电子态密度

电子能级为准连续分布的情况下，单位能量间隔内的电子态数目

电子态密度（density of electronic states）在电子能级为准连续分布的情况下，单位能量间隔内的电子态数目。

简介

电子态密度的定义是：在电子能级为准连续分布的情况下，单位能量间隔内的电子态数目。若用△Z表示能量在E与E+△E间隔内的电子态数目，则能态密度函数的定义为 N(E)。如果在k空间中作出等能面，即E(k)~常数，那么在等能面E(k)=E和E(k)=E+△E之间的状态的数目就是△Z。（式子1）

由于状态在h空间分布是均匀的，密度为，△Z可以表示为（式子2）式中V为晶体体积，ds为k空间中体积元，积分对等能面进行，dk为两等能面间的垂直距离。△E可以表示为（式子3）是沿法线方向能量的改变率，代入式(2)和(1)，并考虑到电子自旋，最后可能 N(E)= (式子4) 由上式可知，在相应于为零的点的能量附近，态密度会显示出结构。这些由于晶体的对称性和周期性而必定存在的点，称为范霍甫奇点。在范霍甫奇点处的那些态的能量，可通过光学或X射线方法测量确定。

能态密度与能带结构密切相关，是一个重要的基本函数。固体的许多特性，如电子比热、光和X射线的吸收和发射等，都与能态密度有关。

简要特点

（1）在整个能量区间之内分布较为平均、没有局域尖峰的DOS，对应的是类sp带，表明电子的非局域化性质很强。相反，对于一般的过渡金属而言，d轨道的DOS一般是一个很大的尖峰，说明d电子相对比较局域，相应的能带也比较窄。

（2）从DOS图也可分析能隙特性：若费米能级处于DOS值为零的区间中，说明该体系是半导体或绝缘体；若有分波DOS跨过费米能级，则该体系是金属。此外，可以画出分波（PDOS）和局域（LDOS）两种态密度，更加细致的研究在各点处的分波成键情况。

赝能隙直接反映了该体系成键的共价性的强弱：越宽，说明共价性越强。如果分析的是局域态密度（LDOS），那么赝能隙反映的则是相邻两个原子成键的强弱：赝能隙越宽，说明两个原子成键越强。上述分析的理论基础可从紧束缚理论出发得到解释：实际上，可以认为赝能隙的宽度直接和Hamiltonian矩阵的非对角元相关，彼此间成单调递增的函数关系。

（4）对于自旋极化的体系，与能带分析类似，也应该将majority spin和minority spin分别画出，若费米能级与majority的DOS相交而处于minority的DOS的能隙之中，可以说明该体系的自旋极化。

（5）考虑LDOS，如果相邻原子的LDOS在同一个能量上同时出现了尖峰，则我们将其称之为杂化峰（hybridized peak），这个概念直观地向我们展示了相邻原子之间的作用强弱。

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