水平角

数学名词

水平角是测站点至两目标的方向线在水平面上投影的夹二面角。在测量中，把地面上的实际观测角度投影在测角仪器的水平度盘上，然后按度盘读数求出水平角值。是推算边长、方位角和点位坐标的主要观测量。水平角是在水平面上由0-360度的范围内，按顺时针方向量取。

简介

水平角是地面上一点到两目标的方向线垂直投影到水平面上所夹的角度β,也就是过这两方向线所作两竖直面间的二面角，水平角的取值范围是0°~360°。

在测量中，把地面上的实际观测角度投影在测角仪器的水平度盘上，然后按度盘读数求出水平角值。是推算边长、方位角和点位坐标的主要观测量。水平角是在水平面上由0-360度的范围内，按顺时针方向量取。

介绍

为了测定水平角，经纬仪需有望远镜、水平度盘和水平度盘的读数指标。在角顶点B的铅垂线上安置一架经纬仪，由上述原理可知，经纬仪需具有对中装置，即使仪器中心保证在地面点的铅垂线上；经纬仪的望远镜不但能瞄准高低不同的目标，还应能瞄准左右方向的目标，即望远镜能够水平和竖直方向转动；仪器有一个能水平安置的刻度圆盘——水平度盘，度盘上有顺时针刻划。通过望远镜瞄准不同目标A和C，在水平度盘上的读数分别为a和c，则水平角为这两个读数之差。坐标的基本要素之一，通常用光学经纬仪、电子经纬仪或全站仪测定。

观测水平角时,水平度盘中心应安放在过测站点的铅垂线上,并能使之水平。为了瞄准不同方向，经纬仪的望远镜应能沿水平方向转动,也能高低俯仰。当望远镜高低俯仰时,其视线应划出一竖直面，这样才能使得在同一竖直面内高低不同的目标有相同的水平度盘读数。

测量方法

测回法

设O为测站点，A、B为观测目标，用测回法观测OA与OB两方向之间的水平角β，具体施测步骤如下。

（1）在测站点O安置经纬仪，在A、B两点竖立测杆或测钎等，作为目标标志。

（2）将仪器置于盘左位置，转动照准部，先瞄准左目标A，读取水平度盘读数aL，设读数为0°01′30″，记入水平角观测手簿相应栏内。松开照准部制动螺旋，顺时针转动照准部，瞄准右目标B，读取水平度盘读数bL，设读数为98°20′48″，记入相应栏内。

以上称为上半测回，盘左位置的水平角角值（也称上半测回角值）βL为：βL=bL-aL=98°20′48″-0°01′30″=98°19′18″

（3）松开照准部制动螺旋，倒转望远镜成盘右位置，先瞄准右目标B，读取水平度盘读数bR，设读数为278°21′12″，记入相应栏内。松开照准部制动螺旋，逆时针转动照准部，瞄准左目标A，读取水平度盘读数aR，设读数为180°01′42″，记入相应栏内。以上称为下半测回，盘右位置的水平角角值（也称下半测回角值）βR为：βR=bR-aR=278°21′12″-180°01′42″=98°19′30″上半测回和下半测回构成一测回。

（4）对于DJ6型光学经纬仪，如果上、下两半测回角值之差不大于±40″，认为观测合格。此时，可取上、下两半测回角值的平均值作为一测回角值β。在本例中，上、下两半测回角值之差为：△β=βL-βR=98°19′18″-98°19′30″=-12″，一测回角值为：(98°19′18″+98°19′30″)/2= 98°19′24″。

方向观测法

方向观测法简称方向法，适用于在一个测站上观测两个以上的方向。设O为测站点，A、B、C、D为观测目标，用方向观测法观测各方向间的水平角，具体施测步骤如下：

（1）在测站点O安置经纬仪，在A、B、C、D观测目标处竖立观测标志。

（2）盘左位置选择一个明显目标A作为起始方向，瞄准零方向A，将水平度盘读数安置在稍大于0°处，读取水平度盘读数，记入观测手簿。松开照准部制动螺旋，顺时针方向旋转照准部，依次瞄准B、C、D各目标，分别读取水平度盘读数，为了校核，再次瞄准零方向A，称为上半测回归零，读取水平度盘读数。

零方向A的两次读数之差的绝对值，称为半测回归零差，归零差不应超过表3-3中的规定，如果归零差超限，应重新观测。以上称为上半测回。

（3）盘右位置逆时针方向依次照准目标A、D、C、B、A，并将水平度盘读数由下向上，此为下半测回。上、下两个半测回合称一测回。为了提高精度，有时需要观测n个测回，则各测回起始方向仍按180°/n的差值，安置水平度盘读数。

计算

将测站点至两目标点的方向线，铅垂投影到水平面上所构成的角称为水平角。它是测量工作中推算边的方位角和点的水平角为一点到两目标的方向线所作两竖直面间的二面角。A,B,C为地面上任意三点，连线BA、BC沿铅垂线方向投影到水平面上，得到相应的点，则与的夹角即为地面A，B，C三点在B点的水平角。

两方向线BA和BC,投影在水平度盘上的相应读数为a和c,则水平角为β=c-a。若β<0°，则加360°，因为水平角没有负值。

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