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正则量子化

物理学术语

物理学中，正则量子化是多种对经典理论进行量子化的数学方法中的一种。“正则”这个词其实源自经典理论，指的是理论中一种特定的结构（称作辛结构(Symplectic structure)），这样的结构在量子理论中也被保留。这在保罗·狄拉克尝试建构量子场论时由他首先强调。

术语简介
“正则”（canonical）具有“标准”的意思，此一称呼是因为此方法与源于经典力学的经典场论方法有强烈的关联。在经典场论中，场φ(x, t)为动力学变数，在每个时空点x, t都有值。若将之视为正则坐标，则正则动量为φ的空间导数。在经典动力学中，这些量所组成的泊松括号应该为一。在量子力学中，正则坐标与正则动量都变成了算符，而泊松括号变成了对易子或反对易子。运用到这样关系的量子化即为正则量子化。
数学形式
多粒子态
在二次量子化的表述中，多粒子态简单的以标记每个量子态上有多少个粒子来表示：
即“量子态1上有n1个粒子，量子态2上有n2个粒子，量子态3上有n3个粒子，……”
玻色子的二次量子化
湮没算符：
产生算符：
对易关系：
费米子的二次量子化
湮没算符：
产生算符：
反对易关系：
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