相干性

振动频率相同、相差恒定

相干性（coherence）是指为了产生显著的干涉现象，波所需具备的性质。更广义地说，相干性描述波与自己波、波与其它波之间对于某种内秉物理量的关联性质。相干性又大致分类为时间相干性与空间相干性。时间相干性与波的线宽有关；而空间相干性则与波源的有限尺寸有关。

基本介绍

振动频率相同、相差恒定的叫做相干性。

两个波彼此相互干涉时，因为相位的差异，会造成相长干涉或相消干涉。假若两个正弦波的相位差为常数，则这两个波的频率必定相同，称这两个波“完全相干”。两个“完全不相干”的波，例如白炽灯或太阳所发射出的光波，由于产生的干涉图样不稳定，无法被明显地观察到。在这两种极端之间，存在着“部分相干”的波。

波与波之间的的相干性可以用相干度（degree of coherence）来衡量。干涉可见度（interference visibility）是波与波之间的干涉图样的辐照度对比，相干度可以从干涉可见度计算出来。

波源

一般而言，互相不关联的波源无法形成可观察到的干涉图样。例如白炽灯或太阳是由很多互相不关联、持续生成的微小发光点所组成，每一个发光点只会作用一段时间，发射出一个有限长度的波列，之后，再也不会发光，但在其它位置，又会出现新的发光点。为了要能拍摄到这类光源所产生的由两个波列叠加形成的干涉图样，摄影仪器的曝光时间必须要小于。在旧时，无法制造出这么高阶的摄影仪器，因此从这类光源很难拍摄到干涉图样。但是，通过适当处理，仍旧可以观察到这些光源的干涉图样。

为了要观察到这些互相不关联的波源所形成的干涉图样，必须从这些波源制造出相干性较高的波。有两种方法可以达成这目标：

自从激光、激微波的发明以后，物理学者不再为寻找高相干性的光源这问题而烦恼，激光所制造出来的波列通常能维持之久。这给予足够的曝光时间来拍摄干涉图样。

应用

以前，只有在学习光学的杨式双缝实验时，才会接触到相干性这术语。现今许多涉及波动的领域，像声学、电子工程、量子力学等等，都会使用到这术语。许多科技的运作都倚赖相干性质为基础。例如，全息摄影术、音波相位阵列、光学相干断层扫描、天文光学干涉仪 (astronomical optical interferometers) 、与射电望远镜、指纹识别等等。

相干性与关联性

两个波彼此之间的关联导致这两个波彼此之间的相干性，又称互相干性。这关联是由交叉关联函数来衡量。交叉关联函数衡量从一个波预测另一个波的能力。

举例而言，设想在所有时间完全关联的两个波。在任意时间，假若一个波发生任何变化，则另一个波也会做出同样的变化；假若结合在一起，在所有时间，它们都会展示出完全加强干涉或完全抵消干涉，则它们是完全相干。如稍后所述，第二个波不需要是另外一个实体，它可能是在不同时间或不同位置的第一个波。这案例所涉及的关联称为“自相干性”；对于这案例，可以用自关联函数来衡量自相干性。

两个波的相干性，称为“互相干性”，来自于它们彼此之间的相关程度，也就是说，它们彼此之间的相似程度。互相关函数可以量度互相干性。互相关函数可以量度从一个波预测另一个波的能力。举例而言，设想完全同步相关的两个波。在任意时间，假若一个波发生任何变化，则另一个波也会做出同样的变化；让这两个波互相干涉，则在任意时间，它们都会展示出完全相同干涉，它们具有完全相干性。互相关函数可以用来支持模式识别系统，例如，指纹识别。

测量方法

本图显示出，一个波包的振幅（红色）与延迟了时间的自己波包的振幅（绿色），这两个振幅随着时间的演进而变化。从本图可以观察到，经过时间，波包的振幅有显著地改变。在任何瞬时，红色波包与绿色波包是不关联的；当一个波包在做大幅度振荡的时候，另一个波包却是非常的平静。所以，在这里，并没有干涉效应发生。另外一种看法，波包并没有重叠于时间，在任何瞬时，最多只有一个波包贡献震荡，不会产生干涉。

思考

输入波的波，在辐照度干涉仪输出点侦测到的，经过时间平均后的辐照度，以延迟时间的函数形式绘制。假设将延迟时间改变半个周期，则干涉会从建设性转换为摧毁性，或从摧毁性转换为建设性。黑色曲线显示出干涉包络线，这是相干度的曲线。虽然，波有不同的持续期，它们有同样的相干时间。

在光学里，时间相干性可以用干涉仪 (interferometer) 来测量，例如，迈克耳孙干涉仪或马赫-岑得干涉仪(Mach-Zehnder interferometer)。干涉仪先将输入波复制，延后时间，然后将输入波与复制波结合为输出波，再用辐照度侦测器来测量经过时间平均后的输出波辐照度，得到的数据，稍加运算，可以求得干涉可见度。这样，可以知道延迟时间为的相干度。对于大多数的天然光源，由于相干时间超短于侦测器的时间分辨率，侦测器自己就可以完成时间平均工作。

思考图 (3) 案例，在相干时间内，波的辐照度显著地涨落不定。假设延迟时间为，则一个无穷快的侦测器所测量出的辐照度也会显著地涨落不定。对于这案例，可以手工计算辐照度的时间平均值来求得时间相干性。

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