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渐变与突变

事物发展的两种形式

渐变与突变是事物发展的两种形式。渐变分为量的渐变和质的渐变。前者是指量的增加或减少，也就是量变；后者是指新质的逐渐积累和旧质的逐渐衰减，也是质变的一种形式。突变则是质变的另一种形式,是渐进过程的中断,是不经过任何过渡阶段从一种质态到另一质态的飞跃。

在自然界
在自然界中，从物理运动到生命运动都普遍存在着渐变和突变这两种发展形式。例如，按照量子力学薛定谔方程随时间而演进，则是一个渐变的过程。生命运动中也同样有基因的突变和种群的进化。
根据现代生物学的研究成果，只有更低层次上的基因突变才能为自然选择提供材料；或者按照某些现代生物学家的看法，只有经过分子水平上中性突变的随机组合的积累，才能实现种群的逐渐进化。一切自然过程都是渐变和突变的统一，它们是由于事物的矛盾性质不同和所处条件不同而分别采取的两种不同的变化形式。
在有关自然界发展的形式问题上，历来存在着两种截然相反的观点。从古希腊的亚里士多德到近代的G.W.莱布尼茨都坚持认为自然界没有飞跃，甚至把连续性看作自然发展的根本规律。这是一种忽视突变的片面的渐变论。它曾经影响过C.R.达尔文对进化论的哲学解释，甚至对奥地利的E.薛定谔等现代科学家也产生了一定的影响。
另一方面，19世纪初法国古生物学家C.居维叶曾根据某些地层和古生物化石马克思恩格斯全集》第20卷，第 615页）。
在一切自然过程中，突变是基本的，而且质的渐变也是由无数小的突变组成的。同时，突变具有各种不同的类型。20世纪70年代R.托姆突变理论
这个理论用一个光滑曲面的几何图形描写各种质变现象，特别是用曲面上的折叠区描写渐进过程中断的突变形式。例如，用尖角突变类型描写水的相变，则压力和温度所组成的二维控制平面就可控制水的一维相变曲线。如图1所示：在这里，水的液态和气态之间的相互转化，既可以经过折叠区使行为曲线中断，发生冷凝或沸腾的突变，也可以绕过折叠区而连续地过渡，逐渐实现水的蒸发或汽的液化。
结论
托姆的突变理论考察了1～4个控制变量、1～2个行为变量的 7种突变类型,即:折线型、尖角型、燕尾型、蝴蝶型、双曲型、椭圆型、抛物型，并以此描写了突变的各种错综复杂的表现，丰富了马克思主义关于渐变和突变的辩证法。
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