渗透系数

在各向同性介质中，它定义为单位水力梯度下的单位流量

渗透系数又称水力传导系数（hydraulic conductivity）。在各向同性介质中，它定义为单位水力梯度下的单位流量，表示流体通过孔隙骨架的难易程度，表达式为：κ=kρg/η，式中k为孔隙介质的渗透率，它只与固体骨架的性质有关，κ为渗透系数；η为动力粘滞性系数；ρ为流体密度；g为重力加速度。在各向异性介质中，渗透系数以张量形式表示。渗透系数愈大，岩石透水性愈强。强透水的粗砂砾石层渗透系数>10米/昼夜；弱透水的亚砂土渗透系数为1～0.01米/昼夜；不透水的粘土渗透系数<0.001米/昼夜。据此可见土壤渗透系数决定于土壤质地。

测定影响

渗透系数k 是一个代表土的渗透性强弱的定量指标，也是渗流计算时必须用到的一个基本参数。不同种类的土，k 值差别很大。因此，准确的测定土的渗透系数是一项十分重要的工作。

计算方法

渗透系数K是综合反映土体渗透能力的一个指标，其数值的正确确定对渗透计算有着非常重要的意义。影响渗透系数大小的因素很多，主要取决于土体颗粒的形状、大小、不均匀系数和水的粘滞性等，要建立计算渗透系数k的精确理论公式比较困难，通常可通过试验方法，包括实验室测定法和现场测定法或经验估算法来确定k值。

测定方法

渗透系数的测定方法主要分“实验室测定”和“野外现场测定”两大类。

1.实验室测定法

目前在实验室中测定渗透系数 k 的仪器种类和试验方法很多，但从试验原理上大体可分为“常水头法”和“变水头法”两种。

常水头试验法就是在整个试验过程中保持水头为一常数，从而水头差也为常数。如图：

试验时，在透明塑料筒中装填截面为A，长度为L的饱和试样，打开水阀，使水自上而下流经试样，并自出水口处排出。待水头差△h和渗出流量Q稳定后，量测经过一定时间 t 内流经试样的水量V，则

V = Q*t = ν*A*t

根据达西定律，v = k*i，则

V = k*（△h/L）*A*t

从而得出

k = q*L / A*△h=Q*L /( A*△h)

常水头试验适用于测定透水性大的沙性土的渗透参数。粘性土由于渗透系数很小，渗透水量很少，用这种试验不易准确测定，须改用变水头试验。

变水头试验法就是试验过程中水头差一直随时间而变化，其装置如图：水从一根直立的带有刻度的玻璃管和U形管自下而上流经土样。试验时，将玻璃管充水至需要高度后，开动秒表，测记起始水头差△h1，经时间 t 后，再测记终了水头差△h2，通过建立瞬时达西定律，即可推出渗透系数 k 的表达式。

设试验过程中任意时刻 t 作用于两段的水头差为△h，经过时间dt后，管中水位下降dh，则dt时间内流入试样的水量为

dVe = －a dh

式中 a 为玻璃管断面积；右端的负号表示水量随△h的减少而增加。

根据达西定律，dt时间内流出试样的渗流量为：

dVo = k*i*A*dt = k*（△h/L）*A*dt

式中，A——试样断面积；L——试样长度。

根据水流连续原理，应有dVe = dVo，即得到

k = （a*L/A*t）㏑（△h1/△h2）

或用常用对数表示，则上式可写为

k = 2.3*（a*L/A*t）lg（△h1/△h2）

2. 野外现场测定法

渗水试验(infiltration test)一般采用试坑渗水试验，是野外测定包气带松散层和岩层渗透系数的简易方法。试坑渗水试验常采用的是试坑法、单环法、和双环法。

试坑法

是在表层干土中挖一个一定深度（30-50厘米）的方形或圆形试坑，坑底要离潜水位3-5米，坑底铺2一3厘米厚的反滤粗砂，向试坑内注水，必需使试坑中的水位始终高出坑底约10厘米。为了便于观测坑内水位，在坑底要设置一个标尺。求出单位时间内从坑底渗入的水量Q，除以坑底面积F，即得出平均渗透速度v=Q/F。当坑内水柱高度不大（等于10厘米）时，可以认为水头梯度近于1，因而K(渗透系数)=V。这个方法适用于测定毛细压力影响不大的砂类土，如果用在粘性土中，所测定的渗透系数偏高。

单环法

是试坑底嵌入一个高20厘米，直径35.75厘米的铁环，该铁环圈定的面积为1000平方厘米。铁环压入坑底部10厘米深，环壁与土层要紧密接触，环内铺2一3厘米的反滤粗砂。在试验开始时，用马利奥特瓶控制环内水柱，保持在10厘米高度上。试验一直进行到渗入水量Q固定不变为止，就可以按下式计算渗透速度：v=Q/F，所得的渗透速度即为该松散层、岩层的渗透系数值。

双环法

是试坑底嵌入两个铁环，增加一个内环，形成同心环，外环直径可取0.5米，内环直径可取0.25米。试验时往铁环内注水，用马利奥特瓶控制外环和内环的水柱都保持在同一高度上，（例如10厘米）。根据内环取的的资料按上述方法确定松散层、岩层的渗透系数值。由于内环中的水只产生垂直方向的渗入，排除了侧向渗流带的误差，因此，比试坑法和单环法精确度高。内外环之间渗入的水，主要是侧向散流及毛细管吸收，内环则是松散层和岩层在垂直方向的实际渗透。

当渗水试验进行到渗入水量趋于稳定时，可按下式精确计算渗透系数（考虑了毛细压力的附加影响）：K(渗透系数)= QL/ F(H+Z+L)。

式中：

Q-----稳定的渗入水量(立方厘米/分)；

F------试坑内环的渗水面积(平方厘米)；

Z-----试坑内环中的水厚度(厘米)；

H-----毛细管压力（一般等于岩土毛细上升高度的一半）(厘米)；

L-----试验结束时水的渗入深度（试验后开挖确定）(厘米)。

主要应用

地下水流速的确定：在地下水等水位图上的地下水流向上，求出相邻两等水位线间的水力梯度，然后利用公式计算地下水的流速V=kI

式中：V---地下水的渗流速度（m/d）

K---渗透系数（m/d）

I----水力梯度。