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相关关系

数学概念

相关关系是客观现象存在的一种非确定的相互依存关系，即自变量的每一个取值，因变量由于受随机因素影响，与其所对应的数值是非确定性的。相关分析中的自变量和因变量没有严格的区别，可以互换。

关系类型
在词表中，相关关系包括：
⑴交叉概念的检索词之间的关系；
⑵对立统一概念的检索词之间的关系；
⑶因果概念的检索词之间的关系；
⑷并列概念的检索词之间的关系（其中关系比较密切者）；
⑸反对概念或矛盾概念的检索词之间的关系；
⑹某些反义词之间的关系（当两个反义词都作为检索词时）；
⑺某些近义词之间的关系（当两个近义词都作为检索词时）；
⑻某种学科与研究对象的检索词之间的关系；
⑼某种原理或方法与以其为基础的某种装置、设备的检索词之间的关系；
⑽某种原理或方法与其某个应用方面的检索词之间的关系；
⑾某种材料或设备与其个应用方面的检索词之间的关系；
⑿某种事物与其性质或特征的检索词之间的关系；
⒀某一学科、学说、学派、团体、事件与有关人物，或某一事件与有关团体的检索词之间的关系；
⒁某种行为与其受体的检索词之间的关系，等等。
数学变量相关
相关关系：当一个或几个相互联系的变量取一定的数值时，与之相对应的另一变量的值虽然不确定，但它仍按某种规律在一定的范围内变化。变量间的这种相互关系，称为具有不确定性的相关关系。
按程度
⑴完全相关：两个变量之间的关系，一个变量的数量变化由另一个变量的数量变化所惟一确定，即函数关系。
⑵不完全相关：两个变量之间的关系介于不相关和完全相关之间。
⑶不相关：如果两个变量彼此的数量变化互相独立，没有关系。
按方向
⑴正相关：两个变量的变化趋势相同，从散点图可以看出各点散布的位置是从左下角到右上角的区域，即一个变量的值由小变大时，另一个变量的值也由小变大。
⑵负相关：两个变量的变化趋势相反，从散点图可以看出各点散布的位置是从左上角到右下角的区域，即一个变量的值由小变大时，另一个变量的值由大变小。
按形式
⑴线性相关（直线相关）：当相关关系的一个变量变动时，另一个变量也相应地发生均等的变动。
⑵非线性相关（曲线相关）：当相关关系的一个变量变动时，另一个变量也相应地发生不均等的变动。
按变量数目
⑴单相关：只反映一个自变量和一个因变量的相关关系。
⑵复相关：反映两个及两个以上的自变量同一个因变量的相关关系。
⑶偏相关：当研究因变量与两个或多个自变量相关时，如果把其余的自变量看成不变（即当作常量），只研究因变量与其中一个自变量之间的相关关系，就称为偏相关。
逻辑相关关系
相关关系不等同于因果关系。因果关系必定是相关关系，而相关关系不一定是因果关系。
相关关系可以同时存在于两者以上之间，其中每一个自变量的改变可能影响对应的唯一的函数。因果关系只存在于两者之间，其一为因其一为果。
相关关系可以提供可能性并用于推测因果关系，但不能证明。
统计学相关
相关系数的计算过程可表示为：将每个变量都转化为标准单位，乘积的平均数即为相关系数。
两个变量的关系可以直观地用散点图表示，当其紧密地群聚于一条直线的周围时，变量间存在强相关。
一个散点图可以用五个统计量来概括。所有x值得平均数，所有x值的SD，所有y值得平均数，所有y值的SD，相关系数r.
将第一个变量记为x ,第二个变量记为y ,相关系数为r，则可以通过以下公式：
r = [（以标准单位表示的x）X（以标准单位表示的y）]的平均数
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