水桶实验

物理实验

水桶实验是英国物理学家、数学家、天文学家、自然哲学家艾萨克·牛顿爵士所做过的一个实验，用以证明绝对空间的存在。牛顿对于该实验的解释，在一百多年后遭到奥地利物理学家、哲学家、心理学家、生物学家马赫的批判和犹太裔理论物理学家、思想家及哲学家爱因斯坦的颠覆。

实验原理

牛顿是这样叙述的： “如果用长绳吊一水桶，让它旋转至绳扭紧，然后将水注入，水与桶都暂处于静止之中。再以另一力突然使桶沿反方向旋转，当绳子完全放松时，桶的运动还会维持一段时间；水的表面起初是平的，和桶开始旋转时一样。但是后来，当桶逐渐把运动传递给水，使水也开始旋转。于是可以看到水渐渐地脱离其中心而沿桶壁上升形成凹状。运动越快，水升得越高。直到最后，水与桶的转速一致，水面即呈相对静止。”

（a）、桶吊在一根长绳上，将桶旋转多次而使绳拧紧，然后盛水并使桶与水静止，此时水是平面的。

（b）、接着松开，因长绳的扭力使桶旋转，起初，桶在旋转而桶内的水并没有跟着一起旋转，水还是平面的。

（c）、转过一段时间，因桶的摩檫力带动水一起旋转，水就形成了凹面。直到水与桶的转速一致。这时，水和桶之间是相对静止的，相对于桶，水是不转动的。但水面却仍然呈凹状，中心低，桶边高。

相关背景

牛顿就把前人的各不相关的独立成果系统化，综合在一起，形成了有逻辑联系的整体。在这个理论体系的框架中，有一些必不可少的基本要素。牛顿以注释的方式写在定义的后面，这就是他对空间、时间和运动的观点。

关于时间，他写道：“绝对的、真正的和数学的时间自身在流逝着，而且由于其本性而在均匀地、与任何外界事物无关地流逝着，它又可名为‘期间’；相对的、表观的和通常的时间，是期间的一种可感觉的、外部的或者是精确的，或者是变化着的量度，人们通常就用这种量度，如小时、日、月、年来代表真正的时间。”

关于空间，牛顿写道： “绝对空间，就其本性而言，是与外界任何事物无关而永远是相同的和不动的。相对空间是绝对空间的某一可动部分或其量度，是通过它对其他物体的位置而为我们的感觉所指示出来的，并且通常是把它当作不动的空间的。”

关于运动，牛顿写道： “绝对运动是一个物体从某一绝对的处所向另一绝对处所的移动。” “真正的、绝对的静止，是指这一物体在不动的空间的同一个部分继续保持不动。” 这就是牛顿的绝对时空观。

牛顿引入绝对时间和绝对空间的概念是完全必要的，由此可以提供一个标准来判断宇宙万物所处的状态，究竟是处于静止、匀速运动还是加速运动，才能使“力学有明确的意义”，（爱因斯坦语）。为了证明“绝对运动”的存在，牛顿举了水桶旋转的例子。

实验分析

牛顿认为水桶实验证明了空间的绝对性

水的升高显示它脱离转轴的倾向，显示了水的真正的、绝对的圆周运动。这个运动是可知的，并可从这一倾向测出，跟相对运动正好相反。在开始时，桶中水的相对运动最大，但并无离开转轴的倾向；水既不偏向边缘，也不升高，而是保持平面，所以它的圆周运动尚未真正开始。但是后来，相对运动减小时，水却趋于边缘，证明它有一种倾向要离开转轴。这一倾向表明水的真正的圆周运动在不断增大，直到它达到最大值，这时水就在桶中作相对静止。所以，这一倾向并不依赖于水相对于周围物体的任何移动，这类移动也无法定义真正的圆周运动。简单的说，就是水跟水桶相对静止时（都不转或者一起同步旋转），水面只有在水桶静止时才是平的，其他时候都是弯曲的。这就说明水的运动倾向不依赖于水相对周围事物的相对运动，而是取决于某个绝对参考系，亦即牛顿所说的绝对空间。

