模糊控制规则

模糊控制器中知识库的一部分

模糊控制规则是模糊控制器中知识库的一部分，模糊控制规则是建立在语言变量的基础上。模糊控制规则是模糊控制器的核心，它的正确与否直接影响到控制器的性能，其数目的多寡也是衡量控制器性能的一个重要因素。

基本概念

模糊控制规则

模糊控制规则是模糊控制器的核心，它的正确与否直接影响到控制器的性能，其数目的多寡也是衡量控制器性能的一个重要因素。

模糊控制规则是模糊控制器中知识库的一部分，模糊控制规则建立在语言变量的基础上。语言变量取值为“大”、“中”、“小”等这样的模糊子集，各模糊子集以隶属函数表明基本论域上的精确值属于该模糊子集的程度。因此，为建立模糊控制规则，需要将基本论域上的精确值依据隶属函数归并到各模糊子集中，从而用语言变量值（大、中、小等）代替精确值。这个过程代表了人在控制过程中对观察到的变量和控制量的模糊划分。由于各变量取值范围各异，故首先将各基本论域分别以不同的对应关系，映射到一个标准化论域上。通常，对应关系取为量化因子。为便于处理，将标准论域等分离散化，然后对论域进行模糊划分，定义模糊子集，如NB、PZ、PS等。同一个模糊控制规则库，对基本论域的模糊划分不同，控制效果也不同。

模糊控制器

如图1所示，模糊控制器的基本结构包括知识库、模糊推理、输入量模糊化、输出量精确化四部分。

（1）知识库

知识库包括模糊控制器参数库和模糊控制规则库。具体来说，对应关系、标准论域、模糊子集数以及各模糊子集的隶属函数都对控制效果有很大影响。这3类参数与模糊控制规则具有同样的重要性，因此把它们归并为模糊控制器的参数库，与模糊控制规则库共同组成知识库。

（2）模糊化

将精确的输入量转化为模糊量F有两种方法:

a.将精确量转换为标准论域上的模糊单点集。

精确量x经对应关系G转换为标准论域x上的基本元素.

b.将精确量转换为标准论域上的模糊子集。

精确量经对应关系转换为标准论域上的基本元素，在该元素上具有最大隶属度的模糊子集，即为该精确量对应的模糊子集。

（3）模糊推理

最基本的模糊推理形式为:

前提1 IF A THEN B

前提2 IF A′

结论 THEN B′

其中，A、A′为论域U上的模糊子集，B、B′为论域V上的模糊子集。前提1称为模糊蕴涵关系，记为A→B。在实际应用中，一般先针对各条规则进行推理，然后将各个推理结果总合而得到最终推理结果。

（4）精确化

推理得到的模糊子集要转换为精确值，以得到最终控制量输出y。常用两种精确化方法：

a.最大隶属度法。在推理得到的模糊子集中，选取隶属度最大的标准论域元素的平均值作为精确化结果。

b.重心法。将推理得到的模糊子集的隶属函数与横坐标所围面积的重心所对应的标准论域元素作为精确化结果。在得到推理结果精确值之后，还应按对应关系，得到最终控制量输出y。

模糊控制规则来源

模糊控制规则的取得方式：

（1）专家的经验和知识

模糊控制也称为控制系统中的专家系统，专家的经验和知识在其设计上有余力的线索。人类在日常生活常中判断事情，使用语言定性分析多于数值定量分析；而模糊控制规则提供了一个描述人类的行为及决策分析的自然架构；专家的知识通常可用if….then的型式来表述。

藉由询问经验丰富的专家，获得系统的知识，并将知识改为if….then的型式，如此便可构成模糊控制规则。除此之外，为了获得最佳的系统性能，常还需要多次使用试误法，以修正模糊控制规则。

（2）操作员的操作模式

流行的专家系统，其想法只考虑知识的获得。专家可以巧妙地操作复杂的控制对象，但要将专家的诀窍加以逻辑化并不容易，这就需要在控制上考虑技巧的获得。许多工业系统无法以一般的控制理论做正确的控制，但是熟练的操作人员在没有数学模式下，却能够成功地控制这些系统：这启发我们记录操作员的操作模式，并将其整理为if….then的型式，可构成一组控制规则。

（3）学习

为了改善模糊控制器的性能，必须让它有自我学习或自我组织的能力，使模糊控制器能够根据设定的目标，增加或修改模糊控制规则。

模糊控制规则形式

模糊控制规则的形式主要可分为二种：

（1）状态评估模糊控制规则

状态评估（state evaluation）模糊控制规则类似人类的直觉思考，它被大多数的模糊控制器所使用，其形式如下：

其中及y为语言变量或称为模糊变量，代表系统的状态变量和控制变量；及为语言值，代表论域中的模糊集合。该形式还有另一种表示法，是将后件部改为系统状态变量的函数，其形式如下：

（2）目标评估模糊控制规则

目标评估（object evaluation）模糊控制规则能够评估控制目标，并且预测未来控制信号，其形式如下：

模糊控制规则表

实际应用模糊控制时，最初的问题是控制器的设计，即如何设计模糊控制法则。

在模糊控制器里面，这个表是模糊规则表，其中E表示误差，EC表示误差变化，U是输出变量，第一列（NB，NM，....）是E的语言变量，同理，第一行是EC的语言变量。建立这个模糊规则表则有三种方法：