比热容

物理量

比热容是物质升高或下降单位温度所吸收或放出的热量。在热力学和统计物理中，通常研究定压热容和定容热容，分别是在压强或体积恒定的情况下的热容。在有些时候，常常会用到摩尔热容，表示每摩尔物质升高或下降单位温度所吸收或放出的热量。在初中物理教学中，有时也会考虑单位质量的物体的热容。

研究历史

在18世纪，安托万·拉瓦锡（Antoine Lavoisier）等科学家开始提出热量的概念。18世纪50年代，约瑟夫·布莱克（Joseph Black）研究了热现象，他区分了显热（可以用温度计测量的热量）和潜热（在相变过程中吸收或释放的热量）。他观察到不同物质的相同质量需要不同的热量才能使其温度升高相同的量，由此他引入了热容的概念。

焦耳在19世纪中期的工作进一步加深了对热和能量的理解。他确立了热的机械当量，为热力学第一定律奠定了基础。他的实验表明热是一种能量传递形式，强化了比热作为物质可测量属性的概念。19世纪中期，路德维希·玻尔兹曼（Ludwig Boltzmann）等科学家发展了分子动理论，为解释热和温度提供了动力学基础，并为热容的来源提供了微观的解释。他还发展了统计物理的理论，为理解热容提供了更加深入的理论基础。

在20世纪，量子力学的发展带来了比热的新见解。爱因斯坦和德拜的理论解释了低温下比热的温度依赖性，这是经典理论无法解释的。这些量子模型表明，由于原子和分子的量子化能级，比热随温度变化。

理论

热力学

热力学基本微分方程是

其中是内能，是焓，分别是温度、熵、压强、体积、化学势、粒子数。定容热容的定义是，定压热容定义是。根据上述基本微分方程得到

根据函数关系可以得到

因此

应用麦克斯韦关系，可以得到

固体热容

爱因斯坦理论

在爱因斯坦理论中，固体中原子的热运动可以看做简谐振子的振动，每个原子对应的振子有三个振动方向，可以分别看做三个振子。每个振子的能级是

每个振子遵从玻尔兹曼分布，配分函数是

固体的内能是

因此，定容热容是

其中是固体的特征温度，根据实验来确定。爱因斯坦的理论在大多数情况下与实验符合较好，当温度较低时，爱因斯坦理论与实验定量符合的不好。

德拜模型

德拜将固体看做连续的弹性介质，固体上任意弹性波都可以被分解为个简正振动的叠加。固体中的波有横波和纵波两种，纵波是膨胀压缩波，横波是扭转波。对于一定的波矢，纵波只有在传播方向上的一种振动方式，横波有垂直于传播方向的两种振动方式。下面用分别表示纵波和横波的传播速度，那么圆频率和波矢满足如下关系

在到范围内简正振动数是

由于固体中只有个简谐振动的模式，因此必须存在一个最大频率，满足

可以得到。根据内能的表达式（9），可以得到

其中是谐振子的零点能。定义特征温度。在低温下，可以近似，得到

在高温下，内能和热容可以近似为

这是经典统计理论的结果。

各种物质的热容

液态水数据

在实验过程中，液态水的定压比热容经常会被用来计算吸收或放出的热量，水作为最常见的物质，它的比热数据较易获得，当实验要求精度不高时，可近似认为常压下水的定压比热为4.2kJ/（kg·℃）。

下面给出在不同压力，不同温度下的液态水的定压比热容Cp的数据（单位：kJ/（kg·℃））

物质

单位质量的某种物质，温度降低1度放出的热量，与它温度升高一度吸收的热量相等，数值上也等于它的比热容。

理论上说，常见液体和固体物质中，水的比热容最大

对上表中数值的解释：

⑴比热此表中单位为 kJ/(kg·℃)/ J/(kg·℃)，两单位为千进制1kJ/(kg·℃)/=1×103J/(kg·℃)

⑵水的比热较大，金属的比热更小一些

⑶c铝＞c钢＞c铁＞c铅

补充说明：

1.不同的物质有不同的比热容，比热容是物质的一种特性，因此，可以用比热的不同来（粗略地）鉴别不同的物质（注意有部分物质比热相当接近）。

2.同一物质的比热一般不随质量、形状的变化而变化。如一杯水与一桶水，它们的比热相同，即比热容为强度性质。

3.对同一物质，比热值与物态有关，同一物质在同一状态下的比热是一定的（忽略温度对比热的影响），但在不同的状态时，比热是不相同的。例如水的比热与冰的比热不同。

4.在温度改变时，比热容也有很小的变化，但一般情况下可以忽略。比热容表中所给的比热数值是这些物质在常温下的平均值。

5.气体的比热容和气体的热膨胀有密切关系，在体积恒定与压强恒定时不同，故有定容比热容和定压比热容两个概念。但对固体和液体，二者差别很小，一般就不再加以区分。

应用

水的比热容较大，在工农业生产和日常生活中有广泛的应用。这个应用主要考虑两个方面，第一是一定质量的水吸收（或放出）同等热量而自身的温度却变化不大，有利于调节气候；第二是一定质量的水升高（或降低）一定温度吸热（或放热）很多，有利于用水作冷却剂或取暖。