马赫认为水的爬升是因为对天体的相对运动

在马赫看来，物体的运动都不是相对于绝对空间，而是相对于别的物体而言的，相对于绝对空间的绝对运动是不存在的。离开了物体之间的相互关系，说物体的运动是毫无意义的。马赫不但批判牛顿的绝对时空观，也对牛顿的“水桶旋转实验”的结论给予了批评。马赫说：“牛顿用转动的水桶所作的实验，只是告诉我们：水对桶壁的相对转动并不引起显著的离心力，而这离心力是由水对地球的质量和其他天体的相对转动所产生的。如果桶壁愈来愈重，最后到达好几里厚时那就没有人能说这实验会得出什么样的结果……”（《爱因斯坦文集》第一卷，第88页。）

在马赫看来：所有一切都是相对的，所有的质量，所有的速度，所有的力都是相对的。所以他认为牛顿转动的水桶是相对于其它天体的相对运动，“水面沿桶壁的升高是离心力作用的结果，也可以看作相对惯性力的作用，而这个惯性力是无数遥远天体对水面的引力的作用，所以惯性力本质上就是引力。”

实验本质

根据牛顿第一定律，在没有其他力介入的情况下，运动的物体总是保持匀速直线运动，要想使（匀速直线运动的）物体转为做匀速圆周运动，就必须再给予一个垂直方向的力，这就是向心力。

所谓的离心力，仅是缺乏向心力的表现。即我们的主观意愿是做匀速圆周运动，而物体运动的天性是匀速直线运动。如果我们停止提供向心力的话，物体会沿切线方向做匀速直线运动。

对于水桶实验而言，可将其中的每一滴水看做一个粒子。当桶壁旋转时，会以摩擦力的方式传递切向力给水粒子。而水粒子受到切线力后试图做直线运动，所以逐渐远离了转轴。但很快就遇到了桶壁，没法再做直线运动。当越来多的粒子挤到桶壁边缘时，因为左右也挤满了粒子，它们只有朝上下方向扩散。由于有桶底，下面走不了，那么只有朝上面运动。因为受到引力影响，碰撞所产生的速度很快就被引力抵消，所以边缘的水面只能维持一定的高度。

如果没有桶底、仍有引力。不论是否旋转，水肯定会沿着引力方向流走。

如果没有桶底，也没有引力，但仍有桶壁（无限长），且旋转速度足够快。那么水粒子会向上、下两个方向挤压，最终会全部会附在桶内壁，桶的中间将再没有水。

而当没有桶壁，也没有引力时，若旋转速度足够快，水团所需的向心力大于水自身的引力时，那么水滴会朝外飞出去，永远不会回来（无限三维空间）；若旋转速度较慢，维持水团做匀速圆周运动所需的向心力小于水自身的引力时，那么水团会因旋转形成一个椭球体（扁球状）。

综上所述，在真空中的一团水，如果是静止的，会因引力而形成正圆球体。而牛顿观点的本质是：根据圆周运动的特性，真空中的水球，如果是椭球体，那么能够推出水球在转动；如果是正圆球体，那么可推论水球没有转动。可是运动是相对的，茫茫太空（真空）中一个变扁的水球，是在相对于什么参照物转动？牛顿认为是相对于绝对的空间。

马赫则认为：没有绝对的空间，水球中心即为宇宙中心，宇宙中各星体（宇宙四面八方的所有质量）提供的作用力，正好使水球形成椭球体形状。水球转动的参照物，是宇宙中除水球外的所有物质。

如果水球不动，宇宙间除水球外的所有物质（各类天体），以水球为中心转动起来，那么按照马赫的观点，水球相对于星辰们在转动，就会变扁；按照牛顿的观点则不会，因为这时，水球相对于绝对空间，仍然是静止的。

所以马赫把宇宙间所有的星辰和物质都拿来作一个小小水球的参照物，看似很夸张，可是实质上，牛顿更夸张，牛顿是把整个宇宙（排除其间的一切星辰和物质）空间作为参照物。

马赫的解释启发了爱因斯坦，牛顿的绝对时空观因而受到颠覆。

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