直接复合

电子工程学名词

半导体中的自由电子和空穴在运动中会有一定概率直接相遇而复合，使一对电子和空穴同时消失。从能带角度讲，就是导带中的电子直接落入价带与空穴复合，同时，还存在着上述过程的逆过程，即由于热激发等原因，价带中的电子也有一定概率跃迁到导带中去，产生一对电子和空穴。这种由电子在导带与价带间直接跃迁而引起非平衡载流子的复合过程就是直接复合。

复合理论

复合过程属于统计性过程。任何半导体在热平衡态时，都有一定数目的导带电子和价带空穴，但是，它们并不是永远停留在导带和价带，由于半导体内部的相互作用，电子和空穴在相遇时有一定的几率复合。同样价带中的电子有一定的几率激发到导带中去，从而产生电子-空穴对。在热平衡情况下，电子和空穴的产生与复合，可以达到一个动态平衡，从而使载流子浓度维持不变。

半导体在外界作用下，产生非平衡载流子，热平衡被破坏。这时，电子和空穴的复合与产生不再相抵消。当外界作用去掉后，半导体由非平衡态向平衡态过渡，引起非平衡载流子的复合。载流子的复合过程大致可以分为直接复合和间接复合。

非平衡载流子的复合率

无论何时，半导体中总存在着载流子产生和复合两个相反的过程。通常把单位时间和单位体积内复合掉的电子-空穴对数称为复合率。半导体中的自由电子和空穴在运动中会有一定的几率直接相遇而复合，使一对电子和空穴同时消失。从能带角度讲，就是导带中的电子直接落入价带与空穴复合即所谓的直接复合。

单位体积内，每一个电子在单位时间内都有一定的几率和空穴相遇而复合，若n和p分别表示电子浓度和空穴浓度，则复合几率显然和空穴浓度成正比，可以用γp表示，于是电子-空穴发生直接复合的复合率R就有如下的形式：

式①

比例系数γ称为电子-空穴复合几率。因为不同的电子和空穴具有不同的热运动速度，一般来说，它们的复合几率与它们的运动速度有关。这里g表示不同热运动速度的电子和空穴复合几率的平均值。在非简并半导体中，电子和空穴的运动速度遵守玻耳兹曼分布，因此，在一定温度下，可以求出载流子运动速度的平均值，所以γ也有完全确定的值，它仅是温度的函数，而与n和p无关。这样式①就表示复合率正比于n和p。

在一定温度下，价带中的每个电子都有一定的几率被激发到导带，从而形成一对电子和空穴。在非简并、小注入的情况下，可以认为价带基本上都是满的，而导带基本上是空的，激发几率不受载流子浓度n和p的影响，因而产生率在所有非简并情况下，基本上都是相同的。如用G表示产生率，则G仅是温度的函数，而与n和p无关。

热平衡时，产生率G0必等于复合率R0 ，即：

G0=R0 式②

此时式①中的n和p用热平衡时的值n0和p0代入，根据上式便得到：

式③

在非平衡情况下，如撤销外界作用，则复合率R和产生率（这时G=G0 ）不再相等。因此，由复合率减去产生率便得到电子-空穴对的净复合率：

式④

把、以及代入上式，得到：

式⑤

非平衡载流子的寿命

如引入寿命，则复合率可表示成：

由此可得到非平衡载流子的寿命为：