介电常数

相对介电常数与真空中绝对介电常数乘积

在电磁学中，介电常数通常指的是绝对介电常数，用ε表示。在电场中的电介质中的电荷会在电场的作用下出现微小的位移，从而出现束缚电荷；这是电介质内的位移极化。在极性材料中，分子存在固定的电偶极矩。不加外场时，由于分子的随机热运动，材料平均的电偶极矩为零。当加上电场时，这些电偶极矩的取向倾向于沿着电场方向，从而使得平均电偶极矩不为零，这是极性材料的取向极化。我们研究的多数电介质都可以近似地认为极化矢量与电场成正比，此时我们可以用介电常数度量在相同电场下电介质极化能力的强弱。

定义

介电常数的定义是极化矢量与电场之比。极化矢量是电偶极矩的体密度，即

对于大多数电介质，我们可以近似地认为极化矢量与电场成正比，比例系数是极化率

其中是极化率。因此在电介质中，第一个麦克斯韦方程可以写成

其中表示自由电荷，是由极化产生的束缚电荷。推导中用到了公式,该公式的推导详见本词条中的目录“束缚电荷”。我们定义了一个物理量：电位移矢量

这是介电常数的定义。真空中。介电常数与电磁波波速的关系是，推导详见目录“麦克斯韦方程组”和词条“电磁波”。

电介质中的静电学

束缚电荷

物理解释

电介质处于电场中时，其中的正电荷会受到沿着电场方向的力，负电荷受到的力相反。那么正负电荷之间会错开一个小的位移。在电介质内部的极化产生的电荷相互抵消，只有介质表面会有正负电荷的积累，这被称为“束缚电荷”。

公式推导

对于单个电偶极子，其产生的电势为

根据极化矢量的定义，极化产生的电偶极矩是，因此在电介质中束缚电荷产生的电势是

注意到，应用矢量分析公式和散度定理可以得到

分析上述公式的物理意义，我们可以看到，第一项表示面电荷的贡献，束缚电荷面密度是

其中是法向矢量。第二项表示像体电荷的贡献，像体电荷的电荷密度是

电容

电容的定义是器件带电量与电极两端电压之差之比，即。存在电介质时此处的是自由电荷。根据（4）式，我们可以得到平行板电容器的电容

高斯定律

第一个麦克斯韦方程讲的是高斯定律。根据（4）式，对两边进行体积分即可得到电介质中的高斯定律

其中表示积分的闭合曲面内的自由电荷。因此，我们可以得到在电介质中的点电荷产生的电场是

麦克斯韦方程组

在电磁介质中，我们经常会用到辅助物理量电位移矢量和磁场，因此经常会用到用表示的麦克斯韦方程组。描述电场与电荷密度关系的麦克斯韦方程可以写成如下形式

描述电流和电场的变化产生磁场的方程是

在电磁介质中，电流密度可以分成三部分：自由电荷的电流；磁化产生的束缚电流；以及束缚电荷的电流。应用磁场的定义，我们可以用和写出第四个麦克斯韦方程

斯塔克效应

斯塔克效应是在量子力学中在恒定电场中的极化。为了简单起见，我们考虑氢原子在z方向的电场中的极化。氢原子的电势能是

我们将用微扰论计算这个势能中波函数的修正。下面我们考虑能级1s的波函数的偏移。由于算符z的宇称是奇的，因此矩阵元。因此我们要考虑二阶微扰的效应。对于二阶微扰，能级的修正是

考虑了微扰之后的波函数是

因此，电偶极矩是

相应地，我们可以得到摄化率.

随时间变化电场中的电介质

材料受到外场作用时不会瞬间极化，电介质极化更普遍的表达式是

这是线性相应理论对极化过程的描述。应用卷积定理，可以得到

也就是说电介质的极化依赖于外加电场的频率，极化率会有一个色散关系。

复介电常数

材料对外部电场的线性响应通常与场的频率一致。电位移矢量的变换频率与电场的变化频率是相同的。而施加电场后，极化需要时间，这反应在电位移矢量和电场之间存在一个相位差。因此，通常介电常数是一个复数，即

介电常数张量

根据等离子体的Drude模型，考虑了载流子与轴向磁化半导体中的毫米和微波频率的交变电场的相互作用，一般的介电常数可以表示成

电介质介电常数表

在室温常压下介电常数表如下

附常见溶剂的相对介电常数，条件为室温下，测试频率为1KHz。

H2O （水） 78.5

HCOOH （甲酸） 58.5

HCON（CH3）2 （N,N-二甲基甲酰胺）36.7

CH3OH （甲醇） 32.7

C2H5OH （乙醇） 24.5

CH3COCH3 （丙酮） 20.7

n-C6H13OH （正己醇）13.3

CH3COOH （乙酸或醋酸） 6.15

C6H6 （苯） 2.28

CCl4 （四氯化碳） 2.24

n-C6H14 （正己烷）1.88

n-C4H10（四号溶剂） 1.78

应用

近十年来，半导体工业界对低介电常数材料的研究日益增多，材料的种类也五花八门。然而这些低介电常数材料能够在集成电路生产工艺中应用的速度却远没有人们想象的那么快。其主要原因是许多低介电常数材料并不能满足集成电路工艺应用的要求。图2是不同时期半导体工业界预计低介电常数材料在集成电路工艺中应用的前景预测。

早在1997年，人们就认为在2003年，集成电路工艺中将使用的绝缘材料的介电常数（k值）将达到1.5。然而随着时间的推移，这种乐观的估计被不断更新。到2003年，国际半导体技术规划（ITRS 2003[7]）给出低介电常数材料在集成电路未来几年的应用，其介电常数范围已经变成2.7~3.1。

造成人们的预计与现实如此大差异的原因是，在集成电路工艺中，低介电常数材料必须满足诸多条件，例如：足够的机械强度（MECHANICAL strength）以支撑多层连线的架构、高杨氏系数（Young's modulus）、高击穿电压（breakdown voltage＞4MV/cm）、低漏电（leakage current＜10^(-9) at 1MV/cm）、高热稳定性（thermal stability＞450oC）、良好的粘合强度（adhesion strength）、低吸水性（low moisture uptake）、低薄膜应力（low film stress）、高平坦化能力（planarization）、低热涨系数（coefficient of thermal expansion）以及与化学机械抛光工艺的兼容性（compatibility with CMP process）等等。能够满足上述特性的低介电常数材料并不容易获得。例如，薄膜的介电常数与热传导系数往往就呈反比关系。因此，低介电常数材料本身的特性就直接影响到工艺集成的难易度。

在超大规模集成电路制造商中，TSMC、 Motorola、AMD以及NEC等许多公司为了开发90nm及其以下技术的研究，先后选用了应用材料公司（Applied Materials）的 Black Diamond 作为低介电常数材料。该材料采用PE-CVD技术[8] ，与现有集成电路生产工艺完全融合，并且引入BLOk薄膜作为低介电常数材料与金属间的隔离层，很好的解决了上述提及的诸多问题，是已经用于集成电路商业化生产为数不多的低介电常数材料之一。

测量方法

相对介电常数εr可以用静电场用如下方式测量：首先在两块极板之间为真空的时候测试电容器的电容C0。然后，用同样的电容极板间距离，但在极板间加入电介质后测得电容Cx。然后相对介电常数可以用下式计算：

在标准大气压下，不含二氧化碳的干燥空气的相对电容率εr＝1.00053。因此，用这种电极构形在空气中的电容Cair来代替C0来测量相对电容率εr时，也有足够的准确度。（参考GB/T 1409-2006）

对于时变电磁场，物质的介电常数和频率相关，通常称为介电系数。

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