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百分等级

心理测量学中的术语

百分等级（percentile rank，PR），亦称“超前百分数”。相对位置量数。在一个按大小顺序排列的数列中，低于某分数的分数的次数与总次数的百分比，即为该分数的百分等级。用PR表示。如PR65=87.5，意指有87.5%的分数低于65分。计算公式：PR=100－（100R－50）/N,式中R为某分数在按大小排列的数列中的名次，N是分数的总次数或个数，适用于未分组的单项数列。

术语解释
心理测量学中的术语，是应用最广的表示测验分数的方法。一个测验分数的百分等级是指在常模样本中低于这个分数的人数百分比。因此，85的百分等级表示在常模样本中有85%的人比这个分数要低。换句话说，百分等级指出的是个体在常模团体中所处的位置，百分等级越低，个体所处的位置越低。
百分等级的计算关键在于确定在常模团体中分数低于某一特别分数的人数比例，分两种情况：
一种是未分组资料的百分等级计算，公式为：
PR=100-{(100R-50)/N|},其中R是原始分数排列顺序数，N是指总人数（样本的总人数）。例如小东在30名同学中语文成绩是80分，排列第5名，则其百分等级为：
PR=100-{（100*5-50）/30}=85
百分等级为85即指，在100名被试中，语文成绩低于小东的80分的有85人
另一种是分组资料的百分等级求法，虽然计算方法不同，但其百分等级的意义与未分组资料一样。
另一种是分组资料的百分等级计算，公式为：
Pr=100{Fb+ f(X-Lb)/i }/N
Pr——百分等级；
X——给定的原始分数；
f——该分数所在组的频数；
Lb——该分数所在组的精确下限；
Fb——小于Lb的各组次数的和；
N——总次数；
i——组距。
优点
1：容易计算，容易解释，甚至外行人也能理解
2：对于各种被试和各种测验普遍适用
缺点
1：缺少相等单位属于顺序量表
2：测验分数的分布通常呈正态曲线，中间密集两端分散而百分等级的分布呈长方形，因此接近中数或分配中间的原始分数的差异在转换成百分等级时往往被夸大而接近分数两端的原始分数差异转换成百分等级后则被大大缩小。
定义
一个分数的百分等级可以定义为在常模团体中低于该分数人数的百分比
例：小明的测验分数百分等级为60%，那么说明低于小明成绩的人占测验总对象的60%而高于小明的占测验总对象的占40%。
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