直接数值模拟

物理学术语

直接数值模拟，物理学术语。

简介

直接数值模拟不需要对湍流建立模型，对于流动的控制方程直接采用数值计算求解。由于湍流是多尺度的不规则流动，要获得所有尺度的流动信息，对于空间和时间分辨率需求很高，因而计算量大、耗时多、对于计算机内存依赖性强。直接数值模拟只能计算雷诺数较低的简单湍流运动，例如槽道或圆管湍流，现如今它还难以预测复杂湍流运动。

一个直接数值模拟（DNS）是一个模拟的计算流体力学中的Navier - Stokes方程进行数值求解无任何湍流模型。这意味着整个范围的空间和时间尺度湍流时，必须同时解决。所有的空间尺度湍流必须在计算网格中解决，从最小的耗散尺度（ Kolmogorov microscales），到最大的积分尺度L，L与大部分包含动能的运动有关。 Kolmogorov尺度，η定义为

由其中ν为运动粘度和ε是速度动能耗散。另一方面，整体规模取决于通常在空间尺度上的边界条件。

为了满足这些解的要求，节点数N和网格步长h必须满足

使整体规模是包含在计算域内，并且

这样可以得到Kolmogorov尺度。

由于

其中u'是均方根（RMS）的的速度，以前的关系，意味着一个立体的DNS需要满足数量网点北区

其他信息

其中Re是湍流雷诺数：

因此，在DNS记忆存储需求的增长速度非常快与雷诺数。此外，考虑到非常大的内存有必要的，及时的解决方案集成必须由一个明确的方法进行。这意味着，为了准确，一体化必须做一个时间步长，长Δt，足够小，使得流体质点只有一步之分数，在每个网格间距小时。也就是说，

（C是这里的Courant数）。模拟的总时间间隔一般是成正比的湍流时间尺度的τ给出

结合这些关系，而事实上的 H必须是η顺序，步骤数时间的整合必须是适当的为 L /（丙η）。由另一方面，从以上的定义为重，ηL给出，它跟随

因此，时间的步数的增长也作为雷诺数功法。

可以估计，模拟数字需要完成的浮点运算是成正比的网格点数和步骤的时间。操作随着Re^3增长。

因此，DNS的计算量非常高，即使在低雷诺数。对于雷诺数应用中遇到的大多数工业，以DNS所需的计算资源的能力将超过对现有的最强大的计算机。然而，直接数值模拟是一种在湍流理论研究的有用工具。使用DNS是有可能进行“数值实验”，并从中提取他们的信息很难或者不可能在实验室中获得，允许对湍流物理的了解。此外，直接数值模拟模型中是非常有用的发展为尺度湍流模型的实际应用，如分格，大涡模拟（LES）和方法模型，解决了雷诺平均NS方程（雷诺平均）。这是通过的“先验”的测试，其中对模型的输入数据是从DNS模拟，由“事后”的测试，其中由模型产生的结果与DNS的值作比较或手段。在世界上最大的DNS，截至2021年9月为止，使用网点4096^3个。这是在日本进行的地球模拟器超级计算机在2002年开始运作。

全国各地天气预报查询

上海市

云南省

云南省

云南省

云南省

云南省