相对重力测量

使用仪器测定两点间的重力差值或重力加速度差值的技术和方法

相对重力测量（relative gravity measurement）是使用仪器测定两点间的重力差值或重力加速度差值的技术和方法。可采用动力法和静力法。最早的相对重力测量在1887年。采用动力法的摆仪。因摆仪的测定精度只能达到毫伽级而且观测效率不高，已很少采用。普遍采用静力法的弹簧重力仪，使用方便，一般测定精度可达几十微伽。

简介

相对重力测量（relative gravity measurement）一般是指测定地球表面上各点之间重力值的相对差值。测量之前，先选择一个参考点，称作基点，假想此点重力值为零，而后测定其它各点相对于基点的重力差值。这样测定的结果，称作各点的相对重力值。为研究地球形状，地质勘探、大地测量以及火箭和卫星飞行轨道而开展的重力测量工作，主要都是进行这种相对重力测量。在地震预报和固体潮的研究工作中，则采用固定在一点，连续测定此点重力值随时间的变化，也属于相对重力测量范围。

测量方法

相对重力测量的方法分为两种，一种称为动力法，另一种称为静力法。

动力法

相对重力测量的动力法(图1)：用动力法进行相对重力测量是采用摆的方法进行。首先用摆在已知重力g1的点A上测得周期T1，再用同一摆在未知点B上测得周期T2，利用以上各值可求得未知点上的重力值g2。事实上，由摆法中周期与重力的关系式得

可导得

为应用与计算方便，利用级数展开式，可将上式改写为

从上式可知，只要知道两点的周期，就可利用已知点上的重力值推求未知点相对已知点的重力差，进而求得未知点上的重力值。这样的测量方法避免了量测改化摆长，因而达到了提高精度的目的。此外，由于计算中用到的是周期差，所以两点上相同的影响得以消除。动力法中使用的摆称为摆仪。

静力法

相对重力测量的静力法：它的原理是：当观测物体受力平衡时，量测物体平衡位置受重力变化而产生的位移以测定两点的重力差。静力法所使用的仪器称为重力仪。例如观测负荷弹簧的伸长即属此类，此类仪器称为弹簧重力仪。的相对重力仪多属此类。弹簧重力仪的构造原理基本上是相同的。按位移方式的不同可分为两类：一类是旋转式系统(图2)，另一类是平移式系统(图3)。

平移式系统其原理较为简单，可以理解为一垂直式弹簧下挂一个重物，弹簧上端固定，当弹簧受到不同重力作用时，弹簧的长度会产生变化，测量此变化就可求得重力的变化。如图3所示，平衡方程式为

式中k为弹簧的弹性系数，为弹簧在无重力(块)作用下的长度，为弹簧在重力g1作用下的长度。若重力改变为g2，则平衡方程式形式不变，容易得到重力的变化量与弹簧长度变化量的关系为

不难发现：只要k与m为常数，两点的重力差与弹簧的位移成正比；换句话说，若已知A点的重力值g1与弹簧长度，当利用同一弹簧测得B点的弹簧长度时，就可方便地求得B点的重力值g2。

影响相对重力测量精度的因素

相对重力测量精度的内部影响因素分析

通常情况来看，相对重力测量精度的内部影响因素都是体现在制造商在工艺设计上的缺陷所引起的，这样就很有可能导致测量精度的逐步降低。当前，我国国内相对重力测量精度，使用最多的仪器便是LCR—G类型的相对重力仪器，但是，近年以来，我国对于CG-5型号的相对重力仪器越来越关注。为此，从以下几个方面分析相对重力测量精度的内部影响因素。

第一，格值。格值这是一种在进行重力仪测微器读数变化在一格时所产生的各种变化，一般利用格值进行测量，都是以MGAI为一格，这种仪器的主要作用就是能够将重力仪读数单位逐步转化为物理属性的单位。而且，在影响重力重力仪格的变化方面，主要是以弹簧老化和仪器设备上的螺丝磨损等情。在传统的重力仪格当中参数可以为常数，这就必须要能够在出场之前进行相应的标定，而相对于仪器制造商方面可以充分利用专业的设备来获取相应格值数据，并且，我们都知道，每个格值都是对应每一台重力仪器，相应的代表了重力仪读数单位转化为单位的非线性部分，其中一般的函数都是满足以下的关系。G=F（Z）。

