理想运算放大器

物理学术语

实际运放的开环电压增益非常大，可以近似认为A=∞和e=0。此时，有限增益运放模型可以进一步简化为理想运放模型，简称理想运放。

特性

一个理想的运算放大器（ideal OPAMP）必须具备下列特性：

无限大的输入阻抗（Zin=∞）：理想的运算放大器输入端不容许任何电流流入，即上图中的V+与V-两端点的电流信号恒为零，亦即输入阻抗无限大。

趋近于零的输出阻抗（Zout=0）：理想运算放大器的输出端是一个完美的电压源，无论流至放大器负载的电流如何变化，放大器的输出电压恒为一定值，亦即输出阻抗为零。

无限大的开回路增益（Ad=∞）：理想运算放大器的一个重要性质就是开回路的状态下，输入端的差动信号有无限大的电压增益，这个特性使得运算放大器十分适合在实际应用时加上负反馈组态。

无限大的共模抑制比（CMRR=∞）：理想运算放大器只能对V+与V-两端点电压的差值有反应，亦即只放大V + − V − 的部份。对于两输入信号的相同的部分（即共模信号）将完全忽略不计。

无限大的带宽：理想的运算放大器对于任何频率的输入信号都将以一样的差动增益放大之，不因为信号频率的改变而改变。

工作特点

理想运放工作在线性区

理想运放工作在线性区时，输出电压与输入电压呈现线性关系，其中，u0是集成运放的输出电压；u+和u-分别是同相输入端及反相输入端的电压；Auo是开环差模电压放大倍数。根据理想运放的特征，可以导出工作在线性区时集成运放的两个重要特点。

(1)理想运放的差模输入电压等于零

由于理想运放的开环差模电压放大倍数等于无穷大，而输出电压为确定数值，同相输入端电压与反相输入端电压近似相等，如同将u+和u-两点短路一样，但两点的短路是虚假的短路，是等效短路，并不是真正的短路，所以把这种现象称为“虚短”。

(2)理想运放的输入电流等于零

由于理想运放的开环输入电阻rid - ∞，因此它不向信号源索取电流，两个输入端都没有电流流入集成运放。

此时，同相输入端电流和反相输入端电流都等于零，如同两点断开一样。而这种断开也不是真正的断路，是等效断路，所以把这种现象称为“虚断”。

“虚短”和“虚断”是分析理想运放工作在线性区的两条重要结论。

理想运放工作在非线性区

集成运放工作在非线性区时，输出电压不再随输入电压线性增长，而是达到饱和。

理想运放工作在非线性区时，也有两个重要特点。

(1)当理想运放的u+≠u- 时，理想运放的输出电压达到饱和值

当u+＞u-时，集成运放工作在正向饱和区，输出电压为正饱和值，

当u+＜u-时，集成运放工作在负向饱和压，输出电压为负饱和值，

理想运放工作在非线性区时，u+≠u-，不存在“虚短”现象，式(5.1.1)也就不再成立。

(2)理想运放的输入电流等于零

由于理想运放的输入电阻r甜-∞，尽管输入电压u+≠“，仍可认为此时输入电流为零。

运用

开回路组态的运算放大器可作为比较器使用

当一个理想运算放大器采用开回路的方式工作时，其输出与输入电压的关系式如下：

其中Ado代表运算放大器的开回路差动增益（open-loop differential gain）。由于运算放大器的开回路增益非常高，因此就算输入端的差动信号很小，仍然会让输出信号“饱和”（saturation），导致非线性的失真出现。因此运算放大器很少以开回路组态出现在电路系统中，少数的例外是用运算放大器做比较器（comparator），比较器的输出通常为逻辑准位的“0”与“1”。

将运算放大器的反向输入端与输出端连接起来，电子放大器就处在负反馈组态的状况，此时通常可以将电路简单地称为闭回路放大器。闭回路放大器依据输入信号进入放大器的端点，又可分为反相（inverting）与非反相（non-inverting）两种。

必须注意的是，所有闭回路放大器都是运算放大器的负反馈组态。

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