疲劳裂纹扩展速率

交变应力每循环一次裂纹长度的增加量

疲劳裂纹扩展速率指交变应力每循环一次裂纹长度的增加量。通常用da/dN表示，式中a为裂纹长度，N为应力循环次数。da/dN对于估算裂纹体疲劳寿命有重要作用。

定义

疲劳裂纹扩展速率da/dN，是在疲劳载荷作用下，裂纹长度a随循环周次N的变化率，反映裂纹扩展的快慢。

疲劳载荷：在工程上引起的疲劳破坏的应力或应变有时呈周期性变化，有时是随机的。

疲劳裂纹：某些材料在连续交变应力作用下，会在其表面逐渐生成裂纹，并随着作用时间而逐渐向纵深发展。使裂纹扩展，试件的力学性能下降，最终导致完全断裂。应该指出，有些材料耐初始裂纹生长的性能很好，但一旦生成却发展很快。而另一些材料就正好相反。

测定方法

曲线测定方法利用带有预制疲劳裂纹的标准试样，在给定载荷条件下进行恒幅疲劳裂纹扩展实验，记录裂纹扩展过程中的尺寸a和循环次数N，即可得到如下图1所示的a~N曲线。a~N 曲线给出了裂纹长度随载荷循环次数的变化。

图1中示出了应力比R=0时，三种不同恒幅载荷Ds作用下的a~N曲线。a~N曲线的斜率，就是裂纹扩展速率da/dN。注意到裂尖应力强度因子，是几何修正因子。

则由图1中a~N曲线可知，对于给定的a，循环应力幅增大，即增大，则曲线斜率da/dN增大。对于给定的，裂纹长度a增大，即增大，则曲线斜率da/dN增大。

故裂纹扩展速率da/dN的控制参量是应力强度因子幅度。

由a~N曲线中任一裂纹尺寸处的斜率，即可知其扩展速率(da/dN)i，同时，由已知载荷和，还可以计算相应的。这样就由a~N曲线得到了一组，[，(da/dN)i]数据，进而可绘出曲线。

关系曲线

曲线在双对数坐标中画出的曲线，如右图2所示。图中曲线可分为低、中、高速率三个区域：

1区

是低速率区。该区域内，随着应力强度因子幅度的降低，裂纹扩展速率迅速下降。到某一下限值时，裂纹扩展速率趋近于零(da/dN<10-10m/c)。

若，则可以认为裂纹不发生扩展。

是反映疲劳裂纹是否扩展的一个重要的材料参数，称为疲劳裂纹扩展的门槛应力强度因子幅度：是曲线的下限。

当时裂纹扩展较快，很快进入第二阶段。在第一阶段中，应力比、显微组织、环境的影响很大。在裂纹扩展的第二阶段，其扩展速率受应力比、组织类型和环境的影响很小。当过渡到第三阶段，裂纹又加速扩展，当Kmax达到K1c（断裂韧度）时试样就断裂了。这一阶段受应力比、组织和断裂韧性的影响较大。

研究疲劳裂纹门槛值在理论上和实际工程应用上都是有意义的。十分明显，一般的机械零件和工程构件是不会以来作为设计指标的。因为数值很低，如以来作为设计标准，这无疑是要求工作应力很低或者容许的裂纹尺寸很小。疲劳门槛值除了因应力比R的增加而减小外，还和组织有关。

2区

是中速率裂纹扩展区。此时，裂纹扩展速率一般在 - m/c范围内。大量的实验研究表明：中速率区内，有良好的对数线性关系。利用这一关系进行疲劳裂纹扩展寿命预测，是疲劳裂纹扩展研究的重点。

3区

为高速率区，在这一区域内，da/dN大，裂纹扩展快，寿命短。其对裂纹扩展寿命的贡献，通常可以不考虑。此区域的上限为，是由断裂判据给出的。

比较

曲线与S-N曲线（疲劳曲线）一样，都表示了材料的疲劳性能；只不过S-N曲线所描述的是疲劳裂纹萌生性能，曲线描述的是疲劳裂纹扩展性能而已。值得指出的是：

S-N曲线以R=-1（对称循环）时的曲线作为基本曲线。

曲线则是以R=0（脉冲循环）时的曲线作为基本曲线的。

公式及推导

设，

则，

Y——几何因子或形状因子；△k——应力强度因子变程。

Pairs建议：，

有或或，

得。

影响因素

对于恒定载荷，和都是a的函数。，其中 ——初始裂纹长度； ——断裂时裂纹长度。

对于Griffith裂纹：。当时，对起作用的主要在于，应尽可能小。

预防措施

（1）结构设计缺陷（过大的截面变化、过小的圆角半径等）、表面加工质量缺陷（如表面粗糙度过大、表面刀痕、磨削裂纹、划伤；热处理中缺陷如淬火裂纹、渗碳和氮化等表面出现网状组织等）都加速疲劳磨损，导致疲劳失效。因此改善零件结构，避免应力集中。如采取圆角过渡；加大轴肩的圆角半径均可将这些区域的峰值应力降下来，可有效的防止应力集中，提高其疲劳强度，轴类零件的表面或表层受力集中，是最容易产生裂纹的部位，所以采取表面强化的方法，如提高零件的表面质量，对零件进行喷丸处理、表面淬火等可提高零件的表层力学性能，提高疲劳强度。

（2）在金属材料中加入合金元素，提高材料的疲劳强度，大大延长材料的使用寿命。

（3）对在腐蚀性环境工作的机械零件进行处理，避免产生腐蚀疲劳。如加入合金元素，防止产生晶间腐蚀。

（4）对零件、构件进行定期检测（用超声波和X光检测能够发现细小裂纹），防范于未然。

（5）材料表层内部组织缺陷、表层材料的内部缺陷，如夹杂、气孔、锻造夹层以及各种微裂纹，常由此作为裂纹源而导致疲劳失效，所以应提高金属材料质量。

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