在对于出厂的新设备和经过大修的LCR重力仪器，必须要对一次性因子或者是弹簧重力仪的格值进行初始化的标定。一般情况下，处于正常作业的重力仪的各项格值都必须要进行检查标定。而且在实际的作业当中，为了能够尽可能地避免各种比例因子的外推，这样就使得格值的测定必须要在基线的基准点或者是基本点之间进行，同时，这也就要求利用飞机来作为运载工具进行相应的测试。但是对于重力仪，可以有效地通过各种机场审批手续等原因，都是不能达到两年检测一次，这样就可能会造成格值常数和比例因子之间形成一定的误差。

第二，零漂。零漂，从本质上看，就是将重力仪放在一个事先安排的固定点上，每隔一定的时间内便对其进行相应的测试，在这一过程中，检测结果是数值变化无规律，而且，测试时间越长，这种读数之间的数值变化相差越大，也就是我们所说的重力仪的零位正在不断发生着不同的变化，此时，我们可以将这种现象称之为零点漂移。

此外，零漂的数值大小和量级，都是由以下几个方面来决定的。其一，重力仪器上的弹簧类型所决定的，总体上看，是石英系统中的重力仪器大于金属弹簧，同时，重力仪器所使用的时间和频率以及外界温度上的变化，另外，还可能由于空气温度之间的变化，大气压之间的不稳定变化等多个方面。

第三，倾斜方面的影响。倾斜的影响，主要是依靠校准的质量，若是水平校准较好，一般的倾斜误差不是太大，若是我们能够对调平系统进行定期的检查和校准，这样就能够有效地消除各种潜在的误差影响。而CG-5是拥有自动校准的功能，但是对于LCR型的仪器最好是使用电子水准仪进行相应的校准。

外部影响因素分析

一般来说，为了能够更好地深入分析相对重力测量精度的影响因素，我们上述就对内部因素进行分析，接下来便对其外部影响因素进行全面的分析。

第一，气压对各种仪器的影响。可以说，气压的变化影响，主要是由于仪器本身探测外界气压变化可能引起传感器间的隔离系统造成影响，我们都知道，气压的不稳定性将会造成读数之间的不稳定性，同时，也是由于气压变化能够在一定程度上引起重力值的持续变化，甚至会出现气压变化回归所能够引起的磁滞现象。

水文对于重力仪器测试的影响。一般来说，重力的数值变化对于周边的水文情况变化是非常敏感的，为此，可以看出水文因素对于重力测量的影响是非常大的，究其原因，就是由于地下水位与土壤当中水分变化双重影响改变的。我们都知道，地下水一般都是由两种不同的类型，第一，这就是潜水的变化，潜水的变化主要是受到降雨和农田之间的影响时非常大的，主要呈现出一种季节性上变化，对于重力数值的影响也是可以通过公式来进行计算的。

其他因素的影响分析

现阶段，我们了解到，相对重力测量的影响因素不仅仅是内外部因素，还可能存在各种突发性的因素影响，例如，重力垂直梯度的影响，从本质上看，重力垂直梯度的影响主要是由于地球重力垂直方向下降的变化率，一般情况都是由两种重力垂直梯度组成的，在垂直梯度的异常变化，主要是由于地形变化和地形密度异常以及建筑物三者所共同引起的。我国诸多的学者都是采用各种规则模型进行计算的，经过研究发现，这种垂直梯度对建筑物的影响程度是最小的。

我们可以发现相对重力测量的影响因素不仅仅是包括外部因素，还包括内部因素，甚至还会受到重力垂直梯度的影响，从这几个方面看来，相对重力测量影响的因素总体上受到测量地各方面的影响，为此，要想更好地促进相对重力测量精度，这就必须要尽量避免各种因素对其的影响，从而可以确保相对重力测量的高精度。

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