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球面距离

数理学术语

球面上两点之间的最短连线的长度，就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度。（大圆就是经过球心的平面截球面所得的圆）

简介
我们把这个弧长叫做两点的球面距离。
求法如下：
如图1，设若角AOB（球心角）为θ，大球的半径为R，A点纬度、经度为,B点纬度、经度为，则球面距离为Rθ
球面距离计算公式：d(x1,y1,x2,y2)=r*arccos(sin(x1)*sin(x2)+cos(x1)*cos(x2)*cos(y1-y2))，其中，x1，y1是纬度\u7ecf度的弧度单位，r为地球半径。
而当y1=y2时,公式就变为：d=r*|x1-x2|
球面上有三个点A、B、C。A和B，A和C间的球面距离等于大圆周长的1/6，B和C间的球面距离等于大圆周长的1/4。如果球的半径是R，那么球心到截面ABC的距离等于多少？
AB、AC球面距离就是1/6*2πR = α*R，则AC与球心夹角为α=60°，同理BC与球心夹角为90°，则BC=V2R，AB=AC=R，所以ABC是RT△，经过ABC的小圆半径就是斜边的一半，小圆半径，大圆半径都知道了，球心距就很容易算出来了。
相关预备知识
这儿提到的预备知识是地球的相关知识，如形状和大小、纬度和经度等相关概念。
（1）形状和大小
地球形状是一个两极部位略扁的不规则的球体。地球的平均半径为6371千米，赤道半径6378千米，极半径6357千米。赤道周长约为4万千米。
（2）纬线和纬度、经线和经度
① 纬线：纬线都是圆，也称为纬线圈，长度不等。赤道最长，由赤道向两极逐渐缩短，最后成一点。纬线指示东西方向。
② 纬度：赤道是零度纬线。赤道以北的纬度，叫北纬，用“N”作代号；赤道以南的纬度叫南纬，用“S”作代号。北纬、南纬各有90°。
③ 经线：也叫子午线。经线是半圆，所有经线长相等。经线指示南北方向。
④ 经度：零度经线叫做本初子午线。从本初子午线向东、向西各分作180度，以东的180°属于东经，用“E”作代号；以西的180°属于西经，用“W”作代号。
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