正弦电流

交变电流

正弦电流（sine-wave current）指按正弦规律随时间变化的交变电流，工程上常用正弦电流和电压的有效值表示其大小。

定义

按正弦规律随时间变化的交变电流，其表达式为。式中为振幅，ω为角频率，为初相位。正弦电流有三要素：

（1）是正弦电流所能达到的最大值。

（2）ω为正弦电流的相位随时间变化的速度。

（3）为正弦电流在t=0时的相角。

相关参量

相位、初相和相位差

上述公式中（ωt+ ）称为正弦量的相位，它是表示正弦量变化进程的物理量。例如：当相位ωt+ =90°，e= 当（ωt+ ）=180°时，e=0，如此等等。

公式中称为正弦量的初相角。它是t=0时的相位角，简称初相。

在交流电路中经常要进行同频率正弦量之间相位的比较（比如电压和电流之间）。同频率正弦量的相位之差称为相位差，用△ 表示。电压u与电流i的相位差为：

△Φ=（ωt+Φu）-（ωt+Φi）=Φu-Φi

如果两同频率正弦量的初相相等，相位差为零，我们称它们同相，即它们同时达到正或负的最大值，同时到达零值；如果它们的相位差等于±π（180°），则称它们是反相，即它们在任意瞬时方向总是相反的；称在本个周期内先达到最大值的正弦量比后到达同方向最大值的正弦量超前，或称后者滞后于前者。u超前于i，即u比i先到达最大值。

瞬时值、最大值、有效值

正弦交流电电动势波形图，如图1所示，其表达式为：

Em表示为最大值、ω为电角度、e为瞬时值、t表示时间。

有效值的定义为：如果交流电和直流电分别通过同一电阻，两者在相同的时间内所消耗的电能相等（或所产生的焦耳热相同），则此直流电的数值就叫做交流电有效值的数值。

正弦交流电的电动势、电压、电流的有效值分别以E、U、I表示。通常所说的交流电的电动势、电压、电流的大小均值它的有效值。交流电电气设备上标的额定值以及交流电仪表所指示的数值也均为有效值。

正弦交流电的有效值与最大值之间的关系为：

电压、电流也都有瞬时值、最大值、有效值，其关系为：

频率和周期及角频率

如图2所示为一正弦交流电动势的波形图，由图2可以得知：正弦交流电由零值增加到正最大值，然后又逐渐减少至零，然后改变方向又由零值逐渐增加到反方向的最大值，最后减少到零。

正弦交流电这样循环变化一周所需的时间叫做周期，用字母“T”表示。单位是秒（S），常用的还有毫秒（ms）、微秒（μs）。

交流电在1秒钟内完成周期性变化的次数，叫做交流电的频率，用“f”表示，单位是赫兹，简称赫，用“Hz”表示。频率的常用单位还有千赫（KHz）、兆赫（MHz）。

周期和频率都是描述交流电变化快慢的物理量，两者的关系为：