调节气候

水的比热容较大，对于气候的变化有显著的影响。在同样受热或冷却的情况下，水的温度变化较小，水的这个特征对气候影响很大，白天沿海地区比内陆地区升温慢，夜晚沿海温度降低少，为此一天中沿海地区温度变化小，内陆温度变化大，一年之中夏季内陆比沿海炎热，冬季内陆比沿海寒冷。当环境温度变化较快的时候，水的温度变化相对较慢。生物体内水的比例很高，有助于调节生物体自身的温度，以免温度变化太快对生物体造成严重损害。海陆风的形成原因与之类似。

1．对气温的影响

据新华社消息，三峡水库蓄水后，这个世界上最大的人工湖将成为一个天然“空调”，使山城重庆的气候冬暖夏凉。据估计，夏天气温可能会因此下降5℃，冬天气温可能会上升3到4℃。

2．热岛效应的缓解

晴朗无风的夏日，海岛上的地面气温，高于周围海上气温，并因此形成海风环流以及海岛上空的积云对流，这是海洋热岛效应的表现。水的比热容是沙石的4倍多。质量相同的水和沙石，要使它们上升同样的温度，水会吸收更多的热量；如果吸收或放出的热量相同，水的温度变化比沙石小得多。夏天，阳光照在海上，尽管海水吸收了许多热量，但是由于它的比热容较大，所以海水的温度变化并不大，海边的气温变化也不会很大。而在沙漠，由于沙石的比热容较小，吸收同样的热量，温度会上升很多，所以沙漠的昼夜温差很大。海岸昼夜温差变化比沙漠中小，适于居住。2010~2013年以来，由于城市人口集中，工业发达，交通拥塞，大气污染严重，且城市中的建筑大多为石头和混凝土建成，在温度的空间分布上，城市犹如一个温暖的岛屿，从而形成城市热岛效应。在缓解热岛效应方面，专家测算，一个中型城市环城绿化带树苗长成浓荫后，绿化带常年涵养水源相当于一座容积为1.14×107m3的中型水库，由于水的比热容大，能使城区夏季高温下降1℃以上，有效缓解日益严重的“热岛效应”。

水库的建立，水的增加，而水的比热容大，在同样受冷受热时温度变化较小，从而使夏天的温度不会升得比过去高，冬天的温度不会下降得比过去低，使温度保持相对稳定，从而水库成为一个巨大的“天然空调”。

运用领域

1．水冷系统的应用

人们很早就开始用水来冷却发热的机器，在电脑CPU散热中可以利用散热片与CPU核心接触，使CPU产生的热量通过热传导的方式传输到散热片上，然后利用风扇将散发到空气中的热量带走。但水的比热容远远大于空气，因此可以用水代替空气作为散热介质，通过水泵将内能增加的水带走，组成水冷系统。这样CPU产生的热量传输到水中后水的温度不会明显上升，散热性能优于上述直接利用空气和风扇的系统。

武器：第一次世界大战和第二次世界大战当中，一些武器使用的是水冷式枪管；一些战斗机和轰炸机的引擎使用的是水冷式引擎。

热机（例如汽车的发动机，发电厂的发电机等）的冷却系统也用和水做为冷却液，也是利用了水的比热容大这一特性。

2．农业生产上的应用

水稻是喜温作物，在每年三四月份育苗的时候，为了防止霜冻，农民普遍采用“浅水勤灌”的方法，即傍晚在秧田里灌一些水过夜，第二天太阳升起的时候，再把秧田中的水放掉。根据水的比热容大的特性，在夜晚降温时，使秧苗的温度变化不大，对秧苗起了保温作用。

3．热水取暖

冬季供热用的散热器、暖水袋。我国北方楼房中的“暖气”用水作为介质，把燃料燃烧时产生的热量带到房屋中取暖。

4．其他

诸如在炎热的夏天古代皇室用流水从屋顶上流下，起了防暑降温作用。

其它信息参见词条定压比热容、定容比热容。

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