横观各向同性

力学术语

横观各向同性现象在地质材料中比较常见，各向异性性状对岩体的应力一应变分析以及破坏力学行为有很重要的影响，国内外学者做了很多的研究工作。各向同性指物体的物理、化学等方面的性质不会因方向的不同而有所变化的特性，即某一物体在不同的方向所测得的性能数值完全相同，亦称均质性。

横观各向同性体

横观各向同性体是各向异性体的特殊情况。

在岩石某一平面内的各方向弹性性质相同，这个面称为各向同性面，而垂直此面方向的力学性质是不同的，具有这种性质的物体称为横观各向同性体。

横观各向同性体的特点是在平行于各向同性面（横向）都具有相同的弹性。

各向同性

各向同性指物体的物理、化学等方面的性质不会因方向的不同而有所变化的特性，即某一物体在不同的方向所测得的性能数值完全相同，亦称均质性。物理性质不随量度方向变化的特性。即沿物体不同方向所测得的性能，显示出同样的数值。如所有的气体、液体（液晶除外）以及非晶质物体都显示各向同性。例如：金属和岩石虽然没有规则的几何外形，各方向的物理性质也都相同，但因为它们是由许多晶粒构成的，实质上它们是晶体，也具有一定的熔点。由于晶粒在空间方位上排列是无规则的，所以金属的整体表现出各向同性。

体力学中，如果弹性体的沿个方向的性质均相同，或者说材料关于任意平面对称，这时的弹性体称为各向同性材料（isotropic materials）。

背景

岩石在微观、细观和宏观尺度上都表现出各向异性。某些岩石的矿物晶体具有各向异性的结构特征，例如:高岭石、白云母等矿物的晶体都具有片状结构，由这些矿物组成的岩石在微观层次上就具一定程度的初始各向异性。有文献系统地研究了多种晶体结构具有的对称性以及描述其力学行为需要的独立弹性常数的个数。

部分变质岩和沉积岩在成岩过程中，矿物颗粒的排列、裂隙的分布模式以及层理和页理的形成，也造成了细观层次上的初始各向异性。Hobbs等人曾对页理这种片状结构做过深入的研究，指出含有页理结构的岩石可将其简化成横观各向同性体。

在更大的尺度上，被一组或多组节理切割的岩体，除了具有不连续性，还同时具有各向异性。节理间的岩石可以是各向同性或各向异性的。节理的产状、贯通情况和发育密度是决定岩体宏观各向异性的主要因素。方理刚在研究节理化岩体等效弹性力学参数时，曾讨论过节理产状、密度与岩体正交各向异性及横观各向同性间的关系。

研究发展

在边坡和地下工程的稳定性分析中，一般将其当作各向同性介质来处理，这种做法对某些均质的岩体可以达到工程所需要的精度，但是对于一些力学性质呈明显各向异性的岩体，如层状的沉积岩就不适用。沉积过程中所形成的层状结构的粘土层，在各向同性面内各个方向的矿物成份及物理力学性质是大体相同的，但在垂直此面方向内的力学性质确有很大差别。类似这样沉积形成的天然地质体，其变形破坏分析可以采用横观各向同性弹性体模型来描述。

横观各向同性现象在地质材料中比较常见，各向异性性状对岩体的应力一应变分析以及破坏力学行为有很重要的影响，国内外学者做了很多的研究工作。最早是Jaeger针对节理岩体沿着节理面滑动破裂提出了相应的破坏准则，后来很多外国学者也提出了很多横观各向同性岩体的破坏准则。也有不少学者围绕确定横观各向同性岩体变形特性和弹性参数做了很多实验研究。Anna采用一种新的三轴传感器技术得到横观各向同性岩石三维变形特性和弹性常数。Tien等用2种不同的材料人工预制了3组不同倾角的层状岩石，研究了横观各向同性体倾角对岩石整体强度和弹性模量的影响，并针对横观各向同性岩石破坏的2种不同模式提出了相应的破坏准则。李同林对煤层横观各向同性体水压致裂机理进行了深入的认识和探讨。章根德等讨论了横观各向同性岩土介质的弹塑性及其屈服准则的模拟，给出了相应的力学模型及其数学表达式。张玉军等分析了层状岩体强度异向性对地下洞室稳定性的影响，并提出了相应的经验公式。由于在应力的作用下各向异性体所表现出来的各向异性力学行为比较复杂，所以为了确定横观各向同性线弹塑性体模型，通常需要确定的材料常数达到20多个，因此需要大量的试验来确定这些常数，包括不同方向的拉伸、压缩、以及剪切强度试验，这样就很难在工程实践中应用推广。

从非均质的细观材料出发，根据材料的基体、颗粒以及空洞的单独行为与相互作用来研究材料整体的宏观力学行为也是细观损伤力学的研究内容。梁正召等利用数值模拟软件RFPAzD用两种不同的岩石材料来组成不同岩层倾角的横观各向同性的岩石试件，通过单轴加载数值模拟试验模拟横观各向同性岩石渐进破裂的整个过程，可以得出以下结论:

（1）横观各向同性岩体的岩层和所受最大主应力方向之间的夹角对其破裂过程有很重要的影响。不同的岩层倾角岩石试件在弹性阶段所表现出的弹性模量是不同的。随着岩层倾角的增加，横观各向同性岩体强度有一个逐渐减小到逐渐增大的变化过程，呈现出“肩型”破坏。

（2）当岩层倾角接近0度或者90度的时，强度较高，并且发生脆性劈裂破坏;当岩层倾角处于中间角度时，强度较低，由脆性劈裂破坏转变为沿着岩层面剪切破坏，并且在破坏前呈现出很强的非线性行为。

（3）对于横观各向同性岩体所采用的破坏准则，必须考虑到岩层和所受最大主应力之间夹角的影响。数值模拟结果表明，针对截然不同的破坏方式，采用不同的破坏准则是合适的。

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