齿轮根部的渐开线切出一个圆角，或者采用变位齿轮。或在范成法加工时削切刀具的齿顶会将齿根部的渐开线齿廓切去一部分，称为根切。

产生原因

用范成法加工齿轮时，如果齿轮的齿数太少，刀具的齿顶就会将轮齿根部的渐开线齿廓切去一部分，这种现象称为轮齿的根切，如图1所示。轮齿发生根切后，齿根厚度减薄，轮齿的抗弯曲能力降低，重合度下降，对传动不利，应设法避免。

如图2所示，刀刃由位置I开始进入切削，当刀刃移至位置II时，渐开线齿廓部分已全部切出。若齿条刀的齿顶线刚好通过极限啮合点N1时，则齿条刀和被切齿轮继续运动，刀刃与切好的渐开线齿廓相分离，因而不会产生根切。然而当刀具齿顶线超过了极限啮合点N1，刀具由位置II继续移动到位置III时，刀具便将根部已切制好的渐开线齿廓再切去一部分，造成轮齿的根切现象。所以，轮齿根切的原因是刀具齿顶线(齿条插刀)或齿顶圆(齿轮插刀)超过了极限啮合点N1而产生的。

后果

齿根厚度变薄，齿轮抗弯曲能力下降，重合度减少，影响传动的平稳性。

避免措施

1、使被切齿轮的齿数多于不发生根切的最少齿数（国家标准齿轮不发生根切的最少齿数m=17，某些情况下为减少齿数以获得比较紧凑的结构，在满足轮齿弯曲强度条件下，允许有轻微根切时，m=14）；

2、减小齿顶高系数ha*（讲减小重合度）或加大压力角α（需采用非标准刀具）；

3、变位修正法。

标准外齿轮不发生根切的最小齿数

用展成法加工齿轮时，对于齿数一定的被加工齿轮，其啮合极限点的位置是确定的。而齿轮型刀具的齿顶线是圆，齿条型刀具的齿顶线是直线，故用齿条型刀具加工齿轮时比用齿轮型刀具更容易产生根切。即用齿条型刀具加工齿轮时若不发生根切，则用齿轮型刀具加工更不会发生根切。所以把用标准齿条型刀具加工标准齿轮而刚好不发生根切时的齿数称为最小齿数。

用标准齿条型刀具切制标准齿轮时：α=20°，h=1，则zmin=17。所以，标准齿轮不发生根切的条件是被加工齿轮的齿数必须大于或等于17。

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