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水静力学

研究液体处于静止（包括相对静止）状态下的平衡规律及其在工程中的应用

水静力学是研究液体处于静止（包括相对静止）状态下的平衡规律及其在工程中的应用。研究液体静止状态下的力学规律及其在工程中的应用，是水力学中首先发展的一个分支。

定义
水静力学是研究液体处于静止（包括相对静止）状态下的平衡规律及其在工程中的应用。状态下的力学规律及其在工程中的应用，是水力学中首先发展的一个分支。
静止状态
静止状态是指液体内部质点间不存在相对运动，因而液体的粘性不显示出来，表面力只有压应力。由于该压应力发生在静止液体中，所以称液体静压强，用p表示。单位面积上所受的平均静水压强为ΔP/ΔA。
平均压强的极限值定义为该点的静水压强。
研究内容
液体静压强的特性
静水压强有两个重要的特性：
1）静水压强的方向与受压面垂直并指向受压面。
2）静止液体中任一点上液体静压强的大小与其作用面的方位无关，即同一点各方向的静压强大小均相等。
水静力学基本方程
1）重力作用下的水静力学基本方程
在实际工程中，作用于平衡液体上的质量力常常只有重力，即所谓的静止液体。在这种情况下，作用于单位质量液体的质量力在各坐标轴方向的分量为fx=0,fy=0,fz=-g。
则有：dp=ρ(fxdx+fydy+fzdz)=-ρgdz
2）静止液体中任意的静水压强计算公式
p=po+ρgh
若自由表面上po=pa(pa为当地大气压强)，则p=ρgh式中h表示该点在自由液面以下的淹没深度。
静水压强在空间的分布
研究液体内部压强的空间分布是水静力学的中心任务。由此可求得液体作用于工程构筑物固体壁上的压力，为构筑物的稳定性及强度计算提供依据。
由于静止液体中无剪切力，则某点压强的大小与面的方位无关，即空间内任一点处有唯一的压强值。静止液体中的两点间的压强差等于液体单位体积重量（即重度γ）与该两点铅垂高度差 (Δh)的乘积。
在静止流体（液体或气体）中取一微小六面体为隔离体，考虑其所受外力的平衡，得描述压强分布的普遍规律。
dP=ρ(fxdx+fydy+fzdz)式中ρ为密度；fx,fy,fz为在坐标x、y、z方向上单位质量的质量力。
由上式可知，空间各点压强相等的面(称为等压面)的法线方向与质量力的方向一致。
重力作用下等压面的条件：1、连通 2、同一种液体 3、水平面。
当质量力除重力外,尚有绕容器纵轴作等角速旋转的离心力时，等压面为抛物面。
作用在平面和曲面壁上的压力
将压强分布ΔP=γΔh应用于面积为A的平面上，可得液体作用在平面壁上的压力P：
P=PGA式中PG为平面面积A的形心G处的压强。液体对二向曲面（图1中的AB）的压力，可分成水平分力和铅垂分力。水平分力等于曲面AB的投影平面A′B′上的压力；铅垂分力等于曲面AB以上至水面所形成体积ABCD中液体的重量。体积ABCD称为曲面AB的压力体。
浮力、潜体及浮体
1）浮力的计算
当物体淹没于静止液体之中时，作用于物体上的静水总压力，等于该物体表面上所受到静水压力的总和。作用在淹没物体上的静水总压力只有一个铅垂方向上的力，其大小等于该物体所排开的同体积的水重。P=ρgV
2）物体在静止液体中的浮沉
一切浸没在液体中或漂浮在液面的物体，除受重力G作用外，还受到液体上浮力FB的作用。
重力的作用线通过重心而铅垂向下，浮力的作用线通过浮心而铅垂向上。
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