相对标准化

统计学术语

相对标准化是指对评价指标进行相对化的无量纲处理，需要事先确定一个对比的基准，然后计算指标实际值与基准值之比，所得结果通常用百分数表示，以此作为指标的评价值。

基本概念

综合评价就是对总体中各个个体多方面的特征指标的综合比较。其基本方法是将反映每个个体的各个方面特征的多个指标综合为一个可以概括全面且便于比较的总和指标，以反映其综合水平。将每个个体的总和指标值按大小顺序排队，则就可得到各个个体综合发展水平的顺序名次。

综合评价的程序如下：

其中，观测指标无量纲化方法有：统计标准化、相对标准化和功效系数法。

比较

统计标准化是指当评价指标的实际值呈正态分布时，可利用指标的均值和标准差对数据进行标准化处理，使之转化为服从均值为0，标准差为1的标准正态分布的无量纲指标评价值。

相对标准化是对评价指标进行相对化的无量纲处理，需要事先确定一个对比的基准，然后计算指标实际值与基准值之比，所得结果通常用百分数表示，以此作为指标的评价值。在进行相对化处理之前，必须先对指标类型进行一致化处理，即将逆指标和适度指标转化为正指标，则相对化处理后得到的指标评价值越大越好。

功效系数法是根据多目标规划的原理，对各项评价指标分别确定一对满意值和不允许值，以满意值为上限，以不允许值为下限，分别计算评价对象各项指标接近、达到或超过满意值的程度，即功效系数，并转化为相应的功效评分值，作为指标的评价值。用相对化处理法进行指标无量纲化时存在一个问题，即无法使各指标评价值的变动范围保持一致，这为指标间的比较带来一些不便，而用功效系数法进行无量纲处理可以使指标评价值在希望的范围内变化。

适用条件

在对各指标评价值进行综合时，不同的无量纲方法就可能得出不同的评价结果。一般来说，各种无量纲方法均有其较适用的指标综合评价模型，通常用指标综合法或用TOPSIS法进行综合时，多采用相对标准化方法进行数据无量纲化；用功效系数法进行综合时采用改进的功效系数计算指标的评价值；而利用多元统计方法进行综合评价时，多用统计标准化方法进行指标的无量纲处理。

表达公式

相对标准化方法是先找一个评价指标确定一个标准值，然后用实际值和标准值进行比较，实现指标的相对化处理，公式表示如下：

作用

综合评价方法在世界各国社会发展水平的比较中以及在各地区、各企业、各单位之间综合评比中，都有着十分广泛的应用。相对标准化可以体现评价者进行评价的目的性。例如，是以最优水平还是以平均水平进行评价比较。

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