瑞典圆弧滑动法

整体圆弧法

瑞典圆弧滑动法，又称整体圆弧法，是由瑞典的彼得森于1915年提出，广泛用于实际工程，是条分法中最古老而又最简单的方法，是极限平衡法的一种常用分析法。该法假定土体滑动面呈圆弧形，并不考虑条块间有力的作用。瑞典圆弧滑动法常用于边坡或土坡的稳定性。

简介

瑞典条分法又称为费伦纽斯（Fellenius，1927）法，该法假定土坡沿着圆弧面滑动，并认为土条间的作用力对土坡的整体稳定性影响不大，可以忽略（由此而引起的误差一般在10%~15%之间），即假定土条两侧的作用力大小相等、方向相反且作用于同一直线上。

瑞典圆弧滑动法是指均质粘性土坡滑动时，其滑动面常近似为圆弧形状，假定滑动面以上的土体为刚性体，即设计中不考虑滑动土体内部的相互作用力，假定土坡稳定属于平面应变问题。圆弧滑动法是最常用的边坡稳定极限分析方法，因其方法简单，通过极限平衡法就能直接得出安全系数，且在确定强度指标及选取合适的安全系数方面积累了不少经验。通常取圆弧滑动面以上滑动体为脱离体，土体绕圆心O下滑的滑动力矩为Ms，阻止土体滑动的力是滑弧AED上的抗滑力，其值等于土的抗剪强度τf与滑弧AED长度L的乘积，其抗滑力矩为Mr。安全系数：。

极限平衡法

极限平衡法是土坡稳定性分析中发展最完善、最早出现的确定性分析方法。其基本方法是:假定边坡的岩土体破坏是由于边坡内产生了滑动面，部分坡体沿滑动面滑动而造成的。根据具体情况选择合理的满足摩尔－库伦准则的滑动面，形状可以是平面、圆弧面和其他不规则曲面。由静力平衡关系，从而达到定量评价的目的并求出一系列滑动时的破坏荷载和最危险滑动面。其中包括普通条分法、改进条分法、毕肖普的改良方法、力平衡方法、 Morgenstern － NR 及 priceVE 等方法，国内外土力学教程中主要介绍的各种极限平衡法如瑞典圆弧法、 sarmaSK 法。其优点是模型简单、计算简捷，在不能给出应力作用下的结构图像的情况下，仍能对结构的稳定性给出较精确的结论。分析失稳边坡反算的强度参数与室内试验吻合度较好，使分析程序更加可信。但需要先知道滑动面的大致位置和形状，对于均质土坡可以通过搜索迭代确定其危险滑动面，但是对于岩质边坡，由于其结构和构造比较复杂，难以准确确定其滑动面的位置，而且确定时也带来很大随机性，这就给岩质边坡的稳定性分析带来较大困难。此外，极限平衡法没有考虑材料的的应力－应变关系，所求出土体条间的内力或滑条底部的反力均不能代表边坡滑动变形时真实存在的力，所得安全系数只是假定滑裂面上的平均安全度。这给边坡稳定性分析带来了很大的不确定性，而且无法对边坡的变形破坏模式作出判定。

土坡稳定分析

土坡稳定分析是指根据滑裂土体的静力平衡条件和强度理论，计算出沿该滑裂面滑动的可能性，即土坡稳定安全系数的大小或破坏概率的高低，然后，再系统地选取许多个可能的滑动面，用同样的方法计算其稳定安全系数或破坏概率在土木工程建筑中，如果土坡失去稳定造成塌方，不仅影响工程进度，有时还会危及人的生命安全，造成工程失事和巨大的经济损失。因此，土坡稳定问题在工程设计和施工中应引起足够的重视。

天然的斜坡、填筑的堤坝以及基坑放坡开挖等问题，都要演算斜坡的稳定性，亦既比较可能滑动面上的剪应力与抗剪强度。这种工作称为稳定性分析。土坡稳定性分析是土力学中重要的稳定分析问题。土坡失稳的类型比较复杂，大多是土体的塑性破坏。而土体塑性破坏的分析方法有极限平衡法、极限分析法和有限元法等。在边坡稳定性分析中，极限分析法和有限元法都还不够成熟。因此，工程实践中基本上都是采用极限平衡法。极限平衡方法分析的一般步骤是：假定斜坡破坏是沿着土体内某一确定的滑裂面滑动，根据滑裂土体的静力平衡条件和莫尔—库伦强度理论，可以计算出沿该滑裂面滑动的可能性，即土坡稳定安全系数的大小或破坏概率的高低，然后，再系统地选取许多个可能的滑动面，用同样的方法计算其稳定安全系数或破坏概率。稳定安全系数最低或者破坏概率最高的滑动面就是可能性最大的滑动面。土坡失稳原因如下：

（1）基坑开挖，一般粘性土浅基础，土质较好，基础埋深 d=1~2m，可以竖直开挖，也可采用机械施工以加快施工进度。若 d>5m，两层以上的箱基和深基，垂直开挖会产生滑坡。如边坡缓，则工程量太大，在密集建筑区进行基坑开挖，有可能影响到邻近建筑物的安全。（2）经过漫长时间形成的天然土坡原本是稳定的，如在土坡上建造房屋，增加了坡上荷载，有可能引起土坡的滑动；如在坡脚建房，为增加平地面积，往往将坡脚的缓坡削平，则土坡更容易失稳发生滑动。（3）人工填筑的土堤、土坝、路基等，形成地面以上新的土坡。由于这些工程的长度很大，边坡稍微改陡一点，往往可以节省工程量。由此可见，土坡稳定在工程上具有很重要的意义，影响土坡稳定的因素很多，包括土坡的边界条件、土质条件和外界条件。具体因素如下：

（1）边坡坡角θ，坡角θ越小就越安全但不经济；坡角θ太大，则经济而不安全。

（2）坡高 H，试验研究表明，其它条件相同的土坡，坡高 H 越小，土坡越稳定。

（3）土的性质，土的性质越好，土坡越稳定。例如，土的重度γ和抗剪强度指标 c、φ值大的土坡，比γ、c、φ小的土坡更安全。

（4）地下水的渗透力，当土坡中存在与滑动方向一致的渗透力时，对土坡不利。如水库土坝下游土坡就可能发生这种情况。

（5）震动作用如强烈地震、工程爆破和车辆震动等，会使土的强度降低，对土坡稳定性产生不利影响。

（6）施工不合理，对坡角的不合理开挖或超挖，将使坡体的被动抗力减小。这在平整场地过程中经常遇到。不适当的工程措施引起古滑坡的复活等，均需预先对坡体的稳定性作出估计。

（7）人类活动和生态环境的影响。

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