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混合关系推理

数学术语

混合关系推理(mixed relational inference)又称关系三段论、混合关系三段论，是关系推理的一种，指由关系判断和性质判断作前提构成的关系推理。它有两个前提和一个结论，其中一个前提是一个两项的关系判断，另一个前提是性质判断，结论也是一个两项关系的判断，在前提和结论中也只出现三个不同的概念，这种混合关系推理很像直言三段论，因此，又可把它称为混合关系三段论，如推理：重金属都比水重，铜是重金属，所以，铜比水重。混合关系推理须遵守一定的混合关系推理规则。

基本介绍
混合关系推理就是第一个前提是关系命题，第二个前提是直言命题，结论是关系命题的推理。
例如：
①致人死亡的伤害罪重于一般伤害罪，
某甲所犯的罪是致人死亡的伤害罪，
所以，某甲的犯罪重于一般伤害罪。
这就是一个混合关系推理，如果用R表示其中的关系项，其推理形式为：
所有a与所有b有R关系
c是a
所以，c与b有R关系。
在混合关系推理中，有两个前提和一个结论；在前提和结论中共有三个不同的词项，其中有一个词项在前提中出现两次，被称为媒介项。这些，都与直言三段论相类似。因此，混合关系推理又叫作关系三段论。
例如：
我们反对一切贪赃枉法的行为，
行贿受贿是一种贪赃枉法的行为，
所以，我们反对行贿受贿。
这个混合关系三段论的第一个前提是由“我们”和“一切贪赃枉法的行为”两个关系者项作主项，由“反对”这个关系项作谓项，而组成的关系判断，第二个前提是一个A判断，结论则是由 “我们”和“行贿受贿”两个关系者项作主项，仍由“反对”这个关系项作谓项而组成的关系判断。
混合关系推理规则
混合关系推理有以下几条规则：
(1)媒介项至少要周延一次。
(2)前提中不周延的项，在结论中也不得周延。
(3)前提中的直言命题必须是肯定命题。
(4)如果前提中的关系命题是肯定的，则结论中的关系命题也应是肯定的；如果前提中的关系命题是否定的，则结论中的关系命题也应是否定的。
(5)除对称关系外，在前提中作为关系者前项(或后项)的项，在结论中也应相应地作为关系者前项(或后项)。
凡遵守上述5条规则的混合关系推理都是有效的，而违反其中任何一条规则的混合关系推理，都是无效的。
前面例①为有效的混合关系推理，下面三例都是无效的。
②我们反对贪污受贿行为，
用公款请客送礼不是贪污受贿行为，
所以,我们不反对用公款请客送礼。
这个混合关系推理的形式为：
所有a与所有b有R关系
所有c不是b
所以,所有a与所有c不具有R关系
这个混合关系推理违反了上述规则(3)和规则(4)，是无效的。
③有人批评有些办案人员，
老张是办案人员，
所以,有人批评老张。
这个混合关系推理的形式为：
有些a与有些b有R关系
c是b
所以，有些a与有些b有R关系
这个混合关系推理违反了上述规则(1)，是无效的。
④我们反对一切侵略战争，
一切侵略战争是战争，
所以,我们反对一切战争。
这个混合关系推理的形式为:
所有a与所有b有R关系
所有b是c
所以，所有a与所有c有R关系
这个混合关系推理违反了上述规则(2)，是无效的。
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